课件33张PPT。牛顿由苹果落地的现象发现了万有引力，只要勤于观察,善于动脑，你也会从我们的生活中发现一些重要的数学性质。7.1等式的基本性质学习目标经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质；
会用文字语言和符号语言叙述等式的两条基本性质；
会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。天 平 与 等 式说明： 若把一个天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立。等式的左边等式的右边a右左a右左a右左ab右左ba右左baa = b右左baa = bc右左cbaa = b右左acba = b右左cbcaa = b右左cbcaa = b右左cca = b右左ca = b右左ca = b右左a = b右左a = ba-c b-c=右左（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁（即a=b),那么再过c年他们的岁数还相同吗？c(c?a)年前呢？用等式如何表示？
思考：从前面的实验，到这个生活问题，你发现了什么结论？用等式描述出来。a+c=b+ca-c=b-ca+c b+c等式的基本性质1如果a=b，那么a+c=b+c, a-c=b-c.等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。都同一个整式
（3）一袋巧克力糖的售价是 a元，买c袋巧克力糖花 元，一盒果冻的售价是b元，买c盒果冻要花 元钱。
（4）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻所需要的钱相等吗？用式子
表示为 。若两者分别都买 1袋的 所需要的钱还
相等吗？用式子表示为 。思考：如何用等式描述你发现的结论？ 等式的基本性质2文字语言：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。符号语言（c≠0）AB = CDCD+EFAB+EF=a = b2 a2 b=拓展延伸（1）从等式 a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？
（2）从等式 a=b能不能得到等式 ?为什么？
（3）从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y?为什么？
（4）从等式－2x=2y 能不能得到等式x=－y?为什么？
（5）从等式3ac=4a 能不能得到等式 3c=4 ？为什么?小试牛刀例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的？
（1）如果2x - 5 = 3，那么 2x=3+ ；
(2) 如果 – x = 1,那么 x= 。（变化的是项数）（变化的是项的系数）新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！应用迁移，巩固提高1、在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质。
（1）如果 ，那么x= ，根据 。
（2）如果x+4=4y，那么x= ，根据 。
（3）如果 ，那么x= ，根据 。
（4）如果x=3x+2，那么x－ =2，根据 。2、将等式 5a－3b＝4a－3b变形，过程如下：
因为 5a－3b＝4a－3b
所以 5a ＝ 4a （第一步）
所以 5 ＝ 4 （第二步）
（1）上述过程中第一步的依据是 ；
（2）第二步得出错误结论的原因是
；应用迁移，巩固提高基本性质1由5a=4a知a=0.当a=0时，等式两边不能同时除以a。 【等式性质2】【等式性质１】如果a=b，那么a+c=b+c, a-c=b-c.毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580～约前500）古希腊数学家、哲学家。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。当堂检测1、下列等式变形错误的是（ ）
A、由a＝b得a+5=b+5 B、由a＝b得6a＝6b
C、由x+2=y+2得x=y D、由 得x=y
2、由下列算式能得到a=b 的是（ ）
A、a+c=b-c B、a-c=b-c C、ac=bc D、-a=b
3、已知m+a=n+b,根据等式的基本性质变形为m=n,那么a、b符合的条件是（ ）
A、a=-b B、-a=b C、a=b D、a、b可以是任意有理数
4、填写每一步变形的根据
（1）-3x+7=1 (2)3x=x+3
-3x=1－7( ) 3x-x=3 ( )
-3x=－6 ( ) 2x=3 ( )
X= 2 ( ) x= ( ) 数学知识来源于生活，愿同学们在生活中多多观察，多多思考。《7.1等式的基本性质》教学设计
学习目标：
经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质；
会用文字语言和符号语言叙述等式的两条基本性质；
会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。
温故知新
什么叫代数式？每人举出一个代数式的例子。
（设计意图：先复习这一概念，目的是引出等式的定义，让学生明确，以便探索其性质）
一、趣味游戏，新知初探（放松心情，一起步入数学世界）
师生共同完成一个演示实验，用等式描述这一实验。
天平平衡的实验演示，用含字母的等式描述这一实验。
“交流与发现”问题（1）（2）（3）
思考：能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．
（设计意图：由演示实验开始，让学生初步感受等式的性质1，并激起探索发现的兴趣，然后再到问题（1）、（2）、（3），进一步加强直观感受，最后将性质1形成文字语文和符号语言，从而体验由特殊到一般的过程。）
二、学案引导，自主学习（让自己做学习的主人）
自学课本152页等式基本性质1下面的内容，完成：
（1）一袋巧克力糖的售价是 a元，买c袋巧克力糖花 元，一盒果冻的售价是b元，买c盒果冻要花 元钱。
（2）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻所需要的钱相等吗？用式子表示为 。若两者分别都买 袋所需要的钱还相等吗？用式子表示为 。
（3）等式基本性质2：
符号语言叙述：
文字语言叙述：
（4）应用等式基本性质2应注意什么问题？
（设计意图：类比性质1，对于性质2的发现比较容易，但关键是点拔出易问题：（1）除数不能为0；（2）等式两边也可以除以一个整式，但此整式的值一定不能为0；）
小试牛刀：回答下列问题：
（1）从等式 a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？
（2）从等式 a=b能不能得到等式?为什么？
（3）从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y?为什么？
（4）从等式－2x=2y 能不能得到等式x=－y?为什么？
（5）从 3ac=4a 能不能得到等式 3c=4 ？为什么?
（设计意图：本组练习让学生对等式的基本性质从感性认识上升到初步运用的层面上。易错的是第（5）题，学生对“除数不能为零”这一条件的不会运用，只是知道。）
三、精讲点拔，质疑解惑
例1、在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的？
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+ ；
(2) 如果－x=1,那么x= 。
思考：怎样确定用等式的哪一个性质？
（设计意图：此例题不只是让学生会用等式的基本性质，而且会将这两个性质区分开，因此设计了这样一个问题，让学生去思考。）
四、应用迁移，巩固提高（学得不错，相信你一定能做对）
已知等式a=b ,判断各下列等式是否成立？
（1）a+2=b+2( ) (2)a+2=b( ) (3)a+2=b+3( )
(4) －2a=－2b( ) (5)am=bm( ) (6) ( )
2 、写出仍能成立的等式：
(1)如果x+3=10，两边都减去3，那么 ；
(2)如果2x-7=15-x，两边都加上7+x，那么 ；
(3)如果4a=－12，两边都除以4，那么 ；
(4) 如果，两边都乘以－3，那么 。
3、在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及怎样变形的。
（1）如果，那么x= ，根据
（2）如果－4x=4y，那么x= ，根据
（3）如果，那么x= ，根据
（4）如果x=3x+2，那么x－ =2，根据
4、将等式5a－3b＝4a－3b变形，过程如下：
因为 5a－3b＝4a－3b
所以 5a ＝ 4a （第一步）
所以 5 ＝ 4 （第二步）
（1）上述过程中第一步的依据是 ；
（2）第二步得出错误结论的原因是
（设计意图：此组练习用不同的形式让学生进一步熟练运用等式的这两个性质，以夯实基础为目的。）
五、课堂小结：（及时总结才会收获更多）
这节课你还有什么困惑？又有何收获？
（设计意图：学生总结可能只是对所学知识的总结，老师可对本节课中数学思想和方法进行点拔，特别是如何从身边的生活常识中去发现数学知识。）
六、当堂检测 （你一定能顺利闯关）
1、下列等式变形错误的是（ ）
A、由a＝b得a+5=b+5 B、由a＝b得6a＝6b
C、由x+2=y+2得x=y D、由 得x=y
2、由下列算式能得到a=b 的是（ ）
A、a+c=b-c B、a-c=b-c C、ac=bc D、-a=b
3、已知m+a=n+b,根据等式的基本性质变形为m=n,那么a、b符合的条件是（ ）
A、a=-b B、-a=b C、a=b D、a、b可以是任意有理数
4、填写每一步变形的根据
（1）-3x+7=1 (2)3x=x+3
-3x=1－7( ) 3x-x=3 ( )
-3x=－6 ( ) 2x=3 ( )
X= 2 ( ) x= ( )
（设计意图：本检测题组一是对本节所学知识的考查，同时也为后面一元一次方程的解法起到了引作用。）
课后延伸
你会用本节课学的知识解下列方程吗？
教后反思
《等式的基本性质》一课教材设计了四个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加减或乘除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。
由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，活动一、用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。活动二、用课件进行演示，在活动一的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。基础训练中，分别安排了在天平上填运算符号和数字，在课堂练习中填数的模拟解方程练习。练习时，让学生看懂题目的要求，特别是第1题中的训练题说一说是怎样想的，也就是根据等式的基本性质做的，打实基础为下面用等式的基本性质解方程做准备。
本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，提出精炼的思考问题和适当的点拔会增加课堂的教学效率，紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。尊重学生，给学生更多的发言机会，暴露他们的思维，把思维留给学生是最好的教学方式，注重了学生上课语言表述的规范与准确，书写的工整。
总之，数学教学要给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给自主练习的时间和空间。
本节课力求通过教师有效的“导”，促进学生积极的“学”，让学生经历“数学化”和“再创造”过程，充分调动学生的兴趣，使他们最大限度的参与到课堂活动中。活跃课堂气氛就。培养学生的自主学习能力，归还学生自主学习权。
测评练习
已知等式a=b ,判断各下列等式是否成立？
（1）a+2=b+2( ) (2)a+2=b( ) (3)a+2=b+3( )
(4) －2a=－2b( ) (5)am=bm( ) (6) ( )
2、下列等式变形错误的是（ ）
A、由a＝b得a+5=b+5 B、由a＝b得6a＝6b
C、由x+2=y+2得x=y D、由 得x=y
3、由下列算式能得到a=b 的是（ ）
A、a+c=b-c B、a-c=b-c C、ac=bc D、-a=b
4、已知m+a=n+b,根据等式的基本性质变形为m=n,那么a、b符合的条件是（ ）
A、a=-b B、-a=b C、a=b D、a、b可以是任意有理数
5、填写每一步变形的根据
（1）-3x+7=1 (2)3x=x+3
-3x=1－7( ) 3x-x=3 ( )
-3x=－6 ( ) 2x=3 ( )
X= 2 ( ) x= ( )
