陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次检测考试数学试题（PDF版无答案）

神木四中2023~2024学年度第一学期高二年级第二次检测考试
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章一第二章2.3。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.直线x十√3y一2=0的倾斜角为
A周
B.开
c.3
D.
6
2.若1：x一my-1=0与l2:(m一2)x一3y十1=0是两条不同的直线，则“m=一1”是“11∥12”的
A,充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知直线1的一个方向向量m=(3,一2,1)，且直线1经过A(a,2,一1)和B(一2,3，b)两点，
则a十b=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.已知a=(2,3,1),b=(1,一2，一2)，则a在b上的投影向量为
A.2b
B.-2b
G
D.-
号6
5.下列关于空间向量的说法中错误的是
A,平行于同一个平面的向量叫做共面向量
B.空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底
C.直线可以由其上一点和它的方向向量确定
D.任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量
6.在平行六面体ABCD-A1B1CD1中，点P是线段BD上的一点，且PD=3PB,设AA=Q,
A1B1=b,AD,=c,则PC1=
B.1g1
4、
3
4
C.-a+ib+ic
1
3
D.4a-49
+1
【高二数学第1页（共4页）】
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7.如图，在平行六面体ABCD-A,B,CD1中，底面是边长为2的正方形.若
∠A1AB=∠A1AD=60°，且AA1=3,则AC1的长为
A.29
B.2√7
C.4√2
D.5
8.在棱长为2的正方体ABCD-A,B1C1D中，EF是正方体ABCD-A,B1CD外接球的直
径，点P是正方体ABCD-A1B,C,D1表面上的一点，则PE·PF的取值范围是
A.[-2,0]
B.[-1,0]
C.[0,1]
D.[0,2]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9,给出下列命题，其中正确的命题是
A.若空间向量a,b满足|a=b,则a=b
B.空间任意两个单位向量必相等
C.在正方体ABCD-A1B1CD1中，必有BD=B,D
D.向量a=(1,1,0)的模为w2
10.已知两条平行直线1：x一y+1=0和l2:x一y+m=0之间的距离小于√2，则实数m的值可
能为
A.0
B.1
C.2
D.-1
11.已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，AB=(-1,2,2),AD=(0,1,3),A户=
(2,1,0),下列结论中正确的是
A.AP⊥AB
B.存在实数A,使A下=aBD
C.AP不是平面ABCD的法向量
D.四边形ABCD的面积为√26
12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C1D1中，E为BB1的中点，F为A1D的中点，如
图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的有
A.DB1=3√2
B.
B向量A正与AC所成角的余弦值为
C.平面AEF的一个法向量是(4，一1,2)
D点D到平面AEF的距高为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知空间向量a=(1,0,2),b=(一2,1,3)，则a一2b=
14.直线l1,l2的斜率1，k2是关于a的方程2a2十8a十n=0的两根，若l1⊥l2,则实数n=
15.已知平面a的一个法向量为n=(2,3,5),点A(1,2,4)是平面a上的一点，则点P(一1,1,5)
到平面α的距离为
16.已知a=(1,1,1),b=(0,y,1)(0y1),则c0s(a,b)最大值为
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