5.2代数式教学设计
【学习目标】1.了解代数式的意义，并会判断代数式
2.根据简单问题中的数量关系列出代数式，发展学生的符号感。
3.初步培养观察、分析及抽象思维的能力。
教学重点：列代数式。
教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
【学习过程】
一、学前准备（通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题。目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.）
知识回顾：（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一般省略不写，或者乘号用“?” 表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或a?b。
（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a
（3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。
图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿．我们还可以 这样想，图中大正方形的 边长是＿＿，因此它的面积是 ＿＿．
(1) 7 根火柴 (2) 12根火柴 (3) 17根火柴
搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
二、课内探究
（一）自主学习： 完成下列问题：（让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.）
1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 厘米。
2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 。
3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒.
4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.
（二）合作交流
1.观察分析以上这些代数式有什么特点？
??
2.代数式
?? 单独的一个 或单独的一个 以及用 的式子叫代数式。
?说明： 学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义
（三）新知应用（你很棒，你能行，一定行。）（要求学生在独立思考的基础之上，随后全班交流。
1．用数式表示：
（1）x的3倍与y的2倍的和；
（2）x与5的差的3倍。
解：
.2 .设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）乙数比甲数大3的 （2）甲乙两数的和为10
（3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2
解：
合作探究一(大胆前行，成功在向你挥手) （要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流。接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力）
3. 用代数式表示：
（1）某数的3倍与2的差的平方
（2）三个连续偶数的和
合作探究二（试一试，你肯定行）
4.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a （2）(a+b)(a-b)
5.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
三、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
四、当堂测试
1.选择题：
（1）下列结论中正确的是（ ）
A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式
（2）代数式2(m+n)的意义是（ ）
A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍
2.用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的差 （2）x的n倍与-1的和
课后拓展、
1.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有______个；
2. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为 ； 如果一个三位数字，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，那么这个三位数字是 。
3.（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；
（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） a、b两数的和与他们的差的乘积
4.将下列语言用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长
5.阅读教材例5，体会代数式的实际意义，并完成下列题目：
对代数式2a的实际意义作出解释
课后反思：
测评练习
一、选择题
1、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为 （ ）
A、2x－3 B、2x＋3 C、 x－3 D、 x＋3
2、关于代数式a2－1的意义，下列说法中不正确的是 （ ）
A、比a的平方少1的数 B、a与1的差的平方
C、a、1两数的平方差 D、a的平方与1的差
3、有三个连续偶数，最大一个是2n＋2，则最小一个可以表示为 （ ）
A、2n＋1 B、2n C、2n－2 D、2n－1
4、a、b两数的平方和可表示为 （ ）
A、(a＋b)2 B、a＋b2 C、a2＋b D、a2＋b2
5、下列选项错误的是 （ ）
A、3＞2是代数式 B、式子2－5是代数式
C、x＝2不是代数式 D、0是代数式
6、下列代数式书写规范的是 （ ）
A、a×2 B、2a2 C、 D、
7、“a的相反数与a的2倍的差”，用代数式表示为 （ ）
A、a－2a B、a＋2a C、－a－2a D、－a＋2a
8、“m与n的差的平方”，用代数式表示为 （ ）
A、m2－n B、m2－n2 C、m－n2 D、
9、用代数式表示与2a－1的和是8的数是 （ ）
A、8－(2a－1) B、(2a－1)＋8 C、8－2a－1 D、2a－1－8
二、填空.
1、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为 ； 如果一个三位数字，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，那么这个三位数字是 。
2、学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有______个。
课件18张PPT。 课本、导学案、练习本，最重要的是激情和坚决清除底子的决心！ 课前准备:迅速反应 立即行动！ 5.2 代数式（1）学习目标 1.了解代数式的意义并会判断代数式；
2.能根据简单问题中的数量关系列出代数式，发展学生的符号感；
3.初步培养观察、分析及抽象思维的能力。用字母表示数量关系:
1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年
增加4厘米，经过n年将增加 厘米。
2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长
方形与正方形面积的和是 。
3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒.
4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支
则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.
归纳：
4n（166－5n）33
单独一个数或一个字母也是代数式。
2.式子是由运算符号（ + - ⅹ ÷及乘方）及括号连接的。
3.代数式不是等式，不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab(3)如：a×3通常写作3a代数式的规范写：｛（5）和或差时要加括号，有单位的并注明 单位练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7(7) x－1≤0 (8) x+2＞3(9) 10x+5y=15 (10) +c (3) 13 (4) x=2(1) a2+b2 (2)是不是是是是不是不是不是不是是 合作探究8分钟 （1）结合课本和学习目标，认真思考并解决探 究案中的内容，明确 代数式的书写规则，怎样 将自然语言翻译成数学语言。
（2）认真完成探究点，注意规范步骤。
（3）完成探究案后，做简单梳理，找出疑问， 准备进行合作探究。具体要求：目标：安静、投入、思考、高效学习建议：
每个人都带着自己明确的目标投入课堂
（1）结合课本和学习目标，认真思考并解决探究案中的内容，明确代数式的意义。
（2）通过例题掌握将自然语言转化为数学语言技巧；体会列代数式规律。
（3）做好疑难问题标记，准备讨论或点评解决。
目标：
安静、投入、思考、高效 自主学习、同步展示要求：
1.在小组长带领下先组内进行交流，完成探究内容，并做好疑难问题标记。
2.明确问题后根据自己的需要到相应位置解决自己的疑难。
3.认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑，解决完后迅速回位置整理落实，或完成练习册当堂内容检测自己的学习成果。[讨论与交流]
根据简单问题中的数量关系列出代数式
目标明确
全力以赴点评--各取所需（1）3x+2y（2）3（x－5）像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言，而通过例1和例2我们把他们转化成了数学语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。
解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！例2.设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）乙数比甲数大3的 （2）甲乙两数的和为10
（3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2解:（1）a+3 （2）10－a1.用代数式示：（1）某数的3倍与2的差的平方
（2）三个连续偶数的和解： 奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为：
2n-2，2n,2n+2
三个连续偶数的和是
(2n-2)+2n+(2n+2)3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a （2）(a+b)(a-b)
4.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？4题解:（1） m×m= m2(2) a+m-1aa+1a +1 +1a +1 +1第1排第2排第3排第m排m-1{……+ …+1你做对了吗？ 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系(自然语言)，列成代数式（数学语言），是为今后学习列方程解应用题做准备．要求学生一定要牢固掌握．
今天这节课，我们有哪些收获？1、什么是代数式？怎么书写？
2．怎样列代数式？
3．列代数式的关键是什么？
1.选择题：
（1）下列结论中正确的是（ ）
A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式
（2）代数式2(m+n)的意义是（ ）
A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍
2.用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的差 （2）x的n倍与-1的和
DC课堂评价学科班长：
评出优秀个人和小组。谢谢大家！！
