2015年苏科版初中数学七年级下9.3多项式乘多项式 教案

多项式乘多项式教学设计
【教材内容分析】
对比有理数的运算，整式也可以进行运算，在 ( http: / / www.21cnjy.com )学习了整式的加减法之后，整式也可以进行乘法运算，体现了数与式的类比思想；整式包括单项式与多项式，本节内容是在单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的基础上学习的，再加上多项式乘以多项式，形成整式乘法的整体的概念，并且整式与整式的乘积仍是一个整式。从单项式乘以单项式到单项式乘以多项式再到多项式乘以多项式，是化归思想的体现。
【学习目标】
知识与能力目标：理解多项式与多项式的乘法法 ( http: / / www.21cnjy.com )则，掌握多项式与多项式相乘的运算。2、过程与方法目标：由求一个长方形的面积的不同方法，引出 多项式与多项式的乘法法则，体会数形之间的统一。
情感、态度与价值观目标： 在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的能力。
教学重点、难点：
教学重点：多项式与多项式相乘的乘法法则及法则的推导。
教学难点：在运算中遇到各种细节处理，比如相乘时的符号处理等问题，在设计习题和设计教学环节时如何突出这些细节处理的方法是本节课的难点。
学法教法：
学法：自主学习、合作学习、探究式学习
教法：情景教学、讨论教学、活动教学、启发式教学
设计意图：
教学要体现新课程的理念，突出思想性、人文性，注重学生的情感体验。教学过程要培养学生自主合作探究式的学习方法。
另外，教学目标的实现有赖于在教学中设置大量 ( http: / / www.21cnjy.com )的情景，引领学生的活动。情景活动的安排要体现教学内容活动化，课堂活动内容化，以活动促情感，实现教育教学目标。
【学习过程】
一、自主学习（约8分钟）
（预习课本87页，完成下列问题）
1、问题引入：
一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为 米2。
2、结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=
3、讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？
多项式乘以多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 分别乘以另一个多项式的 ，再把 。
注意：每一项必须连同前面的符号相乘。
（二）自测
（1）（a+b）（c+d）= _____ ； （2）（m+n）（x+y）= ____ ；
（3）（m+n）（a－b）= ____ ； （4）（x－1）（y－2）= _____ ；
练习:(1)(2x+1) (x+3) (2)(m+2n)(m－3n) (3)(a－1)2
（4）(2x2－1)(x－4) (5)(x2+3)(2x－5) （6）（3x－1）（2x＋1）
（三）困惑
你还有什么问题或疑惑，请写在下面的横线上。
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二、小组合作探究并展示（约5分钟）
两项式乘以两项式，结果一定是两项式吗？
项数多于两项的多项式乘多项式，能用多项式乘以多项式的法则进行计算吗？
二项式乘以三项式，展开是几项式？
例：计算
三、当堂训练（约12分钟）
要求：认真、规范、独立完成 ( http: / / www.21cnjy.com )习题，注意知识与方法额应用、书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化。（A组为必做题，做完的同学请举手示意，B组为选做题）
（A组）一、计算
1、(3m-n)(m-2n) 2、(2x-3)(x+4) 3、(x+y) 2
4、(-x+3y+4)(x-y) 5、（x－1）（x2－2x＋3） 6、(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)
（B组）7、解方程 5x(x+1)=3x2+2(x 2-5)
若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．
9、
反思：
1.多项式乘多项式运算，一定不能漏乘，对m项式乘以n项式展开是___项式.
多项式乘多项式运算，注意合并同类项。
3.整式的混合运算注意运算顺序。
四、自我反思（约3分钟）
通过本节的复习，你收获了什么？（可以是有关知识的学习，方法的总结。你认为本节课所学的知识中，哪些是在你检测训练中容易出错的？请你总结在下面
1.我的收获:_________________________________________________
2.我的困惑：________________________________________________