2015年初中数学八年级青岛版上册 2.5 角平分线的性质学案（无答案）

《角平分线的性质》学案
【学习目标】
1、能够通过折纸、画图等操作，体会角的对称性，从而认识角平分线的性质。
2、能够利用尺规作图，作出角的平分线。
3、经历探索角平分线的性质，在操作活动和观察分析过程中培养自己主动探索与合作交流的能力。
【学习重点】
本节课的学习重点是角平分线的性质。
【学习难点】
本节课的学习难点是角平分线性质的由来与正确应用。
【学习过程】
一、激活思维，自主预习：
阅读课本第51---53页，思考下列问题：
（1）角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
（2）什么叫角的平分线？它有什么性质？你能用数学语言表示吗？
（3）角平分线的判定方法是怎样的？你能用数学语言表示吗？
（4）已知∠AOB，你能用直尺和圆规作出它的平分线吗？
二、激发情感，引发求知：
在V型公路（∠AOB）内部有两个村庄C、 ( http: / / www.21cnjy.com )D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路两条路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路一样吗？
三、绿色互动，引导探知
活动1：用尺规作已知角的平分线
(1) 由一个小组派两名同学到前面展示，一名同学口述作法，另一名同学在黑板上作图；
（2）其他小组给予评价；
（3）自己在本上任意画一个角∠AOB，然后用尺规作出它的角平分线OC。
活动2：角平分线的性质
(1) 利用上面作出的图形猜想：角平分线上的点到两边的距离相等吗？
（2）你能验证你的猜想吗？你能证明你的猜想吗？由此你能得出什么结论？（小组合作完成）
（3）你能用数学语言（符号语言）表示出角平分线的性质吗？
活动3：角平分线的判定
仿照活动2小组合作完成
四、运用新知，启发创新
1、角是轴对称图形，它的对称轴是 。
2、如图，点P是∠AOB的平分线上的一点，，垂足为，=2，是边上的一个动点，则线段的最小值是
3、用直尺和圆规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A B C D
4、如图,在△ABC中, ∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于点D,AC=15cm,且CD∶AD=2∶3,求点D到AB的距离.
5、如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，若AB=7 ,CD=2
求△ABD的面积.
【自我评价】
项目 等级 A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
A
O
B
A
B
O
C
D
A
C
D
B
B
A
C
D