人教版八年级下册第十六章 二次根式 数学活动 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
二次根式 数学活动
年 级：八年级
学 科：初中数学（人教版）
想一想
我们常说书中自有颜与玉，书中自有黄金屋，书籍是人类进步的阶梯，在人类文明中扮演着无可替代的重要性.
书籍
纸张
活动一
书籍和纸张的长与宽都有固定的尺寸，常用纸张的规格由下列两个表给出：
A型 长×宽(单位：mm) 长与宽之比 B型 长×宽(单位：mm) 长与宽之比
A5 210×148 B5 257×182
A4 297×210 B4 364×257
A3 420×297 B3 515×364
A2 594×420 B2 728×515
A1 841×594 B1 1030×728
（1）使用计算器求出各规格纸长与宽的比值，你有什么发现？各规格纸张的长与宽有什么关系？
无限接近
活动一
书籍和纸张的长与宽都有固定的尺寸，常用纸张的规格由下列两个表给出：
（2）测量教科书与课外读物的长与宽，看看它们的长与宽的比是否也有类似确定的关系？
A型 长×宽(单位：mm) 长与宽之比 B型 长×宽(单位：mm) 长与宽之比
A5 210×148 B5 257×182
A4 297×210 B4 364×257
A3 420×297 B3 515×364
A2 594×420 B2 728×515
A1 841×594 B1 1030×728
探一探
神奇的纸张
A3纸
A2纸
A1纸
A0纸
有！
探一探
神奇的纸张
A0
A1
A2
A3
A4
A5
…
探一探
神奇的纸张
●A4纸的大小
国际标准化组织的ISO 216定义的，规格为210mm×297mm.世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准.
●标准的由来
这个标准最初是被魏玛共和国在1922年纳入DIN（编号是DIN 476）.ISO 216定义了A、B、C三组纸张尺寸.
●A4纸的尺寸
A组纸张尺寸的长宽比都是√2：1，然后舍去到最接近的毫米值。A0定义成面积为一平方米，长宽比为√2：1的纸张.
探一探
神奇的纸张
工业
标准化
方便裁切
减少浪费
●A4纸的尺寸
A组纸张尺寸的长宽比都是√2：1，然后舍去到最接近的毫米值。A0定义成面积为一平方米，长宽比为√2：1的纸张.
A组纸张尺寸的长宽比优势在哪里？
活动二
做一个底面积为，长、宽、高的比为的长方体，并回答下列问题：
（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？
（2）长方体的表面积是多少？
（3）长方体的体积是多少？
解：
设长方体的高为，则长为，宽为.
活动二
做一个底面积为，长、宽、高的比为的长方体，并回答下列问题：
（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？
（2）长方体的表面积是多少？
（3）长方体的体积是多少？
解：
设长方体的高为，则长为，宽为.
（1）由题意，得
解得
(舍去)
或
∴，，.
答：这个长方体的长、
宽、高分别约是、、.
活动二
做一个底面积为，长、宽、高的比为的长方体，并回答下列问题：
（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？
（2）长方体的表面积是多少？
（3）长方体的体积是多少？
解：
设长方体的高为，则长为，宽为.
（2）由题意，得
表
答：长方体的表面积是.
活动二
做一个底面积为，长、宽、高的比为的长方体，并回答下列问题：
（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？
（2）长方体的表面积是多少？
（3）长方体的体积是多少？
解：
设长方体的高为，则长为，宽为.
（3）由题意，得
表
答：长方体的体积是.
巩固提升
拓1-1 约等于（ ）
A. 1.419 B.1.514 C. 1.414 D.1.413
拓1-2 一张A0纸可以裁切成 张A2纸， 张A4纸.
拓2 已知为正整数，是整数，求的最小值.
解：
∵是最简二次根式
∵是整数
∴的最小值是.
巩固提升
拓3 如图,在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积.
解：
长：
宽：
面积：
巩固提升
小 结
同学们，再见