第11章反比例函数单元测试卷（含简单答案）2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第11章反比例函数 单元测试卷
一、单选题
1．若反比例函数的图象经过点，则k的值是（ ）
A．2 B．4 C． D．
2．若反比例函数的图象经过点，则下列各点在这个函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为，当时，x的取值范围是（ ）

A．或 B．或
C．或 D．或
4．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上，，轴，点A在函数的图象上．若，则k的值为（ ）
A．4 B．2 C． D．1
5．已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，一次函数的图象与轴交于点．则下列结论不正确的是（ ）
A．反比例函数的表达式为
B．一次函数的表达式为
C．当时，自变量的取值范围为
D．线段与线段的长度比为
7．如图，平行四边形的顶点A在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，与反比例函数的图象交于点D．若的面积与的面积之比为，则平行四边形的面积为（ ）
A．6 B．8 C．12 D．16
8．如图，点在函数的图象上，点在函数的图象上，且轴，轴于点，则四边形的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
二、填空题
9．小艳家购买了一张面值为元的天然气使用卡，这些天然气能使用的天数与小艳家平均每天使用天然气的钱数之间的函数关系式为 ．
10．如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，若，则b的值为 ．
11．如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线在x轴上的图象上，若菱形的面积为6，则 ．
12．如图，点是双曲线在第一象限上的一动点，连接并延长交另一分支于点，以为斜边作等腰，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ．
13．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞减压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示．若压强由减压，则气体体积增大了 mL．
三、解答题
14．如图，一次函数 的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)当 时，直接写出反比例函数中的取值范围．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，以A，B，C为顶点作平行四边形，点D落在第二象限，与y轴交于点E，反比例函数()经过点A，与边交于点F，反比例函数()经过点D．
(1)求和的值；
(2)连接，判断四边形是什么特殊四边形，并说明理由
16．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第一象限内的图象相交于点．
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)将直线沿y轴向上平移b个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，与y轴交于点C，若，求b的值；
(3)在（2）的条件下，若直线上有一点P（且不与O重合），使，求点P的坐标．
17．如图，直线与y轴交于点B，与直线交于点A，双曲线过点A．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)①若将直线射线方向平移，当点A到点B时停止，则直线在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为_________；
②直接写出直线与双曲线围成的区域内（图中阴影部分，不含边界）整点（横坐标和纵坐标都是整数）的坐标．
18．综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？
器材：如图1所示的一架自制天平，支点固定不变，左侧托盘固定在点处，右侧托盘的点可以在横梁段滑动．已知，，一个的砝码．
链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘物体重量右盘物体重量（不计托盘与横梁重量）．
(1)左侧托盘放置砝码，右侧托盘放置物体，设右侧托盘放置物体的重量为，长．当天平平衡时，求关于的函数表达式，并求的取值范围；
(2)由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘放置矿泉水瓶，如图2．滑动点至点，空瓶中加入适量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，发现点移动到长为时，天平平衡．求这个空矿泉水瓶的重量．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．B
5．C
6．D
7．D
8．B
9．
10．2
11．3
12．
13．20
14．(1)．
(2)
15．(1)，；
(2)四边形是平行四边形，
16．(1)；
(2)；
(3)或．
17．(1)
(2)①； ②，
18．(1)，．
(2)空矿泉水瓶的重量为．