7.2.1 用坐标表示地理位置 课件（23张PPT）人教版数学七年级下册

(共23张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.1 用坐标表示地理位置
人教版数学 七年级下册
1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法;
2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位
置．（难点）
学习目标
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1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。
2.各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.
⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.
⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.
⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.
垂直
原点
数轴
＞
＞
＞
＞
＜
＜
＜
＜
复习导入
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3.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在x轴上，则 =0.
⑵点P（x,y）在y轴上，则 =0.
4.小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图上距离与 的比。
y
x
实地距离
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不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们出行带来了很大的方便.
思考：你能用平面直角坐标系介绍学校建筑的位置吗？
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探究: 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.
小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.
小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.
思考:你能利用平面直角坐标系描述几位同学家的位置吗？你打算怎样建立平面直角坐标系？你能在所作的平面直角坐标系中确定各位置的坐标吗？
1.用坐标表示地理位置
探索新知
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x/m
y/m
小刚家
(1500,2000)
学校
小强家
(-1500,3500)
小敏家
(3000,-1750)
1000
1000
-1000
-1000
-2000
2000
O
小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.
小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.
小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.
(0,0)
3000
2000
3000
-2000
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x/m
y/m
小刚家
(1 500,2 000)
学校
小强家
(-1 500,3 500)
小敏家
(3 000,-1 750)
1 000
1 000
-1 000
-1 000
-2 000
2 000
O
(0,0)
思考：
在解决问题的过程中你是怎么做的？你能归纳步骤吗？
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3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称.
1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______.
2、根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______ .
利用平面直角坐标系描述位置的一般步骤
原点
正方向
比例尺
单位长度
坐标
知识归纳
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李明放学后向北走200米,再向西走100米,又向北走100米,然后再向西走200 米到家;张彬放学后向西走300米,再向北走300米到家. 则李明和张彬两家的位置有什么关系
通过练习，请大家说说我们在用坐标表示地理位置时需要注意哪些问题？
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用坐标表示地理位置的注意事项：
用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。不同的原点产生的地理位置的坐标也不同。用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。
（1）确定坐标原点：
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（2）确定x轴与y轴的方向：
坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴，以向右为正方向（正东） ，以竖直线为y轴，以向上为正方向（正北） ，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向保持一致。
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（3）确定图上距离和单位长度：
①要根据实际需要确定比例尺；
②图上距离=实际距离X比例尺；
③要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度。
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图外另附图例。
（4）确定各地点的名称：
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·
猴山
（2，1）
·
狮虎山
（8，2）
已知猴山的坐标为（2，1），狮虎山的坐标为（8，2），而熊猫馆的坐标为（6，6）。你能在图中标出熊猫馆的位置吗？（向上、向右为正）
1
2
0
8
4
5
6
7
3
x
y
1
2
6
3
4
5
7
8
熊猫馆
（6，6）
·
思考题
（教材p80,12题）
提示：由猴山和狮虎山的坐标确定原点位置和单位长度
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思考： 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？
2.用方向和距离表示物体的位置
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北
5nmile
60°
例1 如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
A
B
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解：由图可知:
(1)救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35n mile,北偏东60°,35n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.
(2)反过来，用南偏西60°,35n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
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长方形零件如图（单位：mm),建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置.
15
35
解：如图建立平面直角坐标系，则孔中心的位置是(15,35).
x
y
o
练一练
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参照点
正方向
单位长度
坐标
名称
知识归纳
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1.从车站向东走300米,再向北走400米到小伟家;从车站向北走400米,再向西走100米到小珍家.则( )
A.小珍家在小伟家的正东400米处
B.小珍家在小伟家的正西500米处
C.小珍家在小伟家的正西400米处
D.小珍家在小伟家的正西200米处
C
课堂练习
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2.这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
O
1
1
x
y
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3.小明要在电话中告诉小敏右图所示的图形.为了描述清楚,他使用了直角坐标系的知识,叙述得一清二楚,你知道小明是怎样叙述的吗
解:建立以点O为原点,OA为x轴,OE为y轴的直角坐标系.各点的坐标为:O(0,0),A(8,0),B(8,2),C(3,2),D(3,5),E(0,5),顺次连接O─A─B─C─D─E─O即可.
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一、利用平面直角坐标系表示地理位置：
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、确定x轴、 y轴的正方向；
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.
二、用方位角和距离表示具体位置.
课堂小结
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