课件23张PPT。 青岛版七年级上册
6.1 单项式与多项式让我们一起
走进美丽的数学世界
复习引入.什么是代数式？请同学们举几个例子一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫代数式1.理解整式、单项式、多项式的概念。
2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数
? 学习目标?4用数学式子表示1、边长为x的正方形的周长2、边长为a的正方体的表面积63、底面积为s，高为h的圆锥的体积4、拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a天的温度和－5观察这些式子有哪些运算关系与xa2sha4x6a2sh－5a乘积的与乘积的与、乘积的与乘积的归纳：都是数或字母的乘积的代数式单项式你能根据题意列出相应的代数式吗？试试看吧由数或字母的积组成的代数式叫做单项式
如：6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr
特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式
如：3，a，-3
单项式的定义练习1 下列式子哪些是单项式？注意：
（1）单项式中不能含有加减运算
（2）单项式的分母中不能含有字母
√√√√单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____
-3-1如-3x的次数是_____，ab的次数是_____
12 解剖单项式 我思,我进步－3x2y3系数指数和称次数-4学以致用例1，写出下面这个数的系数和次数：系数12+1+4＝ 7次数练习：填写表格完成表格练习2注意（1）单独的一个非零数字，它的次数是零次。圆周率?是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写。如a2，–abc；小结由数或字母的积组成的代数式叫做单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。练一练? 智力小过关 ?332164式子-8+3+7-2的两种读法： （1）负8加3加7减2；
（2）负8，正3，正7，负2的和
想一想：你能模仿上述读法中的第二种读 法，读一读下列的代数式吗？
（1）4x-5 （2）6x2-2x+7
（1） 4x-5是 4x，-5 的和；
（2） 6x2-2x+7是6x2，-2x，7的和
观察： 4x，-5 ，6x2，-2x，7，它们是我们 学过的什么？
3x+5y+2zx2+2x+12t - 5几个单项式的和多项式:每一个单项式叫做这个多项式的项多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数。次数是几次就叫几次项看作 t 与 – 5 的和看作 3x、5y 与 2z 的和看作 x2、2x 与 12 的和千万不要忘了符号哟！多项式的项多项式的次数常数项多项式中不含字母的项指出上面的三个式子分别是几次几项式?一次二项式一次三项式二次三项式练一练 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、次数、多项式是几次几项式。
（1） 3x-7
（2）x2 - 3x+4
（3）b-5 + ab3-a2一次二项式二次三项式四次四项式总结：单项式和多项式统称为整式
（从运算上来看怎么定义整式？）只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式从运算上理解整式、单项式、多项式的关系观察下表在空格内填上“√”√√√√√√√√√√次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高项的次数。整式冲关你最棒！ 判断：
1. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，4x2y，3xy2，y3。 ( )
2.πr2 的系数是1，次数是3。 （ ）××冲关检测下列说法中, 正确的是( )D冲关检测1. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.1-2m-5不去耕耘，不去播种
再肥的沃土也长不出庄稼
不去奋斗，不去创造
再美的青春也结不出硕果
老师
愿你们努力进取，永不言败致我亲爱的同学们6.1 单项式与多项式（教学设计）
教学目标：
1.理解整式、单项式、多项式的概念。
2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数
3.在单项式、多项式概念的形成和应用过程中，培养学生的符号意识、以及观察、归纳、概括和语言表达能力。
重点：单项式的次数和系数，多项式的项数和次数
难点：单项式、多项式概念的理解以及怎样找单项式的系数和次数
教学过程
一、课前预习（教师寄语：学会学习，从认真预习开始！）
回顾旧知：什么是代数式？你能写出几个例子吗？（第五章内容）
预习任务见学案
二、课内探究
复习引入：
用代数式填空：
（1）边长为x的正方形的周长
（2）边长为a的正方体的表面积
（3）底面积为s，高为h的圆锥的体积
（4）拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a天的温度和
２.观察上面所列的代数式包括那些运算？有何特征？（同学之间交流讨论）
学生展示：含有那些运算？引入新课，展示目标
探究点一
1、单项式概念
由 或 的积组成的代数式叫做单项式
练习1 下列式子哪些是单项式？
x+y pr -3xyz ﹣xy
2、解剖单项式，例题讲解
练习2 完成下列表格
单项式
系数
次数
-2X
1/4ab
6xyz
-3/5xy
学生小组讨论完成，展示答案，特别是最后一个有不同点，探讨一下
屏幕展示注意问题：
老师再次强调易错点
对单项式作出小结，给出时间掌握后做智力小冲关
智力小冲关
探究点二
多项式：几个 的和叫多项式
屏幕展示：由有理数式子的两种读法引入多项式，具体讲解多项式的有关知识，边讲解边举例
练习：请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、次数、多项式是几次几项式
3x-7 x - 3x+4 b-5 + ab-a
归纳总结：单项式和多项式统称为
练一练 观察下表在空格内填上“√”
代数式
单项式
多项式
整式
pr
—0.5
1－x+
５
ａ
畅谈收获
本节课的目标你达到了吗？预习中的疑惑解决了吗？
系数：
单项式 次数：
多项式 常数项：
次数：
冲关检测
第一关
判断：
1. 多项式 6x-4xy+3xy-y 的项是 6x，4xy，3xy，y。 ( )
2. πr2 的系数是1，次数是3。 （ ）
第二关
多项式2－－4π，它是???? 次??? ?项式，最高次项的系数是????????? ，常数项是??????? ．
第三关
1.多项式3m-2m-5+m的常数项是____, 一次项是_____, 二次项的系数是_
单项式、多项式评测练习
1、指出下列多项式每一项的系数和次数,分别是几次几项式
① 3a－2b+1 ② 2－3x+5
③ 2－ ④ 1－x+
2、已知多项－+3+2－8 回答下列问题：
（1） 这个多项式有几项？
（2） 这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；
（3） 这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
3、 下列代数式中，（ ）是单项式，（ ）是多项式，（ ）是整式。
① －x ② 8 ③ 2ab ④ 2a+b
4、指出下列多项式每一项的系数和次数
①——2。 ②5—+7
③4—7+5 ④ 2+4+3
5、下列多项式分别是几次几项式
①－－2 ② －—2
③—3+ ④ —4—3
6、 写出下列单项式的系数和次数
① － ②
③—0.5 ④ －
