云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（PDF版无答案）

2025届沾益区第一中学高二上学期第一次月考
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册第一章。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知i是虚数单位，则复数x=(1一2i)(3十i)在复平面内对应的点所在的象限为
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合A={x4x2一9<0}，B={xx≥1}，则A∩(CRB)=
A(-
B(-21]
c(-3
D.(1,2）
3.在空间四边形PABC中，PA+AB-CB=
A.PC
B.PA
C.AB
D.AC
4.下列命题正确的是
A.在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行
B.一条直线与一个平面可能有无数个公共点
C.经过空间任意三点可以确定一个平面
D.若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
5.已知角a的终边上有一点（√2W3),则sin2a
A.22
5
B.25
5
c
n
6.已知m,n是两条不同的直线，a,3,y是三个不同的平面，下列命题中正确的是
A.若m∥a,n∥a,则m∥n
B.若nCa,nCB,m∥i,则a∥3
C.若a∥3，a∥Y,则3∥Y
D.若nCa,nCB,a∥3，则m∥n
【高二数学第1页（共4页）】
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7.已知奇函数f(x)在R上单调递增，且f(1)=2,则xf(x)<2的解集为
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(-1,1)
D.(-1,0)
8.已知向量a=(一1,2,3)，b=(2,一1，一4)，则下列向量中，使{a,b,c}能构成空间的一个基底
的向量是
A.c=(-2,1,4)
B.c=(1,1,-1)
C.c=(-8,7,18)
D.c=(-1,2,-4)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.在正方体ABCD-AB,CD中，下列结论正确的有
A.AA1是平面A1BC1D1的一个法向量
B.AC是平面BDD1B1的一个法向量
C.AC⊥BC1
D.AC1⊥BD
10.刘女士的网店经营坚果类食品，2019年各月份的收入、支出（单位：百元）情况的统计如图所
示，下列说法中正确的是
801
A,4至5月份的收入的变化率与11至12月份的收入的
70
60
变化率相同
50
30
B.支出最高值与支出最低值的比是5：1
0
C.第三季度平均收入为5000元
123456789101112月
注：收入
支出……
D.利润最高的月份是3月份和10月份
11.已知函数f(x)=cos2 rcos+2 sin xcos xsin(-πA.函数f(x)的最小正周期为2π
B.若函数f(x)为偶函数，可得9=0
C.若g=晋，则函数y=(x)图象的对称中心的坐标为（经+号0）∈)
D.若9-一于，则函数y一f(x)图象可由函数g(x)=cos2x图象向左平移否个单位长度得到
12.在正方体ABCD-ABCD1中，AA,=2,点P在线段BC上运动，点Q在线段AA1上运
动，则下列说法中正确的有
A.当P为BC,中点时，三棱锥P-ABB,的外接球半径为v2
B.线段PQ长度的最小值为2
C.三棱锥D1-APC的体积为定值
D.平面BPQ截该正方体所得截面可能为三角形、四边形、五边形
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知向量a=(一1,3)，b=(2,一1)，则向量a,b的夹角为
14.已知在空间直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1,2，一3)，点B的坐标为(0，一1，一4)，点A
与点C关于x轴对称，则|BC引=
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