6.3 第2课时 实数的性质及运算 课件（15张PPT）人教版数学七年级下册

(共15张PPT)
第六章 实数
6.3 实数
第2课时 实数的性质及运算
人教版数学 七年级下册
掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题
难点：会求一个实数的相反数、绝对值，会进行实数的运算
学习目标
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实 数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
按性质分：
复习导入
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一、实数的性质
有理数中的几个重要概念:
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
①相反数
②绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
探索新知
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有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用.
只有符号不同的两个数叫互为相反数，零
的相反数是零.
1. 相反数
2. 绝对值
数轴上一个数表示的点离开原点的距离
叫这个数的绝对值.
3. 倒数
如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数.
其中一个叫另一个的倒数.

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结合有理数相反数和绝对值的意义，
你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗
数 a 的相反数是 -a，
一个正实数的绝对
值是它本身；
一个负实数的绝对
值是它的相反数；
0的绝对值是0．
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当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算.进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用.
实数的运算顺序
(1)先算乘方和开方;
(2)再算乘除，最后算加;
(3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
二、实数的运算
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小例题
【例】（1）分别写出 的相反数；（2）指出 是什么数的相反数；
（3）求 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ,求这个数．
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解：
（1） 的相反数是 ；
的相反数是 ．
（2） 的相反数是 ；
的相反数是 ．
（3） 的绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数是 　 或 ．
小例题
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【例】计算下列各式的值：
（1）
（2）
小例题
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计算（结果保留小数点后两位）：
；
解:
小例题
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1.求下列各数的相反数与绝对值：
2.计算 ：
3.比较大小：
（1）< （2） <
课堂练习
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如图所示，某计算装置有一数据入口A
和一运算结果的出口B，下表给出的是小
红输入的数字及所得的运算结果：
A 0 1 4 9 16 25 36
B －1 0 1 2 3 4 5
若小红输入的数为48，输出的结果应为多少？
若小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗？
课堂练习
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1.两个概念：
2.实数的两种分类方法：
3.实数与数轴上的点成一一对应关系
无理数：无限不循环小数又叫做无理数
实数：有理数和无理数统称为实数
①根据实数的定义 ②根据实数的正负性
课堂小结
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4.实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算:特别注意两个转化:
①减法变加法:减去一个数等于加上这个数的相
反数,即:a-b=a+(-b);
②除法变乘法:除以一个不等于0的数等于乘以这
个数的倒数,即a÷b=a×
5.混合运算中注意两点:
一是运算顺序;二是灵活运用运算律简化计算.
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