《立体图形的展开图》教学设计
一、教学指导思想和理论依据
数学课程标准指出：数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。
为此，我们以改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。本教学设计巧妙地把常见立体图形展开图串连成四个活动，带给学生充分的活动与思维的平台。
在教学过程中提供教师和学生、学生和学生平等交流合作的空间，我们采取“小组合作学习模式”。学生对面而坐，遇到问题很容易相互讨论起来。他们相互启发、取长补短，选择合适的策略，改善自己的思维方式，从而获得成功的体验。通过小组合作学习学生逐步地学会与他人合作交流，并能不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。
二、教学背景分析
教材分析
教材的内容是华师大版七年级(上)第四章《图形的初步认识》中的一节。继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。从教材的编排中，我们不难发现：与老教材相比，这是新教材的一个亮点。新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。于是我采用直观感知和动手操作相结合的方式，利用生活中的常见的立体图形进行实验、观察、猜想、探究学习。让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。?
学情分析
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。但初一学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱。
三、教学目标：
（一）课标要求
培养学生的实验操作能力，发着空间观念，培养根据事实分析问题和解决问题的能力。 （二）学习目标
1、知识与技能：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、过程和方法：通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的实验操作能力，发着空间观念，培养根据事实分析问题和解决问题的能力。 3、情感态度价值观：让学生在实验活动中体验探索、交流、成功与提高的喜悦，激发学生数学学习的兴趣，培养学生的合作交流和创新意识。
四、教学重难点
重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面图形．
难点：培养学生的动手能力，归纳总结正方体不同的展开图．
教具：投影仪，多媒体课件，“活动二”和拓展创新题2中所需的平面展开图．
五、教学整体设计思路与教学策略与模式
六、教学环境
学生准备正方体（多个）、长方体、圆锥、圆柱、棱柱等立体图形，剪刀，纸张、透明胶。
七、教学过程
（一）课前准备：
每人准备三个或三个以上的正方体纸盒，长方体、圆柱、圆锥、棱柱等立体图形（也可用硬纸自制立体图形），自带剪刀、透明胶带．
（二）教学过程：
1、情景导入，提出问题：
观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
如图1：在一个长方形墙壁的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？请大家帮帮小壁虎。
图1
如图2：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？请大家帮帮小壁虎。
【教学设计】 由平面图形过渡到立体图形，由由易到难，学生思考回答，
【设计理念】 通过创设情境，激发了学生兴趣，同时通过回答教师的问题，由学生自己提出今天要学习的课题：立体图形的展开图．
2、自主探索，合作交流：
活动一：以小组为单位，各小组将准备好的圆柱、圆锥、长方体按照要求沿着棱剪开，展成平面图形。
图3 图4 图5
【教学设计】 通过动手实践，学生们都能得出图3，图4，图5的平面展开图。
让学生自己概括出所感知的知识内容，教师则在学生回答的基础上进行总结：
1． 多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．
2．一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形
活动二：考考你的想象力
题组练习1看看谁能快速判定出下列平面图形是由哪个立体图形展开得到的。
题组练习2连连看
活动三：学生拿出事先准备好的若干个小正方体，沿着不同的棱把它剪开，能展开成一个平面为止，但各个面仍要连一起。学生以小组为单位，团结协作，把剪开的各种不一样的平面图形展增在黑板上。
师生共同把展示在黑板上的图形经过归类、整理。然后让学生观察、发现、总结。得出结论：一个正方体有多种平面展开图（11种）。
归纳如下：
1、第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（一四一型）
2、第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（一三二型）
3、第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（平分型）
4、第四类，两排各三个，只有一种。
并整理成口诀，帮助学生理解记忆：
“一四一”“一三二”，
“一”在同层可任意,
“三个二”成阶梯,
“二个三”“日”相连,
异层必有“日”，
“凹”“田”不能有，
掌握此规律，运用定自如。
【设计理念】 让学生以小组进行操作活动，培养学生动脑猜想．动手操作实验的良好习惯及合作交流的精神．让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并能培养他们的语言表达能力．
帮助小壁虎解决新问题二（根据前面所学习的圆柱的展开图就可以帮助小壁虎了）
活动四：成长快乐训练营。等你来挑战！
题组练习3：
1、图形中哪些平面图形是可以由正方体展开得到的（投影显示）．
2、如果“你”在前面，那么谁在后面？
3、下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）
4、有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？
5、全体总动员:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
【教学设计】 让学生大胆想像，并通过实践，讨论确认想像结果的正确性．通过提问的方式引导学生小结本节主要知识及学习活动，培养学生的语言表达能力．先由学生独立思考并回答，再用多媒体课件演示，以加强印象．
课后思考题：
（1）大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形
（2）是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢？
（3）球能展开成平面图形吗?大家试试看
课后作业：设计并制作一个精美的包装礼盒。
课件30张PPT。§1.2立体图形的展开图 圆柱棱柱长方体圆锥长方体
B 蚊子
●●
壁虎
聪明的小壁虎: 某一天，小壁虎在一面长方形的墙壁上方发现一只蚊子，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，走哪条路最近呢？A
第二天小壁虎在一只圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？你有何高招？ 小壁虎遇难题： 下列立体图形的表面展开图是什么样的，试试看?(沿着棱剪开，展成平面图形)动手试一试圆柱圆锥长方体长方体的展开图正方体长方体四棱锥三棱柱 下面6个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?考考你的空间想象力:五棱锥三棱柱考考你的空间想象力:（１）（２）（３）（４）ＡＢＣＤ考考你的空间想象力:A壁虎
B ● 蚊子 壁虎A ●●
请你来帮忙！ 第三天小壁虎在立方体的一个顶点A处，发现在正方体的另一个顶点B处有一只蚊子，它要想吃点这只蚊子怎样走路径最短？ 拓展提升这样的路径有几条？友情提示：
1、沿着棱剪
2、展开后是一个平面图形可以动手剪,也可以想着画. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.小组合作 其乐无穷
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?展示你的风采:1234567891011分一分：展示你的风采:-展示你的风采:-展示你的风采:展示你的风采:相对两面不相连展示你的风采:上下隔一行 左右隔一列展示你的风采:巧记正方体的展开图口诀 :
“一四一”“一三二”，
“一”在同层可任意,
“三个二”成阶梯,
“二个三”“日”相连,
异层必有“日”，
“凹”“田”不能有，
掌握此规律，运用定自如。 第三天小壁虎在立方体的一个顶点A处，发现在正方体的另一个顶点B有一只蚊子，它要想吃点这只蚊子怎样走路径最短？ 点击思维BA成长快乐训练营点击进入等 你 来 挑 战 !我是这节课的探索者、收获者、成功者，证明给你看!G下面的图形那些是立方体的展开图？等你来挑战!棒你太棒了！们KEY:如果“你”在前面，那么谁在后面？等你来挑战! 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）等你来挑战!甲、乙 有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。甲乙丙3ABCD等你来挑战! 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥全体总动员:长方体三棱柱三棱锥三棱柱正方体 圆柱四棱锥思考题：1.是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢？2.球能展开成平面图形吗?大家试试看课后反思:1、通过本节的学习活动，你有哪些收获？
2、了解了立体图形与平面图形的关系吗？ 大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形. 设计并制作一个精美的包装礼盒。作业：《立体图形的展开图》评测练习
成长快乐训练营。等你来挑战！
1．图形中哪些平面图形是可以由正方体展开得到的（投影显示）．
2．如果“你”在前面，那么谁在后面？
3．下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）
4．有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？
5．全体总动员:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
