§2.2.1用配方法求解一元二次方程 研学案
主备：王义福 副备：宋冰 审核：
备课时间：第一周 上课时间：第三周
一、学习目标：
1、会用开平方法解形如(x＋m)2＝n (n≥0)的方程；
2、理解一元二次方程的解法——配方法．
3、把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n0)的形式，体会转化的数学思想。
学习重点：用开平方法解形如(x＋m)2＝n (n≥0)的方程
学习难点：理解一元二次方程的解法——配方法
二、学习过程：课前热身：
配方：填上适当的数，使下列等式成立：
（1）x2＋12x＋_____＝(x＋6)2
（2）x2―4x＋______＝(x―____)2
（3）x2＋8x＋______＝(x＋_____)2
从上可知：常数项配上______________________________.
自主学习：1
1、用直接开平方法解下列方程：
（1）x2＝9 （2）(x＋2)2＝16
(3) (x+1)2－144=0 (4) (2x+1)2=3
阅读书P53-54,
解方程：
x2＋12x－15＝0（配方法）
解：移项，得：________________
配方，得：__________________.（两边同时加上__________的平方）
即：_____________________
开平方，得：_____________________
即：______________________
所以：_________________________
注意：
用配方法解一元二次方程的基本思路：将方程 ( http: / / www.21cnjy.com )转化为_____________ 的形式，它的一边是一个_________，另一边是一个常数。当_________时，两边___________便可求出它的根；当_____________时，原方程无解.
课堂小结：
一分钟记忆
（1）什么叫配方法？
（2）配方法的基本思路是什么？
（3）怎样配方？
三、反馈检测：
1．一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A.(x－1)2=m2+1 B.(x－1)2=m－1
C.(x－1)2=1－m D.(x－1)2=m+1
2．用配方法解方程
3、1）若x2+4=0，则此方程解的情况是____________.
2）若2x2－7=0，则此方程的解的情况是__________.
3）若5x2=0，则方程解为_________
4、由上题总结方程ax2+c=0(a≠0)的解的情况是：
当ac＞0时__________________；当ac=0时__________________；
当ac＜0时__________________.
5、关于x的方程(x+m)2=n,下列说
法正确的是( )
A.有两个解x=± B.两个解x=±－m
C.当n≥0时，有两个解x=± D.当n≤0时，方程无实根
四、布置作业：
A组：习题 创新设计
B组: 习题
C组: 背定义
五、教学反思：教师反思：
学生反思：§2.2.2用配方法求解一元二次方程 研学案
主备：王义福 副备：宋冰 审核：
备课时间：第一周 上课时间：第三周
一、学习目标：
1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。
2、进一步理解配方法的解题思路。
学习重点：利用配方法解数字系数的一般一元二次方程
学习难点：利用配方法解数字系数的一般一元二次方程
二、学习过程：课前热身：
用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）把一元二次方程化成________；
（2）两边同除以________________，使___________________化为1；
（3）移项，方程的一边为_____________________，另一边为________
（4）配方：方程两边同时加上_________________，化为_________ 的形式；
（5）当_________ 时，两边开平方便可求出它的根；当__________时，原方程无解
3、用配方法解下列方程：
（1）x2＋4x＋3＝0 （2）x2-4x+12=0
自主学习：1
第四环节：自主学习 合作探究
例题：解方程：3x2＋8x―3＝0
解：两边都除以____，得：
移项，得：
配方，得：（方程两边都加上________________的平方）开平方，得：
所以:
课堂小结：
用配方法解一元二次方程的步骤：
三、反馈检测：
1、用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）．
A．，化为
B．，化为
C．，化为
D．，化为
2、一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h＝15t―5t2
小球何时能达到10m高？
四、布置作业：
A组：习题 创新设计
B 组 习题
C组 背定义
五、教学反思：
教师反思：
学生反思：
