新疆昌吉回族自治州阜康市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（PDF版无答案）

阜康市第一中学20232024学年高二上学期第一次月考
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答題卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章~第二章2.3。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.经过点M(1,1)且斜率为一1的直线方程是
A.x-y=0
B.x十y=0
C.x-y+2=0
D.x十y-2=0
2.已知向量p=(一1,2,3)，则p2的值为
A.(1,4,9)
B.14
C.14
3.与向量m=(4,0,3)同向的单位向量为
2
D.(2.0,)
4.与直线2x十y=0垂直，且在x轴上的截距为一2的直线方程为
A.x-2y+2=0
B.x-2y-2=0
C.2x-y+2=0
D.2x-y-2=0
5.已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:2ax+(a十2)y+1=0.若1∥l2,则实数a的值是
A.4
B.-4
C.4或0
D.4或-4
6.两平行直线1：x一2y一√10=0，l2:4y-2x-3√10=0之间的距离为
A.5v②
2
B.3
C.5
D.2√2
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7.在同一平面直角坐标系中，直线l1:ax十y十b=0和直线l2:b.x十y十a=0的图象可能是
0
A
D
8.已知平面a的一个法向量为n=(一1,0，一1)，点A(3,3,0)在平面a内，则平面外一点
P(一2,1,4)到平面a的距离为
A号
B.1
C.2
D②
2
9.在平行六面体ABCD-A1B1CD1中，点P是线段BD上的一点，且PD=3PB,设A1A=a,
A1B1=b,A1D,=c,则PC=
Aa+b+c
B.ta-io+ic
C.-a+ib+ie
n子a-b+9
10.如图，在四棱柱ABCD-A,BC1D1中，底面ABCD是平行四边形，
AB=AD=AA1=4,∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=60°，则线段
B
AC,的长度是
A.6√3
B.10
C.4W6
D.8√2
11.已知向量a=(3,一1,2)，b=(一1,3，一2)，c=(6,2,A),若a,b,c三向量共面，则实数1=
A号
B.2
c
D.3
12.在棱长为2的正方体ABCD-A:B,CD,中，EF是正方体ABCD-A:BCD1外接球的直
径，点P是正方体ABCD-A,B,C,D,表面上的一点，则PE·PF的取值范围是
A.[-2,0]
B.[-1,0]
C.[0,1]
D.[0,2]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.过点（一1,2）和点(1，一2)的直线的斜率为
14.已知A(一1,2,0)，B(1,2,1),C(2,一1,3)，点P(x,0,z),若PA⊥平面ABC,则点P的坐标为
15.直线1过点M(一2，一1)，且与x轴，y轴分别交于A,B两点(A、B不重合)，若点M恰为线
段AB的中点，则直线1的方程为
16.已知点O(0,0,0),A(1,2,3),B(2,1,2),P(1,1,2),点Q在直线OP上运动，则QA·QB的
最小值为
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