课件20张PPT。人类离不开数学问题1、为便于灌水,请你设计一种方案把如图所示的三角形地块平分给四个农民？一.情景引入问题2、
我们走在人行道上，常见到如下图哪样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。 那么除了这两种形状的地砖外，还有
哪些形状能够像上图那样铺满地面呢？
你可以在自己或同学家里，也可以到建
材商店观察一下还有哪些地板（地砖）
的图案，看看其中图形的形状．你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面．你还见到什么样的地砖图案？想一想
这些形状的地砖为什么能铺满地面？
如果把这些正六边形分开一点，并在空隙中填满正方形和等边三角形，能拼成新的地板吗？你还有其它拼法吗？
回去试试看！例1.利用数学知识猜谜语
①数字谜语：加一笔增百倍，少一笔去九成
②成语谜语：二.例题解析例2.文字算式游戏
如：（十）拿（九）稳-（七）上（八）下
=（三）位（一）体
对应的算式为：109-78=31
① ( )( )火急×( )指连心
＝( )( )富翁
对应的算式为： ；
② ( )( )生肖×( )级跳
＝ ( )( ) ( )计
对应的算式为： ；
③（ ）天打鱼×（ ）天晒网
＝（ ）亲不认
对应的算式为： ； 百 万100000×10=1000000十 二 三三 十 六12×3=36三 两六3×2=61.按规律填数：
①2，3，7，16，32，（ ）
②2，7，12，17，（ ），（ ）
③1，2，4，7，11，16，（ ），（ ）
④2，5，10，17，26，（ ），（ ）
⑤ , , , ，（ ），（ ） 二.基础训练22 2722 2937 5057
2.观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数
1+3=2×2， 1+3+5=3×3，
1+3+5+7=4×4，
1+3+5+7+9=（ ）=（ ），
1+3+5+7+9+11=（ ）=（ ），5×5256×6363. 猜谜语
① （打一成语）：
②2，4，6，8，10（打一成语）：
③五，四，三，二，一（打一数学名词）：
④考试作弊（打一数学名词）：
4、在与伙伴玩“24点”游戏中，使
数1，5，5，5通过运算得24？5、计算：
1–2+3–4+5–6+…–100+101= .513.一服装店为了促销，服装店老板想了一个“高招”：春节前将服装提价20%，临近春节，再降价20%，搞了个优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，一天下来，老板发现货款比原来少了不少，老板纳闷：提价、降价都是20%，应该与原价一样啊！怎么会比原价少了呢？你知道问题在那里吗？4.将一些数排列成下表:试探索：
（1）第10行第2列的数是多少？
（2）81所在的行和列分别是多少？
（3）100所在的行和列分别是多少？5.按如图所示的方式搭正方形,则搭1个正方形需要小棒 根,搭2个正方形需要小棒 根,搭3个正方形需要小棒 根,搭1000个正方形需要小棒 根,搭n个正方形需要小棒 根;
第2 课 人类离不开数学
教学内容
教科书第3—5页，2.人类离不开数学
教学目标
体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。
通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。
重、难点解析
重点
难点
体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。
学生准备
预习。
教学过程
一、导入
教师活动
学生活动
1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题：人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”
1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。
二、导学
1．自然界中的数学——数学的存在
教师活动
学生活动
1. 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与
70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。
1.阅读课本第3页：蜜蜂营造的蜂房——体会自然界中存在着数学。
2.思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？
（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）
2．人们身边的数学——数学的应用
教师活动
学生活动
1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。
投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加。
练习：第5页第2题。
（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。）
2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。
在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。
人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。（教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。）
1.观看投影并回答下列问题：
（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；
（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。
2．当堂完成作业第8页第3题。
（建议：（1）、（2）两问可让学生直接回答；第（3）问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题的机会，从中体会成功的喜悦。）
3．群芳斗妍曲径幽——数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节）
教师活动
学生活动
1. 数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。
比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。
2．小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。
3．布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生设计的平面图展示交流。）
练习设计
课堂基础练习
1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= .
答案：–50
2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ．
答案：4016016
3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？
答案：正三角形、正方形、正六边形
课后延伸练习
1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）
答案：
2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）
答案：A→B1→C2→D
能力提高训练
1．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b＋a＋b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a＋b是（ ）
（A）2 （B）16 （C）18 （D）14
2、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．
答案：如图：
