课件31张PPT。天 道 酬 勤重要概念复习等式的基本性质
等式的基本性质1
等式的基本性质2等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
如果a=b, 那么ac=bc 类似地，如果a=b，那么 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1.像这样的整式方程叫做一元一次方程。只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根。求方程解的过程叫做解方程。使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程的一般步骤：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）未知数的系数化为1
解方程的步骤：
审题
找等量关系
解设、列方程
解方程
检验
作答复习巩固 行程问题 复习巩固 工程问题复习巩固 利润问题
售价-成本=利润
复习巩固--储蓄问题本息=本金+利息
《第七章 一元一次方程》复习导学学习目标：1.掌握等式的基本性质；
2.了解方程、一元一次方程及其相关概念，能解一元一次方程，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解；
3.学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；
4.通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。基础知识小测验要求：
小组合作探究，订正1-4题题目答案，限时5分钟。
有任务小组进行讲解或展示。
其他小组积极探究并考虑帮助改错。B（等式的基本性质）
1.运用等式性质进行的变形,正确的是( ).
A.如果a=b,那么a+c=b-c;
B.如果 ,那么a=b;
C.如果a=b,那么
D.如果 ,那么a=3基础知识小测验B（一元一次方程的概念）
2..判断下列方程中
(1) (2)2x－3 (3)
(4) (5)2x－y=1+4y
(6)
一元一次方程的个数为 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B（一元一次方程的解）
3.（2012重庆中考） 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为 （ ）
A.2 B.3 C.4 D.5D（一元一次方程的应用--行程问题）
4.甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行.甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，多少时间后两人相遇？ （ ）
A.1分钟 B.1小时
C.10分钟 D.20分钟C考点聚焦要求：
小组合作探究，订正5-7题题目答案，限时5分钟。
有任务小组进行讲解或展示。
其他小组积极探究并考虑帮助改错。
B考点聚焦（一元一次方程的解）
5.已知方程 的解是x=3，那
么a的值是 （ ）
A.2 B.22 C.10 D.-2C（一元一次方程的解）
6.要使代数式4a-5的值与 互为倒数，a的值应是 （ ）
A. B.
C.3 D.A（一元一次方程--数字问题）
7.一个两位数的个位上的数字与十位上的数字都是x,如果将个位上的数字与十位上的数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是 （ ）
A.2x+3=12 B.10x+2+3=12
C.(10x+x)-10(x+1)-(x+2)=12 D.10(x+1)+(x+2)=10x+x+12
D直击中考要求：
小组合作探究，订正8-10题题目答案，限时5分钟。
有任务小组进行讲解或展示。
其他小组积极探究并考虑帮助改错。
B（解方程--去分母）
8.(十堰中考）把方程
去分母正确的是 （ ）
A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)
B.3x+(2x-1)=3-(x+1)
C.18x+(2x-1)=18-(x+1)
D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)A（一元一次方程--利润问题）
9.（枣庄中考）某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为 ( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元A变式练习1.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，该商品的进价为 （ ）
A.80元 B.85元 C.90元 D.95元C（解一元一次方程）
10.解方程： （滨州中考）
（1）2-(1-y)=-2
(2) （一元一次方程--工程问题）
11.某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原计划用9天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设50米，结果只用了7天就完成了全部任务.实际施工时平均每天铺设多少米？这段输油管道有多长？
小结：1.等式的基本性质
2.一元一次方程概念
3.一元一次方程解法
4.一元一次方程的应用
思维拓展甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米，乙的速度为15千米/时，经过几小时，甲、乙两人相距32.5千米？提示：分类讨论成功就是
99%的汗水+ 1%的灵感！感谢各位专家领导！《第七章 一元一次方程》复习导学案
【双向细目表】
学习
类别
学 习 要 点
知识与技能
过程与方法
情感态度价值观
检测方法
了解
理解
应用
分析
综合
概括
比较
兴趣
价值
等式的基本性质
等式的基本性质
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通过联系实际让学生感受到
数学来源于生活应用于生
活，从而感受学习数学的价值，通过大量的做通过这些措施提高学习数学的兴趣。
是初等数学的重要内容，为今后将要学习的实数的运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算奠定了基础，并且与实际生活密切联系，帮助解决日常生活中遇到的相关问题。
ab
运用等式的基本性质对等式进行变形
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ab
一元一次方程
一元一次方程的概念
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ab
用“估算—检验”的方法解一元一次方程
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abd
一元一次方程的解法
解不含括号分母的一元一次方程
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ab
解含有括号的一元一次方程
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ab
解一元一次方程的一般步骤
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abd
解含有分母的一元一次方程
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一元一次方程的应用
用方程解决问题的一般步骤
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abd
用方程解决问题的方法
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ab
分析实际问题中的数量关系
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abd
列方程解决实际问题
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ab
利用示意图作为建模策略分析行程问题中的等量关系
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abd
行程类问题
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abd
工程问题中工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系
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解决有关工程类问题
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商品销售中的进价、标价、折扣率、利润（率）
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银行储蓄中的有关概念
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解决有关商品销售问题
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解决有关储蓄问题
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解决有关形状改变，周长面积或体积大小不变的一类问题。
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说明：检测方法中a代表选择，b代表填空，c代表作图，d代表解答
【中考命题走向】
本节主要考查方程的概念、基本解法以及应用，有关一元一次方程的灵活运用是难点.预计2015年仍以填空题、选择题考查方程的基本概念和基础知识，以解答题考查方程的解法和一元一次方程的实际应用。
【重点】牢固掌握一元一次方程概念和一元一次方程求解
【难点】准确求解方程及有关一元一次方程的灵活运用
构建知识网络
基础回顾，构建知识网络：
构建知识网络，明确知识的相互联系.
基础知识小测验
1.运用等式性质进行的变形,正确的是( )。
A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b;
C.如果a=b,那么 D.如果,那么a=3
2.判断下列方程中(1) (2)2x－3 (3)
(4) (5)2x－y=1+4y (6) ，一元一次方程的个数为 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4
3.（2012重庆中考） 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为 （ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
4.甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行.甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，多少时间后两人相遇？ （ ）
A.1分钟 B.1小时 C.10分钟 D.20分钟
考点聚焦
已知方程的解是x=3，那么a的值是 （ ）
A.2 B.22 C.10 D.-2
6.要使代数式4a-5的值与互为倒数，a的值应是 （ ）
A. B. C.3 D.
7.一个两位数的个位上的数字与十位上的数字都是x,如果将个位上的数字与十位上的数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是 （ ）
A.2x+3=12 B.10x+2+3=12
C.(10x+x)-10(x+1)-(x+2)=12 D.10(x+1)+(x+2)=10x+x+12
三、直击中考
8.(十堰中考）把方程去分母正确的是 （ ）
A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)
B.3x+(2x-1)=3-(x+1)
C.18x+(2x-1)=18-(x+1)
D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
9.（枣庄中考）某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为 ( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
10.解方程： （滨州中考）
（1）2-(1-y)=-2 (3)
解答题
11.某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原计划用9天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设50米，结果只用了7天就完成了全部任务.实际施工时平均每天铺设多少米？这段输油管道有多长？
【课堂小结】
【我的收获】
知识方面： .
数学思想方法： .
我的感悟： .
4.思维导图:请将知识网络填充完整.
【思维拓展】
甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米，乙的速度为15千米/时，经过几小时，甲、乙两人相距32.5千米？
一元一次方程 复习课 教学设计表
一、基本信息
学校
潍坊（上海）新纪元学校
课名
《一元一次方程》复习课
教师姓名
丛鹤
学科（版本）
青岛版
章节
第七章总结
学时
一课时
年级
初一
教学目标
【双向细目表】
学习
类别
学 习 要 点
知识与技能
过程与方法
情感态度价值观
检测方法
了解
理解
应用
分析
综合
概括
比较
兴趣
价值
等式的基本性质
等式的基本性质
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通过联系实际让学生感受到
数学来源于生活应用于生
活，从而感受学习数学的价值，通过大量的做通过这些措施提高学习数学的兴趣。
是初等数学的重要内容，为今后将要学习的实数的运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算奠定了基础，并且与实际生活密切联系，帮助解决日常生活中遇到的相关问题。
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运用等式的基本性质对等式进行变形
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一元一次方程
一元一次方程的概念
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解含有括号的一元一次方程
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解一元一次方程的一般步骤
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解含有分母的一元一次方程
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一元一次方程的应用
用方程解决问题的一般步骤
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用方程解决问题的方法
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分析实际问题中的数量关系
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列方程解决实际问题
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利用示意图作为建模策略分析行程问题中的等量关系
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行程类问题
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工程问题中工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系
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解决有关工程类问题
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说明：检测方法中a代表选择，b代表填空，c代表作图，d代表解答
三、学习者分析
小学阶段，学生已经对方程有所了解，他们知道含有未知数的等式就是方程。但是他们对一元一次方程还是个新接触的概念，他们不知道到底哪一类的方程才是一元一次方程。要引导学生对基本知识进行梳理，要对基础概念和基础题目进行强化训练。初中学生有部分学生积极性、主动性较强，学习热情高，有参与意识。但是也有一部分学生基础薄弱，学习热情不高，主动性不强。
四、教学重难分析及解决措施
重点：牢固掌握一元一次方程概念和一元一次方程求解。
难点：准确求解方程及有关一元一次方程的灵活运用。
中考命题走向：预计2015年仍以填空题、选择题考查方程的基本概念和基本知识，以解答题考查方程的解法和一元一次方程的实际应用。
解决方案：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
注意：
（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程.
（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.
建构知识网络
1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果，那么 ；
② 如果，那么 ；如果，那么 .
2. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，含有未知数的项的次数是 ，这样的整式方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .
3. 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一是方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项。
4、列一元一次方程解应用题：
列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
五、教学设计
教学环节及时间
活动目标
教学内容
活动设计
媒体功能应用及分析
创设情境，引入新课
2分钟
通过创设情境激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，用毛笔书法，带领学生感受情感、态度价值观的教育。
首先，送大家“天道酬勤”四个大字，也希望这能成为大家的座右铭。
展示毛笔书法
电子白板展示毛笔书法——天道酬勤。
建构知识网络
5分钟
通过对学生的问答形式，使学生建构知识网络，准确复习基本概念和基本解题方法，并提升学生自觉梳理学习资料的能力。
构建知识网络：等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元一次方程的应用。
通过提问方式，复习基本概念，感受基本概念之间的联系与区别。
利用多媒体展示基本概念，及解决问题的基本步骤和方法，引导学生准确复习基本概念和解答方程问题的基本思路和方法。
明确学习目标
2分钟
通过学生对学习目标的阅读，使学生明确学习目标，有的放矢的进行复习，从而提高学生学习的能力。
1.掌握等式的基本性质；
2.了解方程、一元一次方程及其相关概念，能解一元一次方程，会检验一个数是不是某个一元一次方程的解；
3.学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；
4.通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。
统一朗读学习目标
利用多媒体展示学习目标，引导学生准确掌握本节课的学习内容和目标性结果。
小组合作探究——基础知识小测验
10分钟
通过学生的小组合作探究，培养学生的自主能力、合作能力、和探究能力。
引导学生通过合作探究学习，订正1-4题题目答案，限时5分钟。有任务小组进行讲解或展示，其他小组成员将答案写在自己的导学案上。
通过对等式的基本性质、一元一次方程的概念、一元一次方程的解以及一道简单的工程问题几个小题目的考查，使学生对几个基本概念复习巩固。通过合作探究，生生互助，师生互助，等多种方式促进学生对知识的掌握。对学生讲解不到位的地方，或者特别需要重点注意的题目，教师要给予及时提示或点评。
利用多媒体展示学生合作探究要求及时间限制，引导学生主动探究学习知识。
学生合作探究后，利用多媒体设备演示题目正确答案，达到全体学生主动改正题目的目的。
小组合作探究——考点聚焦10分钟
通过学生的小组合作探究，培养学生的自主能力、合作能力、和探究能力。
引导学生通过合作探究学习，订正5-7题题目答案，限时5分钟。有任务小组进行讲解或展示，其他小组成员将答案写在自己的导学案上。
通过一元一次方程的解以及简单的一元一次方程的应用问题，考查，使学生对几个基本概念复习巩固。通过合作探究，生生互助，师生互助，等多种方式促进学生对知识的掌握。对典型题目的变式练习是很必要的，要给予适当的变形练习。
利用多媒体展示学生合作探究要求及时间限制，引导学生主动探究学习知识。
学生合作探究后，利用多媒体设备演示题目正确答案，达到全体学生主动改正题目的目的。
小组合作探究——直击中考10分钟
让学生了解基本的中考考点，从现在做起。通过学生的小组合作探究，培养学生的自主能力、合作能力、和探究能力。
引导学生通过合作探究学习，尝试着处理简单中考题目。并安排小组合作学习探究，订正8-11题题目答案，限时5分钟。有任务小组进行讲解或展示，其他小组成员将答案写在自己的导学案上。
学生自主完成直击中考题目，然后小组讨论互助解决部分疑问，由学生展示中考题目解决过程，教师对学生的展示进行评价，并讲解学生的展示中的不当之处及学生理解存在的难点。
利用白板系统的投影展示学生的解答过程。
小结
6分钟
学生通过回忆思考总结本节所学知识，并建构本节内容的知识体系。
总结本节知识，包括:知识方面、数学思想方法、我的感悟、思维导图。
通过三句一图加强学生对本节知识及方法的理解，并建构本节的知识体系。
多媒体展示本节思维导图
作业
通过课后作业加强对本节知识的理解和应用。
思维拓展作为作业题目。
针对学生情况，布置课后作业单。
将在下一节课开始时段，对学生的“疑难”和优秀作业展示，讲评。
【板书设计】
课题：一元一次方程
一、等式的基本性质
等式的基本性质1
等式的基本性质2
一元一次方程
一元一次方程的解
一元一次方程的应用
