人教版八年级下册19.3 课题学习——选择方案 课件（25张PPT）

(共25张PPT)
19.3 课题学习——选择方案
选择最佳方案
从数学的角度分析
选择方案
问题1 怎样选取上网收费方式？
表19-13
问题情境
表19-13给出A，B，C三种上宽带网的收费方式。
选取哪种方式能节省上网费？
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
问题情境
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
问题1 怎样选取上网收费方式？
问题情境
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
C 120 不限时
思考
1.在服务质量相同的情况下，人们通常根据什么来选择方案？
问题1 怎样选取上网收费方式？
收费金额
2.三个方案怎么比较？
3.可选用什么数学方法选择方案？
方程、不等式、函数
两两比较
问题情境
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
问题1 怎样选取上网收费方式？
问题情境
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
思考
问题1 怎样选取上网收费方式？
4. ①方案A、B中每月收费金额有哪些部分组成？
收费金额=月使用费+超时费
上网时间
②方案A、 B中超时费与哪个量有关？
设月上网时间为 x h，方案A、 B的收费金额分别为y1 元，y2元，
y1 ，y2是关于x的函数吗？
你能写出它们的函数解析式吗？
问题情境
收费金额=月使用费+超时费
设月上网时间为 x h，方案A、 B的收费金额分别为y1 元，y2元，
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
问题1 怎样选取上网收费方式？
问题情境
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 30 25 0.05
B 50 50 0.05
问题1 怎样选取上网收费方式？
设月上网时间为 x h，方案A、 B的收费金额分别为y1 元，y2元，
如何比较y1 ，y2的大小？
y1 =y2,
y1 y1 >y2,
问题情境
设月上网时间为 x h，方案A、 B的收费金额为分别y1 元，y2元，
y1 =y2,
y1 y1 >y2,
综上分析，
选择A 方式最省钱；
选择B 方式最省钱；
问题情境
设月上网时间为 x h，方案A、 B的收费金额为分别y1 元，y2元，
综上分析，
选择A 方式最省钱；
选择B 方式最省钱；
怎样才能直观、快捷地选出最优方案？
问题情境
设月上网时间为 x h，方案A、 B的收费金额分别为y1 元，y2元，
函数图象
50
x
y
O
30
25
50
y1
y2
由图象可知，
选择A 方式最省钱；
选择B 方式最省钱；
问题情境
设月上网时间为 x h，方案A、 B、C的收费金额分别为y1 元，y2元， y3元。
x
y
O
30
25
50
50
y3=120，
y1
y2
120
y3
问题情境
设月上网时间为 x h，方案A、 B、C的收费金额分别为y1 元，y2元， y3元。
x
y
O
30
25
50
50
y3=120，
y1
y2
120
y3
由图象可知，
选择A 方式最省钱；
选择B 方式最省钱；
选择C 方式最省钱；
梳理归纳
实际问题
数学问题
数学模型
最佳方案
抽象
建立
解释
分析
选择
问题2 怎样租车？
现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金表19-14所示。
问题情境
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案。
问题情境
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（1）共需租多少辆汽车？
思考
1.从哪些角度考虑租多少辆汽车？
乘车人数、
租车费用。
2.若从乘车人数考虑租多少辆汽车，要满足哪些条件？
①要保证240名师生都有车坐、
②每辆汽车上至少要有1名教师
问题情境
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（1）共需租多少辆汽车？
思考
从乘车人数考虑
①要保证240名师生都有车坐；
②每辆汽车上至少要有1名教师.
——汽车总数不能小于 辆；
240÷45=5……15；
6
——汽车总数不能大于 辆；
6
综合起来汽车总数为 辆；
6
问题情境
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（2）给出最节省费用的租车方案.
思考
①租车费用和哪些量有关？
③这些变量之间有怎样的数量关系？
②哪些是常量；哪些是变量？
甲车数量、乙车数量.
甲车租金、乙车租金.
租车费用.
——常量
——变量
甲车数量+乙车数量=6.
租车总费用=租甲车费用+租乙车费用.
问题情境
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（2）给出最节省费用的租车方案.
解：若设租用甲车为x辆，租车费用为y 元，
则y= 400 x +280(6- x )=120 x +1680，
④给出最节省费用的租车方案这个问题可以转化成怎样的数学问题？
思考
当x取何值时，y 最小.
⑤从哪些角度考虑x的取值范围？
租车总费用=租甲车费用+租乙车费用.
问题情境
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（2）给出最节省费用的租车方案。
解：若设租用甲车为x辆，租车费用为y 元，
则y= 400 x +280(6- x )=120 x +1680，
从哪些角度考虑x的取值范围？
乘车人数
租车费用
——要保证240名师生都有车坐，
——总费用2300元的限额内，
45x +30(6- x )≥240，
120 x +1680 ≤2300，
解得：
x为正整数，
x取4,5，
问题情境
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（2）给出最节省费用的租车方案。
解：若设租用甲车为x辆，租车费用为y 元，
则y= 400 x +280(6- x )=120 x +1680，
45x +30(6- x )≥240，
120 x +1680 ≤2300，
解得：
x为正整数，
x取4,5，
方案一：
租用甲车为4辆，乙2辆；
方案二：
租用甲车为5辆，乙1辆；
400×4+280×2=2160，
400×5+280×1=2180，
最省钱
问题情境
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 45 30
租金/（元/辆） 400 280
（2）给出最节省费用的租车方案。
解：若设租用甲车为x辆，租车费用为y 元，
则y= 400 x +280(6- x )=120 x +1680，
45x +30(6- x )≥240，
120 x +1680 ≤2300，
解得：
x为正整数，
x取4,5，
∵k=120 ＞0，
∴y随着x的增大而增大，
∴当x=4时， y有最小值
2160
租用甲车为4辆，乙2辆时最节省费用。
一次函数的增减性
实际问题
数学模型
问题解决
数学化
……
复盘提升
方程、不等式、函数
数学的眼光
数学的思维
数学的语言
数学建模
同学们，再见