《倍数和因数》数学设计西师大版五年级下册数学
文档属性
| 名称 | 《倍数和因数》数学设计西师大版五年级下册数学 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-21 20:46:06 | ||
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文档简介
1.倍数、因数
第1课时 倍数、因数
【教学内容】西南师大版五下第1～3页例1、例2及课堂活动。
【教学目的】
1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。
2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。
3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。
【教学重、难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
【教学准备】多媒体、数字卡片
【教学过程】
一、激发兴趣
1.交流生活中的相互关系。
同学们，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系就是--师生关系。你能再像这样举例说一说吗？
2.揭示课题。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
二、教学新课
1.界定研究范围
你知道哪些数是整数？
像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。你知道哪些数是非零自然数？今天我们就在非零自然数这个范围内研究因数和倍数。并板书课题：因数和倍数。
2.教学例1
（1）初步理解因数与倍数的概念
①出示例1的情境图
孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。（出示第1页主题图） 这就是韩信点兵图，根据这幅图你能列出哪些算式？
生可能列出 9×4=36 36÷9=4 板书这两个算式
②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？
学生根据已有知识经验回答后老师指出：在这个算式中我们可以说4和9是36的因数，也可以说36是9和4的倍数。
③小结
老师引导学生说出两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。
④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（2）理解因数与倍数是相互依存的关系。
①议一议。老师出示9×4=36，2×2=4两个算式，让学生议一议4是因数还是倍数？
待学生交流后老师问：从中你明白了什么？
引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。
②判断。4是因数对吗？为什么？
③小结。倍数和因数存在于特定的范围，离开了特定范围，倍数和因数的关系就不存在了。
（3）找一个数的所有因数
①画一画、议一议
同学们，每排人数要一样多，这些士兵还可以怎样排列？请同桌在纸上画一画、议一议。
②写乘法算式
让学生根据上面的信息写乘法算式。
③同桌交流。
让学生任选一个乘法算式，同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
④让学生说一说36的所有因数有哪些？
老师根据学生的交流有序地板书
36的所有因数（1,2,3,4,6，9,12,18,36）
⑤36最小的因数是谁？最大的因数是谁？
⑥说一说找36的所有因数的方法。
老师引导学生说出先写出积是36的所有乘法算式或被除数是36的所有除法算式，再找出它所有的因数。
⑦反馈练习：找出12、18的所有因数
学生练习，老师巡视，辅导个别有困难的学生。再让学生展示交流。
⑧从上面的例子你发现了什么规律？
老师引导学生说出：一个非零自然数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
3.教学例2
（1）找一个数的倍数的方法
多媒体出示例2：（在6,30,55中，哪些数是6的倍数？）你能判断吗？
待学生判断后老师问：刚才是怎样判断一个数是不是6的倍数的？
老师引导学生说出：可以用6分别去乘1、2、3……看它们的积是不是这个数。
（2）在1～100的自然数中，找出7的所有倍数
学生练习，老师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。全班交流时让学生说一说是怎样想的？根据学生的交流板书出100以内7所有的倍数，再引导学生说出用乘法找一个数的倍数比较方便。
（3）一个数的倍数的特征。
①一个数的倍数的个数是无限的
待学生回答后老师问：如果继续让你找7的倍数，你还能找吗？找得完吗？说明了什么？
②一个数的倍数的特点。
我们知道一个数的因数的特点，你能举例说说一个数的倍数特点是什么？
一个数的倍数特点是：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.课堂小结
从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，当这两个数能除尽时，就能找到一个数的倍数或因数。
5.对于倍数和因数你还有什么发现或者疑问吗？
三、课堂活动
指导学生完成书上第3页的课堂活动
1.第1题，先给同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。
2.第2题，独立完成，看谁写得多。老师最后总结一下2的倍数有什么特征。
3.第3题，先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。
第2课时 倍数和因数的练习课
【教学内容】西南师大版五下第4页练习一第1～6题
【教学目的】
1.通过练习，进一步理解、巩固自然数、因数、倍数的意义。
2.能熟练地在1～100的自然数中找出某一个自然数的所有因数和某一个自然数的所有倍数。
3.在学习中体会数学知识和方法的应用价值，提高学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
熟练掌握找一个自然数的因数、倍数的方法。
【教学准备】
多媒体、视频展示台、学生准备练习本
【教学过程】
一、基础练习
1.谈话引入课题
同学们，上节课我们学习了因数与倍数的知识，谁能说说一个数的因数或倍数分别有哪些特点？
今天这节课我们就来运用因数和倍数的知识。（板书因数和倍数的练习）
2.完成练习一第1题
多媒体出示：根据算式指出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2×7=14 16÷2=8
先让学生同桌互相说一说，老师巡视、辅导，再抽几个学生在全班说一说。然后老师追问能说2是因数，14是倍数吗？为什么？
3．完成练习一第2题
让学生在练习本上独立完成，再展示成果。展示成果时让学生说一说怎样才能不遗漏乘积是18的每一个算式。指导学生说出按照顺序有规律地书写才不会遗漏。
4.完成练习一第3题
学生独立完成，老师巡视、辅导。完成后再集体订正，订正时抽学生说一说你是怎样找出24的所有因数的？24的最小因数是谁？最大因数呢？
5.完成练习一第4题
让学生独立完成在数学书上，再抽学生展示交流。交流（1）时任选一个例子让学生说一说是怎样想的，强调要找完整。
交流（2）时，引导学生观察发现，任何非零自然数都是1的倍数，反过来1是所有非零自然数的因数。
6.完成练习一第5题
学生独立完成在数学练习本上，老师巡视，对有困难的学生进行辅导，尤其是不要漏掉90和99。交流时让学生说一说找一个数的倍数的方法。
二、综合练习
1.完成补充练习题
小玲到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付26元，小玲认为不对。你能解释这是为什么吗？
多媒体出示上面习题，让学生读题，在独立思考的基础上同桌交流自己的想法，然后全班交流。
2.完成练习一第6题
多媒体出示第6题，老师引导学生说出，要想知道小红有多少岁，先要找出32的所有因数，再根据小红是三年级学生这个信息分析得出小红的年龄。
学生练习，老师巡视、辅导有困难的学生。学生完成后，请几个学生交流想法。
3.猜电话号码
师：同学们，你们能不能运用今天所学的知识猜一猜老师家的电话号码？
多媒体出示：0831——ABCDEFG
提示：A——5的最小倍数。
B——它既是7的倍数又是7的因数。
C——2的最大因数。
D——它的所有因数是（1,3）。
E——它只有1个因数。
F——最小的自然数。
G——它所有的因数是（1，3,9）。
这个号码是多少？
学生同桌讨论后交流。
学生汇报讨论结果：
一个数的最小倍数是它本身，所以5的最小倍数是5，A就是5；一个数既是自身的倍数，又是自身的因数，所以既是7的倍数又是7的因数的数是7，B就是7；一个数的最大因数是它本身，所以2的最大因数是2，C就是2；3的所有因数是1,3，所以D是3； 1只有一个因数1，所以E是1；最小的自然数是0，所以F是0； G的所有因数是（1,3,9），它的最大因数就是9，所以G就是9。
三、小结
通过这节课的练习你有什么收获？
第1课时 倍数、因数
【教学内容】西南师大版五下第1～3页例1、例2及课堂活动。
【教学目的】
1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。
2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。
3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。
【教学重、难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
【教学准备】多媒体、数字卡片
【教学过程】
一、激发兴趣
1.交流生活中的相互关系。
同学们，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系就是--师生关系。你能再像这样举例说一说吗？
2.揭示课题。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
二、教学新课
1.界定研究范围
你知道哪些数是整数？
像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。你知道哪些数是非零自然数？今天我们就在非零自然数这个范围内研究因数和倍数。并板书课题：因数和倍数。
2.教学例1
（1）初步理解因数与倍数的概念
①出示例1的情境图
孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。（出示第1页主题图） 这就是韩信点兵图，根据这幅图你能列出哪些算式？
生可能列出 9×4=36 36÷9=4 板书这两个算式
②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？
学生根据已有知识经验回答后老师指出：在这个算式中我们可以说4和9是36的因数，也可以说36是9和4的倍数。
③小结
老师引导学生说出两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。
④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（2）理解因数与倍数是相互依存的关系。
①议一议。老师出示9×4=36，2×2=4两个算式，让学生议一议4是因数还是倍数？
待学生交流后老师问：从中你明白了什么？
引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。
②判断。4是因数对吗？为什么？
③小结。倍数和因数存在于特定的范围，离开了特定范围，倍数和因数的关系就不存在了。
（3）找一个数的所有因数
①画一画、议一议
同学们，每排人数要一样多，这些士兵还可以怎样排列？请同桌在纸上画一画、议一议。
②写乘法算式
让学生根据上面的信息写乘法算式。
③同桌交流。
让学生任选一个乘法算式，同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
④让学生说一说36的所有因数有哪些？
老师根据学生的交流有序地板书
36的所有因数（1,2,3,4,6，9,12,18,36）
⑤36最小的因数是谁？最大的因数是谁？
⑥说一说找36的所有因数的方法。
老师引导学生说出先写出积是36的所有乘法算式或被除数是36的所有除法算式，再找出它所有的因数。
⑦反馈练习：找出12、18的所有因数
学生练习，老师巡视，辅导个别有困难的学生。再让学生展示交流。
⑧从上面的例子你发现了什么规律？
老师引导学生说出：一个非零自然数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
3.教学例2
（1）找一个数的倍数的方法
多媒体出示例2：（在6,30,55中，哪些数是6的倍数？）你能判断吗？
待学生判断后老师问：刚才是怎样判断一个数是不是6的倍数的？
老师引导学生说出：可以用6分别去乘1、2、3……看它们的积是不是这个数。
（2）在1～100的自然数中，找出7的所有倍数
学生练习，老师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。全班交流时让学生说一说是怎样想的？根据学生的交流板书出100以内7所有的倍数，再引导学生说出用乘法找一个数的倍数比较方便。
（3）一个数的倍数的特征。
①一个数的倍数的个数是无限的
待学生回答后老师问：如果继续让你找7的倍数，你还能找吗？找得完吗？说明了什么？
②一个数的倍数的特点。
我们知道一个数的因数的特点，你能举例说说一个数的倍数特点是什么？
一个数的倍数特点是：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.课堂小结
从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，当这两个数能除尽时，就能找到一个数的倍数或因数。
5.对于倍数和因数你还有什么发现或者疑问吗？
三、课堂活动
指导学生完成书上第3页的课堂活动
1.第1题，先给同桌说一说，看谁说得多，然后请几个同学说。
2.第2题，独立完成，看谁写得多。老师最后总结一下2的倍数有什么特征。
3.第3题，先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。
第2课时 倍数和因数的练习课
【教学内容】西南师大版五下第4页练习一第1～6题
【教学目的】
1.通过练习，进一步理解、巩固自然数、因数、倍数的意义。
2.能熟练地在1～100的自然数中找出某一个自然数的所有因数和某一个自然数的所有倍数。
3.在学习中体会数学知识和方法的应用价值，提高学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
熟练掌握找一个自然数的因数、倍数的方法。
【教学准备】
多媒体、视频展示台、学生准备练习本
【教学过程】
一、基础练习
1.谈话引入课题
同学们，上节课我们学习了因数与倍数的知识，谁能说说一个数的因数或倍数分别有哪些特点？
今天这节课我们就来运用因数和倍数的知识。（板书因数和倍数的练习）
2.完成练习一第1题
多媒体出示：根据算式指出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2×7=14 16÷2=8
先让学生同桌互相说一说，老师巡视、辅导，再抽几个学生在全班说一说。然后老师追问能说2是因数，14是倍数吗？为什么？
3．完成练习一第2题
让学生在练习本上独立完成，再展示成果。展示成果时让学生说一说怎样才能不遗漏乘积是18的每一个算式。指导学生说出按照顺序有规律地书写才不会遗漏。
4.完成练习一第3题
学生独立完成，老师巡视、辅导。完成后再集体订正，订正时抽学生说一说你是怎样找出24的所有因数的？24的最小因数是谁？最大因数呢？
5.完成练习一第4题
让学生独立完成在数学书上，再抽学生展示交流。交流（1）时任选一个例子让学生说一说是怎样想的，强调要找完整。
交流（2）时，引导学生观察发现，任何非零自然数都是1的倍数，反过来1是所有非零自然数的因数。
6.完成练习一第5题
学生独立完成在数学练习本上，老师巡视，对有困难的学生进行辅导，尤其是不要漏掉90和99。交流时让学生说一说找一个数的倍数的方法。
二、综合练习
1.完成补充练习题
小玲到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付26元，小玲认为不对。你能解释这是为什么吗？
多媒体出示上面习题，让学生读题，在独立思考的基础上同桌交流自己的想法，然后全班交流。
2.完成练习一第6题
多媒体出示第6题，老师引导学生说出，要想知道小红有多少岁，先要找出32的所有因数，再根据小红是三年级学生这个信息分析得出小红的年龄。
学生练习，老师巡视、辅导有困难的学生。学生完成后，请几个学生交流想法。
3.猜电话号码
师：同学们，你们能不能运用今天所学的知识猜一猜老师家的电话号码？
多媒体出示：0831——ABCDEFG
提示：A——5的最小倍数。
B——它既是7的倍数又是7的因数。
C——2的最大因数。
D——它的所有因数是（1,3）。
E——它只有1个因数。
F——最小的自然数。
G——它所有的因数是（1，3,9）。
这个号码是多少？
学生同桌讨论后交流。
学生汇报讨论结果：
一个数的最小倍数是它本身，所以5的最小倍数是5，A就是5；一个数既是自身的倍数，又是自身的因数，所以既是7的倍数又是7的因数的数是7，B就是7；一个数的最大因数是它本身，所以2的最大因数是2，C就是2；3的所有因数是1,3，所以D是3； 1只有一个因数1，所以E是1；最小的自然数是0，所以F是0； G的所有因数是（1,3,9），它的最大因数就是9，所以G就是9。
三、小结
通过这节课的练习你有什么收获？