8.2 第2课时 加减消元法 课件（15张PPT）人教版数学七年级下册

(共15张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.2 消元——解二元一次方程组
第2课时 加减消元法
人教版数学 七年级下册
1.掌握加减消元法的意义；
2.会用加减法解二元一次方程组．（重点）
学习目标
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信息一：
已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；
信息二：
又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.
解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，
根据题意得，
你会解这个方程组吗？
3x+2y=23
5x+2y=33
复习导入
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你是怎样解这个方程组的？
解：
由①得
将③代入②得
③
解得：y=4.
把y=4代入③ ，得x=5.
所以原方程组的解为：
除代入消元，
还有其他方法吗？
①
②
3x+2y=23
5x+2y=33
x=5
y=4
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用加减法解二元一次方程组
仔细观察这组方程，你有什么发现吗？
解：②-①得 5x-3x=33-23 ，
解得 x=5 .
将x=5代入①得 15+2y=23,
解这个方程得 y=4.
所以原方程组的解是
①
②
3x+2y=23,
5x+2y=33
②-①的话就只剩下一个未知数了
x=5,
y=4.
这样是不是更简单呢？
探索新知
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像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
加减消元法的概念
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解方程组：
解：
练一练
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例1 用加减消元法解方程组:
①
②
对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．
分析：
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①×3得：
所以原方程组的解是
解：
③-④得: y=2
把y＝2代入①，
解得: x＝3
②×2得：
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
①
②
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主要步骤：
特点:
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数
用加减法解二元一次方程组：
注：若同一未知数的系数不是相同或互为相反数时，可以对方程变
形，使得这两个方程中的某个未知数的系数相反或相等.
知识归纳
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例2 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，
3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨,
那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾？
解：设1辆大卡车和1辆小卡车各运x吨和y吨.
根据题意可得方程组：
化简可得：
①
②
②-①得 11x=44，解得x=4.
将x=4代入①可得 y=2.
因此这个方程组的解为
答：1辆大卡车和1辆小卡车各运4吨和2吨.
小例题
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B
C
课堂练习
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解： ②×4得：
所以原方程组的解为
①
4.解方程组：
②
③
①＋③得：7x = 35，
解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
4x-4y=16
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45x－10y＝20
12x－10y＝9
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解二元一次方程组
基本思路：“消元”
加减法解二元一次方程组的一般步骤
课堂小结
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