2.1 同类项课件
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课件18张PPT。2.2.1 同类项【知识回顾】1.观察本章引言中的例子，看这段铁路的全长用t怎样表示，它们有什么特征？
2.同类项的特征：①______________相同； ②____________________相同.
3.同类项辨别的方法：
关注________________ 是否完全相同，而不考虑 __________. 【前置任务】1.创设问题情境
⑴5个人+8个人=
⑵5只羊+8只羊=
⑶5个人+8只羊=
2.观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， 9a， － 3xy2， 0， 0.4mn2，8 ，-5，2xy2.,
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准.问题 青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是
100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到
120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻
土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1
倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的
全长是多少？ （单位：千米）解：100t+120×2.1t
=100t+252t，这段铁路的全长是:
☆思考：100t+252t 能化简吗？100t+252t⑵ 100t+252t=352t解:原式=(100+252)×2
=352×2
=704⑴ 100×2+252×2解:原式观察=(100+252)t并利用有理数的运算律计算： 探究——利用有理数的运算律计算：
(1)100t-252t=(2)3x2+2x2(3)3ab2-4ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab21、同类项的概念： 像100t与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意：（1）同类项与系数无关，
与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。1、下列各组中的两项是不是同类项？抢答
2、下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D 5与-3 3、5x2y 和42ymxn是同类项，则
m=______, n=________
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
探讨:试一试：
找出多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同类项，再利用运算律化简一下。☆把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项总结 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。例1：合并下列各式的同类项：解：解：解：解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2拓展性练习
1．已知－7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 .
2．若单项式－2xmyn与ax3y2的和为0，则m= ,n= ,a= .
3．已知x+y=6，xy=-4，求:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值．【知识梳理】理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。
理解合并同类项的概念，合并同类项的法则。【当堂检测】1.下列单项式中与2x4y是同类项的是（ ）
A．2x4 B．2xy C．x4y D．2x2y3
2．单项式 是同类项，则m,n的值是（ ）
A．m=3,n=2 B．m=2,n=3
C．m=3,n=3 D．m=2,n=2
3.下列各组中两式相互为同类项的是（ ）
A．x2y与-xy2 B．0.5a2b与0.5a2c
C．3bac与3abc D．-0.1 m2n 与－2mn2．
4.下列说法正确的是（ ）
A．字母相同的项是同类项
B．只有系数不同的项，才是同类项
C．-1与0.1是同类项 D．3m2n 与2mn2是同类项
5.合并下列各式中的同类项:
（1） （2）
（3） （4）
2.同类项的特征：①______________相同； ②____________________相同.
3.同类项辨别的方法：
关注________________ 是否完全相同，而不考虑 __________. 【前置任务】1.创设问题情境
⑴5个人+8个人=
⑵5只羊+8只羊=
⑶5个人+8只羊=
2.观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.
8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， 9a， － 3xy2， 0， 0.4mn2，8 ，-5，2xy2.,
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准.问题 青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是
100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到
120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻
土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1
倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的
全长是多少？ （单位：千米）解：100t+120×2.1t
=100t+252t，这段铁路的全长是:
☆思考：100t+252t 能化简吗？100t+252t⑵ 100t+252t=352t解:原式=(100+252)×2
=352×2
=704⑴ 100×2+252×2解:原式观察=(100+252)t并利用有理数的运算律计算： 探究——利用有理数的运算律计算：
(1)100t-252t=(2)3x2+2x2(3)3ab2-4ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab21、同类项的概念： 像100t与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意：（1）同类项与系数无关，
与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。1、下列各组中的两项是不是同类项？抢答
2、下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D 5与-3 3、5x2y 和42ymxn是同类项，则
m=______, n=________
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
探讨:试一试：
找出多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同类项，再利用运算律化简一下。☆把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项总结 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。例1：合并下列各式的同类项：解：解：解：解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2拓展性练习
1．已知－7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 .
2．若单项式－2xmyn与ax3y2的和为0，则m= ,n= ,a= .
3．已知x+y=6，xy=-4，求:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值．【知识梳理】理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。
理解合并同类项的概念，合并同类项的法则。【当堂检测】1.下列单项式中与2x4y是同类项的是（ ）
A．2x4 B．2xy C．x4y D．2x2y3
2．单项式 是同类项，则m,n的值是（ ）
A．m=3,n=2 B．m=2,n=3
C．m=3,n=3 D．m=2,n=2
3.下列各组中两式相互为同类项的是（ ）
A．x2y与-xy2 B．0.5a2b与0.5a2c
C．3bac与3abc D．-0.1 m2n 与－2mn2．
4.下列说法正确的是（ ）
A．字母相同的项是同类项
B．只有系数不同的项，才是同类项
C．-1与0.1是同类项 D．3m2n 与2mn2是同类项
5.合并下列各式中的同类项:
（1） （2）
（3） （4）