7.1.2 平面直角坐标系 课件（19张PPT）人教版数学七年级下册

(共19张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
人教版数学 七年级下册
1.了解平面直角坐标系的概念并会运用平面直角坐标系.
2.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.
学习目标
人教版数学 七年级下册教学PPT课件
什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。
数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置。
我们说1是点A在数轴上的坐标。
·
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
D
B
A
C
口答
点B在数轴上的坐标是 :
点C在数轴上的坐标是 :
0在数轴上对应的点是:
-3
4
D
复习导入
人教版数学 七年级下册教学PPT课件
A
B
C
D
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？
探索新知
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2
-1
A
B
C
D
1
5
4
3
-4
-3
-2
-1
O
6
4
3
2
1
5
-2
-3
-4
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
x
y
例如，由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4，
(3,4)
我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A点的坐标，记作A(3,4)
M
N
(-3,-4)
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C
D
2
1
5
4
3
-4
-3
-2
-1
O
6
4
3
2
1
-1
5
-2
-3
-4
思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？
x
y
(0,2)
(1,0)
(0,-3)
(-3,0)
E
F
(0,0)
原点O的坐标为(0,0)
x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.
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平面上 组成
平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），
取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），
取向 为正方向.两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 .
两条互相垂直，原点重合的两条数轴
水平的数轴
右
上
竖直的数轴
原点
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二、象限
X轴
Y轴
原点
4
3
2
0
1
2
1
-1
5
-2
-3
-4
5
4
3
-4
-3
-2
-1
建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分.
O
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
X正半轴与Y正半轴之间的部分叫第一象限
第一象限
X负半轴与Y正半轴之间的部分叫第二象限
X负半轴与Y负半轴之间的部分叫第三象限
X正半轴与Y负半轴之间的部分叫第四象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限
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1.观察如图坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
直角坐标系中坐标的特征
不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
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点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
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小例题
典例精析
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
B
·
D
·
C
例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4） .
·
A
E
·
解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.
类似地,在图中描出 B(-2,3), C(-4,-1),D(2.5,-2), E(0,-4).
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-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
新公寓
男生宿舍
教学楼
教师宿舍
下操场
足球场
上操场
-4
科技楼
校门
女生宿舍
例2将学校建筑物看成点,写出各建筑物的坐标,并指出它们所在的象限.
(0,0)
(7,0)
(5,1)
(8,4)
(0,5)
(-2,3)
(-3,0)
(-4,-3)
(0,-4)
(6,-2)
小例题
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1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
D
A
B
C
-2
-1
5
4
3
2
1
6
7
y
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
例3 正方形ABCD的边长为6,如果以A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线 写出A、B、C、D的坐标.
(O)
A(0,0)
B(6,0)
C(6,6)
D(0,6)
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1.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
D
2.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
B
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________.
3.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________.
(4,0)或(-4,0)
12
8
课堂练习
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5.写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标.
A
C
B
D
重要发现：
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
O
-1
-2
-3
-4
5
4
3
2
1
6
1
2
3
4
-1
-2
(-3,3)
(-5,-2)
(4,-2)
(6,3)
-5
-6
x
y
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6.(拓展提升)设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点.
(1)当a>0，b<0时点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的
位置是什么？
第四象限
第一象限或第三象限
在x轴下方，即在第三象限或y轴的负半轴上或第四象限。
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1、能够正确画出平面直角坐标系。
2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
课堂小结
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4.特殊位置的点的坐标特点：
⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0.
⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等.
第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数.
⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同.
与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同.
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⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数.
关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数.
⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值.
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