16.3 二次根式的加减 课件（14张PPT）人教版数学八年级下册

(共14张PPT)
16.3 二次根式的加减
年 级：八年级
学 科：初中数学（人教版）
判断下列式子是不是最简二次根式.
最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
将下列二次根式化成最简二次根式：
化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点？
第二组被开方数都是x
第一组被开方数都是3
可以合并的二次根式：将二次根式化成最简二次根式，若
被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
合并的方法：合并二次根式的方法与合并同类项类似，将根号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是分配律的逆向运用.
在下列二次根式中，能与 合并的是（ ）.
A. B. C. D.
问题 现有一块长7.5dm，宽5dm 的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
7.5dm
5dm
二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
（1）化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根式不能合并；
（2）对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要保持不变，它们也是结果的一部分.
二次根式的乘除法与二次根式的加减法的区别
运算 二次根式的乘除法 二次根式的加减法
系数
被开方数
化简
系数相乘除.
系数相加减.
被开方数相乘除.
被开方数不变.
结果化为最简二次根式.
先化为最简二次根式，再合并同类二次根式.
例1 计算：
（1） （2）
例2 计算：
（1） （2）
二次根式的加减
合并二次根式
加减
法则
条件：被开方数相同.
运算：分配律的逆向运算.
先化简为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式.
例3 计算：
（1） （2）
二次根式的混合运算
种类
依据
加、减、乘、除
先乘除，再加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）
运算律、多项式乘法法则和乘法公式
顺序