人教版小学数学六年级下册《四则运算的法则及估算》课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第2节　四则运算的法则及估算
知识梳理 夯基提能
1.加、减法的法则
知识点1 四则运算的法则
整数 ①相同数位对齐；②从低位算起；③加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位借，借几当几十
小数 ①相同数位对齐(小数点对齐)；②从低位算起；③按整数加减法的法则进行计算；④结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐
分数 ①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；②异分母分数相加减，先通分，然后计算；③结果能约分的要约分
2.乘法的法则
整数 ①从个位乘起，依次用第二个乘数每位上的数去乘第一个乘数；②用第二个乘数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个乘数的那一位对齐；③把几次乘得的积加起来
小数 ①按整数乘法的法则先求出积；②看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点
分数 ①分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；②有整数的把整数看作分母是1的假分数；③有带分数的，通常先把带分数化成假分数
　3.除法的法则
整数 除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就要把商写在那一位的上面。商的小数点和被除数的小数点对齐
小数 除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法进行计算
分数 甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数
典例1 　用竖式计算下面各题。
（1）98-2.34　　　　（2）3.24×0.12　　　　（3）0.785÷2.5
【解析】　本题主要考查运算法则。整数、小数四则运算中，关键是将数位处理好，同时要处理好进位和退位的问题。小数乘法要处理好小数点的问题。小数除法，把被除数和除数同时扩大相同倍数使除数变成整数，再按除数是整数的计算方法进行计算。
【答案】
典例2 直接写得数。
（1）+=　　　 （2）12-2 = 　　　
（3）1.5×= 　　　 （4）20÷2%=
【解析】 这是一组关于分数计算的口算题，在运算中一方面要遵循运算法则，另一方面要能总结规律，灵活运用各种方法，同时要注意计算细节。
对应训练
1.直接写得数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
253+347= 8.6-4.9= 13×6= 6×2.4=
0.15÷0.3= ×= += 24÷=
2.7.65÷0.85的商的最高位是( )。
A.个位 B.十位 C.十分位 D.百分位
600
3.7
78
14.4
0.5
A
根据实际需要和算式中各数的特点，按照近似数的取值方法估算。估算时，一般是将其中的整数看作整十、整百、整千……使原式通过口算便可求出得数。由于得数是近似值，所以计算时要用“≈”连接。
知识点2 四则运算的估算
学霸笔记
在解决实际问题时，根据实际的需要，有时要用“进一法”或“舍去法”求结果。
典例3 在估算8.19×6.28时，偏差最小的是( )。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.9×7 B.8×7 C.8×6 D.9×6
D
【解析】　本题主要考查运用一定技巧进行估算的能力。A和C两个选项的两个乘数的估值分别比原数大和小，结果相对于B、D两个选项而言，偏差要大些；而选项D与选项B相比，选项D较大的乘数被估大，较小的乘数被估小，所以选项D偏差应更小些。
对应训练
3.估算。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
31×297≈ 716÷78≈
4.深圳体育场大约能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%。估一估，大约有( )名观众现场观看了比赛。
A.6800 B.20000 C.26000 D.28000
9000
9
B
(1)0与一个数相加，和仍是这个数。(a+0=a)
(2)一个数减去0，仍得这个数；相同的两数相减，差为0。
(a-0=a；a-a=0)
(3)0与任何数相乘，积为0。(a×0=0)
(4)0除以任何不为0的数，商为0；0不能作除数。(0÷a=0，a≠0)
(5)1与一个数相乘，积仍得这个数。(1×a=a)
(6)1除一个数，商仍得这个数；相同的两个数相除，商为1。
(a÷1=a；a÷a=1，a≠0)
知识点3 有关“0”和“1”的运算
学霸笔记
1除以一个自然数(0除外)，商为这个自然数的倒数；乘积是1的两个数互为倒数；求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置；1的倒数是1，0没有倒数。
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.在计算5986÷61时，一般把除数看作( )米试商，这道题的商是( )位数。
2.从57.6里连续减去( )个3.2，结果等于0。
60
两
18
3.在 里填上“>”“<”或“＝”。
1.83×
7.6×10 7.6÷0.01
÷ ÷
6.6× 6.6＋
>
<
<
<
4.350×□<2700，方框里可填的最大自然数是( )。
5.小新在计算1.49加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到19.5，正确的得数应该是( )。
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1.下面估算不合理的是( )。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.3.94×5.23≈20 B.45÷0.93<45
C.7.36×8.28>56 D.37.56÷1.13<38
7
181.59
B
2.如果a×0.6=b÷35=c(a、b、c均大于0)，那么（ ）。
A.a＞b＞c B.a＞c＞b
C.b＞a＞c D.c＞a＞b
3.6.8除以2.2的商用循环小数表示是( )。
A.3.0 B.3.
C.3. D.3.90
B
C
4.小明设计了一个计算程序，任意输入一个数，屏幕将显示这个数的3倍与2的和，若输入0，并将结果再输入一次，屏幕将显示（ ）。
A.8 B.6 C.2 D.0
三、计算。
1.根据2.3×3.9=8.97，直接写得数。
0.23×39= 2.3×390=
23×0.039= 89.7÷39=
A
8.97
897
0.897
2.3
2.估算下面各题。
603×39≈ 4950÷51≈
154+902≈ 41.7÷2.9≈
3.用竖式计算。(后2题结果保留两位小数)
100-76.8 428×57
2.06×0.87 0.14÷2.3
24000
100
1050
14
=23.2
=24396
≈1.79
≈ 0.06
四、解决问题。
1.实验小学的15名老师带280名学生到动物园春游，要租每辆限乘42人的大客车，租8辆辆够吗？
40×8=320(人)　15+280=295(人)
320>295　够
2.一套书桌椅的价格是491元，一个电扇195元，一个电饭煲278元，买这三样东西各一件，1000元够吗？
500+200+280=980(元)
980<1000　够