河北省石家庄市精英中学2023-2024学年高二上学期第一次调研考试数学试题（PDF版无答案）

石家庄精英中学20232024学年第一学期第一次调研考试
高二数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章第二章2.3。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.点P(一3,8，一5)关于平面xOy对称的点的坐标是
A.(3,-8,-5)
B.(-3,8,5)
C.(3,8,5)
D.(-3,-8,5)
2.两平行直线l1:x十y一1=0和l2:x十y一3=0之间的距离为
A.√②
B.2
C.2v2
D.3
3.已知点A(3,2,一1)，B(4,1,一2)，C(一5,4,3)，且四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐
标为
A.(-1,2,6)
B.(3,-2,7)
C.(-6,5,4)
D.(-6,1,-3)
4.经过直线l1:y=一2x一1和l2:y=2x十3的交点，且倾斜角是直线l2的倾斜角的两倍的直线
方程为
A.2x+y+1=0
B.x-4y+3=0
C.4x+3y+1=0
D.3x+4y-1=0
5.已知向量m=(1,2,一1)，n=(t,1,一t),且m⊥平面a,n⊥平面3，若平面g与平面3的夹角
的余弦值为.则实数1的值为
A2或-1
B号或1
C.-1或2
D.-1
2
6.直线y=x十1关于直线y=2x对称的直线方程为
A.3x-y-1=0
B.4x-y-2=0
C.5x-y-3=0
D.7x-y-5=0
7.在空间直角坐标系中，已知A(1,1,一1)，B(1,2,2),C(一3,4,2)，则点A到直线BC的距
离为
4.2⑤
B.√/10
C.v39
D.36
5
2
2
【高二数学第1页（共4页）】
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8.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B,C,D1中，DM=入DA1(0CN=uCDi(0值为
A司
c号
n号
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列命题中错误的是
A.若直线的倾斜角为钝角，则其斜率一定为负数
B.任何直线都存在斜率和倾斜角
C.直线的一般式方程为Ax十By十C=0
D.任何一条直线至少要经过两个象限
10.已知向量a=(1,一1,0)，b=(2,1,一2)，则下列向量中与a,b共面的向量是
A.c1=(3,0,-2)
B.c2=(-1,2,2)
C.c3=(0,-3,2)
D.c4=(5,1,-2)
11,已知动点A,B分别在直线11：3x一4y十5=0与l2:3.x一4y十10=0上移动，则线段AB的中
点P到坐标原点O的距离可能为
A.√2
C.3
12.如图，在四棱锥P-ABCD中，AP⊥底面ABCD,底面ABCD为边长为2的菱形，∠ABC=
3
AP=√2，O为对角线AC,BD的交点，DF=ADP(0正确的是
A.AE⊥OF
B.三棱锥P-ABD的外接球的半径为√5
C.当异面直线OF和AB所成的角为晋时，a=马
D.点F到平面PAB与到平面PAC的距离相等
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知a=3,b=(1,2,-2),a·b=2,则|2a-b=
14,过点P(3,一1)，且在坐标轴上的截距相等的直线方程为
15.已知点A(一1,3)，B(3,2),过点P(号号)的直线1与线段AB相交，则直线的倾斜角的
取值范围为
,直线1的斜率的取值范围为
,(本题第
一空2分，第二空3分)
16.如图，在三棱柱ABC-ABC中，∠BAC-夸，∠AAC=∠AAB=平
4
AB=AC=2,A1A=√2，D为A,C1的中点，E为B,C1的中点，BD和
AE相交于点P,则CP=
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