江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（PDF版无答案）

新海高级中学高一下学期数学期中
江苏省新海高级中学2023-2024学年度第二学期期中考试
高一年级数学试卷（必修）
命题人
时间120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.cos225°cos45°-sin225°sin45°的值是()
A.-1
B.0
C.1
D.√2
2.己知1为虚数单位，且复数z224=4i,则下列说法中正确的是()
A.复数z为实数
B.2024=i
C.复数z为纯虚数D.z=4i
3.已知圆台的上下底面圆的半径分别为2和5，高为4，则这个圆台的母线长为(
A.3
B.4W2
C.5
D.3W2
4.在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知a=√2，b=√5，
B=60°，则角C等于(
A.
45
B.
759
C.1059
D.135
5.若tan(a-=
2,则cos(5-2a)=(
62
B.
2-3
c.9
10
D克
6.《后汉书张衡传》曰：“阳嘉元年，复造候风地动仪.以精铜铸成，员径八尺，合盖隆
起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形。中有都柱，傍行八道，施关发机。外有八龙，首
衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之，其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际.如
有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之，振声激扬，伺者因此觉知。虽
一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在，验之以事，合契若神.”
如图为张衡地动仪的结构图，现要在相距200km的A,B两地各放置一个
地动仪，B在A的东偏北45方向，若A地地动仪正东方向的铜丸落下，B
地东偏南30°方向的铜丸落下，则地震的位置在A地正东(
)km.
A.50V5+√5B.100(√5+5)
C.1002+6
D.10(2+5
7.如图，设正八边形ABCDEFGH的边长为a,若ACA正=2，则
此正八边形的面积是(
高一数学试卷第1页（共4页）
A.1
B.√2
C.2
D.2W2
8.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若√2sinA=sin(C-B),
则角A的最大值是(
)
A.30°
B45°
C.60°
D.90°
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法中正确的是(
A.直四棱柱是长方体
B.棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形
C.正棱锥的侧面是全等的等腰三角形
D.棱台的侧面是等腰梯形
10.关于复数21,22，下列说法正确的是()
A.若Z1-22>0,则z1>22
B.若z22=0,则1=0或22=0
C.z1+22=21+22
D.若z+z子<0，则z2中至少有一个是虚数
11.如图，点P,2分别是长方形ABCD的边DC,CB上两点且AB=2AD=2,DP=1DC,
CO=CB,则下面结论正确的是(
)
P
C
A当元=Ⅲ=2时，△MP2是钝角三角形
B.若DP-)DC,C2=3CB,则2的值是
3
C.当L=4时，△APQ的面积最小值是
D.当元=)时，向量数量积P0A0的最小值是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知2sina+cosP=5
3
2osa+snB=)则simC+)的值等于
13.已知向量a与的夹角为60，=2，月l=3,则a-2码夹角的余弦值是
1-sin B 1-cos2A
14.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
cos B
sin 24
b2
则、
的取值范围是
a2+2c2
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