中考冲刺必刷：各式各样的简单机械
一、选择题
1．（2023九上·昆山月考）用如图所示的四种简单机械，将同一重物从低处匀速提升到高处，在不计机械自重及摩擦的情况下，最省力的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点；斜面的机械效率
【解析】【解答】A.一个动滑轮的力F=
B.F通过斜面做的功和直接用手提升物体2米的功相等FL=Gh，F=G
C.根据杠杆的平衡条件F=
D.定滑轮的作用不省力也不费力得F=G
经过比较F=G值最小，符合题意
故选择B
【分析】本题给出了四种不同的简单机械
A.动滑轮，动滑轮省一半的力
B.斜面，利用斜面是为了省力，但是要费工，斜面摩擦不计，拉力的总功和有用功相等
C.省力杠杆，利用杠杆的平衡条件计算拉力，注意力臂的确定，
D.顶滑轮，不省力也不费力，改变力的方向
一定要熟悉四种简单机械的原理和作用
2．（2023·牡丹江）如图所示，平板支撑是我市首届中小学生“核心体能大比武”项目之一。当人支撑在地面上静止时，说法正确的是（ ）
A．以脚为支点，人相当于省力杠杆
B．地面对前臂的支持力等于人的重力
C．静止支撑的过程中，支持力对人做了功
D．人对地面的压力与地面对人的支持力是一对平衡力
【答案】A
【知识点】平衡力的辨别；杠杆的平衡条件；杠杆的分类；是否做功的判断
【解析】【解答】A.以脚为支点，人的重力相当于阻力，地面对前臂的支持力为动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A正确；
B.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1L1=GL2，因为L1>L2，所以支持力小于重力，故B错误；
C.静止支撑的过程中，人没有在支持力的方向上通过距离，因此支持力对人不做功，故C错误；
D.人对地面的压力与地面对人的支持力，二者没有作用在同一物体上，不是平衡力，故D错误。
故选A。
【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析；
（3）做功的要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
（4）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上。
3．（2021·衡阳）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的B点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，A端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向A端移
【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，A不符合题意；
B．杠杆绕着O转动，故O为支点，B不符合题意；
C．“权”小于“重”时，A端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，C不符合题意；
D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向A端移，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂大小，求解两侧动力、动力臂的乘积和阻力、阻力臂的乘积，谁的乘积大就往哪边偏。
4．（2023·雅安中考）“争创全国文明城市，建设活力术力雅安”。雅安市启动了对部分老旧小区改造升级工程。工人利用滑轮组提升重的建筑材料，如图所示。已知工人对绳子的拉力为，建筑材料在内匀速上升了，不计绳重及摩擦。下列说法正确的是
A．动滑轮所受重力为 B．滑轮组所做的有用功为3000J
C．拉力的功率为 D．滑轮组的机械效率为
【答案】C
【知识点】功率的计算；滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算；有用功和额外功
【解析】【解答】A：由图可知，动滑轮上承重绳子股数为：n=3，根据可知，G动=3F-G物=3200N-480N=120N ，故A 错误；
B：滑轮组所做的有用功：W有=G物h=480N5m=2400J ，故B错误；
C：由于拉力所做的总功：W总=Fs=Fnh=200N35m=3000J ，所以拉力F做功的功率： 故C正确 ；
D：滑轮组的机械效率： ，故D错误 ；
综上可知，本题正确答案为：“C”。
【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用，可求出动滑轮的重力；
（2）根据W有=G物h可求出滑轮组所做的有用功；
（3）先根据W总=Fs=Fnh求出拉力所做的总功；再根据求出拉力做功的功率；
（4）根据可求出滑轮组的机械效率。
5．（2023·威海） 如图所示，将若干重物放在4个自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在桌面上，若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，互换后可能重新在水平位置平衡的天平是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】 AD.图中的杠杆的动力臂和阻力臂相等，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，两边所挂重物重力不相同。将天平上的重物各自左右互换，两边力和力臂的乘积还是不相等，杠杆仍不平衡，故A、D不合题意；
B.杠杆左边力臂大于右边力臂，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，左边重力小于右边重力.将天平上的重物各自左右互换， 左边力和力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积，杠杆不平衡，杠杆向左端倾斜，故B不合题意；
C.杠杆左边力臂小于右边力臂，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，左边重力可能小于右边重力，将天平上的重物各自左右互换，左边力和力臂的乘积可能会等于右边力和力臂的乘积，杠杆可能会平衡，故C正确。
故选C。
【分析】根据图片比较动力臂和阻力臂大小，再根据杠杆的平衡条件分析两个物体的重力大小。当二者调换位置后，再判断力和力臂的乘积是否相同即可。
6．（2023·盘锦中考） 图甲所示的吊车，通过液压伸缩撑杆推动吊臂，可使其绕点转动。吊车将货物沿竖直方向匀速吊起过程中，下列说法正确的是（ ）
A．货物的机械能保持不变
B．货物受到的拉力大于重力
C．吊臂可看作是一个费力杠杆
D．图乙是该车四冲程内燃机的吸气冲程
【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化；热机；二力平衡的条件及其应用；杠杆的分类
【解析】【解答】A.当货物匀速升高时，质量不变，高度增大，则重力势能增大；质量不变，速度不变，则总能不变。根据“机械能=动能+重力势能”可知，货物的机械能变大，故A错误；
B.货物向上做匀速直线运动，则它受到的重力和拉力相互平衡，即二者大小相等，故B错误；
C.根据图片可知，吊臂的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C正确；
D.根据乙图可知，两个气门关闭，活塞向上运动，则为压缩冲程，故D错误。
故选C。
【分析】A.机械能=动能+重力势能；
B.根据平衡力的知识分析判断；
C.比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
D.根据气门的关闭和活塞的运行方向确定冲程名称。
7．（2023·无锡）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B．向下拉绳放下空桶时拉力为
C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】A.向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端的力为阻力，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；
BD.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G石 OA=FB×OB；
40N×1.2m=FB×0.6m；
解得：FB=80N；
放下空桶时，向下拉绳子的力F1=FB-G桶=80N-20N=60N，
装满水时，桶和水的总重力G总=G桶+G水=20N+100N=120N，
向上拉绳提起装满水的桶时拉力为F2=G总-FB=120N-80N=40N，
故B错误，D正确；
C.向上拉绳提起装满水的桶时，在A端的力为动力，B端的力为阻力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误；
故选D。
【分析】AC.比较动力臂和阻力臂的变化，从而确定杠杆的分类；
BD.首先根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算放下空桶时B端受到的拉力，再根据平衡力的知识分别计算放下空桶时向下的拉力和向上提起水桶时的拉力。
8．（2023·自贡）如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力、、匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．较大 B．较大
C．较大 D．、、的大小相等
【答案】D
【知识点】定滑轮及其工作特点
【解析】【解答】定滑轮其实是一个等臂杠杆，即中间的转轴为支点，阻力作用在滑轮边缘，阻力臂等于滑轮的半径。无论沿哪个方向拉动绳子，动力臂都等于滑轮的半径。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，无论向哪个方向拉，其拉力都相等。
故选D。
【分析】根据定滑轮的本质分析判断。
9．（2017·邵阳）在如图所示的简单机械中，属于省力杠杆的是（ ）
A． 用钓鱼竿钓鱼
B． 用锤子撬钉子
C． 用筷子夹食物
D． 用镊子取药品
【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】解：
A、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B、锤子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
D、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．
故选B．
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
10．（2022·济南）小强开启饮料时，瓶起子可视为一个杠杆，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】用瓶起子开瓶盖时，瓶起子在使用过程中，支点在一端，且动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，根据杠杆平衡条件，BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
11．（2023·常德）如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开。如OB=2m，OA=0.5m，阀门的底面积S=2cm2，锅炉内气体压强的安全值p=6×105Pa（杠杆的重力，摩擦均不计，p0=1×105Pa），则B所挂重物的重力是（ ）
A．20N B．25N C．30N D．120N
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】蒸汽对阀门向上的压强为：p=6×105Pa-1×105Pa=5×105Pa；
蒸汽对阀门向上的压力为：F=pS=5×105Pa×2×10-4m2=100N；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×OA=G×OB；
100N×0.5m=G×2m；
解得：G=25N。
故选B。
【分析】首先将内外气压相减得到蒸汽对安全阀向上的气压，根据F=pS计算安全阀受到向上的支持力，接下来根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算重物的重力。
12．（2023·北京）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积为400cm ，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（ ）
A．F1为200N B．F2为1100N C．F3为830N D．p为11750Pa
【答案】C
【知识点】力的合成与应用；压强的大小及其计算；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，F1·OB=300N·OA，计算F1=450N，A不符合题意；
B.人的重力为650N，人对杠杆拉力为450N时，人对地面的压力F2=650N-450N=200N，B不符合题意；
C.当支点在A，物体在O点时，根据杠杆的平衡条件，，人对杠杆的力向上，人受到杠杆向下的压力，人对地面的压F3=650N+180N=830N，C符合题意；
D.根据压力和受力面积的比值， 计算压强，D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上力的大小；根据人受到的力，计算合力；利用压力和受力面积的比值， 计算压强。
13．（2019·达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（ ）
A．物体C的密度为8×103kg/m3
B．杠杆A端受到细线的拉力为70N
C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa
D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa
【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】解：A、物体C的质量：
mC＝ ＝ ＝8kg；
物体C的密度：
ρC＝ ＝ ＝8×103kg/m3，A符合题意；
B、物体C排开水的体积：
V排＝VC＝1×10﹣3m3，
受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
杠杆A端受到的拉力：
FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，B符合题意；
C、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2 得：
FA×OA＝FB×OB，
则杠杆B端受到细线的拉力：
FB＝ ×FA＝ ×70N＝140N，
由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：
F拉＝FB＝140N，
D对地面的压力：
F压＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，
D对地面的压强：
p＝ ＝ ＝1.5×103Pa，C符合题意；
D、物体C浸没在水中前后，水的深度变化：
△h＝ ＝ ＝ ＝2.5cm＝0.025m，
水对容器底的压强增大值：
△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，D不符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用G=mg求物体C的质量，再利用密度公式ρ＝ 求物体C的密度；利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求受到的浮力，杠杆A端受到的拉力等于C的重力减去浮力；利用杠杆平衡条求杠杆B端受到细线的拉力，由于力的作用是相互的，可求杠杆B端对D的拉力，D对地面的压力等于D的重力减去拉力，利用p=求D对地面的压强，再利用p=pgh求水对容器底的压强增大值.
14．（2019·遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点O转动的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C，假设这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物体D靠近支点O；起吊物体时，将配重物体D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5×103N，底面积为0.01m2的物体A，已知D的质量为900kg，OB长18m；当配重物体D移动到距支点6m的E点时，B端绳子对A的拉力为T，A对地面的压强为p；若再让配重D以速度V向左运动，25秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体A在10s内匀速上升了10m，B端绳子的拉力T′做功功率为P．（g=10N/kg）下列相关计算错误的是（ ）
A．P等于5kW B．V等于0.4m/s
C．p等于2×105Pa D．T等于3×103N
【答案】B
【知识点】功率的计算；杠杆的平衡条件；功的计算及应用
【解析】【解答】由重力公式G=mg可求，配重D的重力为GD=mg=900kg×10N/kg=9×103N。
第一个状态当配重物体移动到E点时，
A、由功率公式P= 和功的定义式W=Fs可得，功率P= ，代数得P= = =5×103W=5kW．A正确，不符合题意。
B、由于甲对地面的压力恰好为零，所以拉力T'=GA=5×103N，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，GD OE'=T'′OB，代数求得OE'= = =10m，
则配重移动的距离s=OE'-OE=10m-6m=4m，则由速度公式V= 可求，V= = =0.16m/s。B错误，符合题意。
C、由于物体在水平地面上静止，所以由受力分析可知，GA=N+T，代数求得N=5×103N-3×103N=2×103N，
因为A对地面的压力F与地面对A的支持力N是一对相互作用力，所以F=N=2×103N，
由压强定义式p= 求得，p= = =2×105Pa．C正确，不符合题意。
D、根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，GD OE=T OB，求得T= = =3×103N．D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合题意，注意对每种状态的区分，找准每种状态的物理量，进行计算即可.
15．（2018·达州）如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（ ）
A．木块受到的浮力为0.5N
B．木块C受到细线的拉力为0.3N
C．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N
D．小球的运动速度为0.2m/s
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A、木块受到的浮力：F浮=G排=0.5N，A不符合题意；
B、∵F浮=ρ水V排g，∴木块浸入水中的体积： V浸=V排= =5×10-5m3， ∴木块的体积：V木=2V浸=2×5×10-5m3=1×10-4m3， 木块的质量：m=ρ木V木=0.8×103 kg/m3×1×10-4m3=0.08kg， 木块重：G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N， 所以杠杆B端受到的拉力：FB=G-F浮=0.8N-0.5N=0.3N，B不符合题意；
C、∵杠杆平衡，∴FA×OA=（FB+GB）×OB， 小球的重：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，A端受到细线的拉力FA=2.2N，C不符合题意；
D、设小球到O点距离为s，当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，
此时小球到O点的距离：s'=s-OB=vt-OB=v×4s-0.4m
根据杠杆平衡条件可得：G球×s'=FB×OB， 即：3N×（v×4s-0.4m）=0.3N×0.4m， 解得：v=0.11m/s，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A、根据阿基米德原理（F浮=G排）求解判断；B、根据F浮=ρ水V排g求出V排，求出V木，根据ρ= 的变形式m=ρV出木块的重力，根据木块的受力情况求出杠杆B端受到的拉力；C、根据杠杆的平衡条件求出A端受到细线的拉力；D、根据杠杆平衡条件求出小球距离O点的距离，根据v= 求解。
二、填空题
16．（2018·天津）利用图甲中的撬棒撬石块时，撬棒相当于 （选填“省力”或“费力”）杠杆：利用图乙中的滑轮组匀速提升900N的重物时，若忽略滑轮自重、绳重及摩擦，人对绳的最小拉力为 N。
【答案】省力；300
【知识点】动滑轮拉力的计算
【解析】【解答】解：（1）用撬棒撬石头时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；（2）由乙图可知绳子的有效股数n=3，
拉力F= G物= ×900N=300N。
故答案为：省力；300.
【分析】三种杠杆：(1)省力杠杆：L1>L2，平衡时F1(2)费力杠杆：L1F2.特点是费力，但省距离.（如钓鱼杠，理发剪刀等）
(3)等臂杠杆：L1=L2，平衡时F1=F2.特点是既不省力，也不费力.（如：天平）
根据F=G物求出拉力的大小.
17．（2020·广东）如图所示，人向下拉绳提升重物，已知物体重400N，动滑轮重60N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5m， 人需用的拉力为 N，绳子自由端移动的距离为 m，人所做的有用功为 J。
【答案】230；1；200
【知识点】滑轮组绳子拉力的计算；功的计算及应用
【解析】【解答】由图知，n=2，不计绳重及摩擦，人需用的拉力F= = =230N
人需用的拉力为230N。绳子自由端移动的距离s=2h=2 0.5m=1m
绳子自由端移动的距离为1m。人所做的有用功为W有=Gh=400N 0.5m=200J
人所做的有用功为200J。
【分析】根据物体重力、动滑轮重力和绳子股数计算拉力；根据绳子股数和物体距离计算绳子距离；物体重力和高度的乘积计算有用功。
18．（2021·无锡）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱型螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm，则金属筐的质量为 kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，便之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是 kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为 kg。（g取10N/kg）
【答案】13.8；36；0.25
【知识点】重力及其大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】螺纹钢重力G=mg=1.2kg×10N/kg=12N
因为质量均匀分布，所以重力作用在重心位置，即中点，重心到O距离为L1=0.5m-0.04m=0.46m
由杠杆平衡条件可知G×L1=G1×OB
解得
金属筐的质量为
因为之前已经调平衡，所以根据杠杆平衡条件可得F×OA=G2×OB
解得
重物的质量是
1kg的“秤砣”重力为G3=m3g=1kg×10N/kg=10N
根据杠杆平衡条件最大物重为
最大质量为
OA=96cm，所以该杆秤的分度值为
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解；结合物体的重力和g，相除求解物体的质量。
19．（2022·云南）丽丽帮妈妈用同一把剪刀剪鸡脚时，有如图所示的三种情形。你认为图 的方式最容易把鸡脚剪断。烹饪鸡肉的过程中，能闻到阵阵香味，这是 现象。
【答案】甲；扩散
【知识点】杠杆的分类；分子热运动
【解析】【解答】对比甲、乙、丙，发现阻力臂不同，阻力臂依次增大，阻力大小相同，动力臂大小相同，故根据杠杆平衡原理可知，，阻力大小相同，阻力臂越短，阻力与阻力臂的乘积越小，动力与动力臂的乘积也越小，而动力臂一定，故动力越小，越省力，故选图甲。
能闻到阵阵香味，是香味分子在做无规则运动，是扩散现象。
【分析】减小阻力臂，可以使动力减小；闻到气味，说明分子在运动，形成扩散现象。
20．（2021·南充）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为 g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为 s（g=10N/kg）。
【答案】1000；12.5
【知识点】速度公式及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】从图乙可以看到，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，不考虑它们的质量，不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则根据 可知，物体M的质量
物体M的质量是1000g。
从图乙可以看到，物体从A点开始运动，到第5s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，那么物体M就应该是在O点，这时物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是5s，这段时间通过的路程
则物体M匀速运动的速度
物体M匀速运动的速度是0.06m/s；
然后继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知
其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得
那么直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.06m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间
物体M相对于O点往右移动的时间是7.5s，由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是5s，则物体从A点开始运动时间最长为
物体从A点开始运动时间最长为12.5s。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可；已知物体的路程和运动的速度，利用速度公式求解运动时间即可。
21．（2024·西昌模拟）如图，小明用10N的水平拉力拉着重100N的物体A沿着水平面匀速运动了30cm，若滑轮组的机械效率是80%，则物体A与水平面之间的滑动摩擦力是 N。
【答案】16
【知识点】滑轮组及其工作特点
【解析】【解答】根据题意可知，克服物体A与地面之间的摩擦力做的功是有用功，由图可知滑轮组绳子段数为2，若摩擦力大小为f，拉力F=10N，绳子自由端移动的距离为s，A移动的距离为sA，可知满足：
，则摩擦力的大小为：f=2F=2X80%x10N=16N。故答案为：16。
【分析】分析：根据机械效率公式列出关系式，求出摩擦力的大小。
22．（2024·梅县区模拟）如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D到0点的距离分别为20cm、30cm.则物体 A 所受的重力为 N，细线对物体 B 的拉力为 N，物体 B 的体积为 m3。（g取 10N/kg）
【答案】3；2；3×10- 4
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1）物体A的重力：GA=mAg=0.3kg×10N/kg=3N；
（2）由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：GALOC=F线×LOD，即：3N×0.2m=F线×0.3m，解得：F线=2N。
（3）物体B的重力：GB=mBg=0.5kg×10N/kg=5N，
物体B受到的浮力：F浮力=GB-F线=5N-2N=3N，
因为浸没，
所以VB=V排=。
【分析】（1）利用重力的公式G=mg可求出物体A的重力。
（2）利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可求细线对物体B的拉力。
（3）物体B受到重力、细线的拉力、浮力三个力，根据平衡力的知识可求出浮力，再利用阿基米德原理可求出物体B排开水的体积，即物体B的体积。
23．（2024·十堰模拟）如图所示，物体的质量为，斜面的长为高度的倍，物体沿斜面向上匀速运动的速度为，若滑轮的效率是，斜面的效率是，则绳子拉力为 ，拉力做功的功率为 。
【答案】1750；7000
【知识点】功率的计算；机械效率的计算；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【解答】（1）根据图片可知，使用的是动滑轮，将重物拉到斜面顶端，
拉力移动的距离：s=2L=2×2.5h=5h，
使用该装置做的有用功：W有用=Gh，
使用该装置做的总功：W总=Fs=5Fh，
由于滑轮的效率是80%，斜面效率为50%，
故整个装置的机械效率为80%×50%。
即，
即拉力；
（2）将重物拉到斜面顶端拉力移动的距离为斜面长的2倍，则v'=2v=2×2m/s=4m/s，
拉力F做功的功率P=Fv'=1750N×4m/s=7000W。
【分析】（1）将重物拉到斜面顶端拉力移动的距离为斜面长的2倍，斜面长是斜面高的2.5倍，据此求出拉力移动的距离和斜面高的关系；利用图示装置，将重物提升做的功为有用功，拉力F做的功为总功；求出有用功、总功的关系式，知道该装置的机械效率，可求拉力F与G的关系，然后可求得F。
（2）利用P=Fv可求得拉力F做功的功率。
24．（2024·梅县区模拟）如图所示，用4N的拉力将重为30N的物体匀速向左移动0.2m，此时滑轮组的机械效率为75%，此过程中绳子自由端移动的距离为 m，物体与地面的摩擦力为 N；加速拉动物体，物体所受的摩擦 力（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】0.6m；9N；不变
【知识点】机械效率的计算；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【解答】（1）根据图片可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳子自由端移动的距离：s绳=3s物=3×0.2m=0.6m；
（2）由可得：，解得：f=9N；
（3）滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，而物体加速运动时，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度均不变，因此物体受到的摩擦力不变。
【分析】（1）根据图片可知滑轮组绳子的有效股数n，根据s绳=ns物求出绳子自由端移动的距离；
（2）根据求出物体与地面的摩擦力；
（3）滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，据此分析物体加速运动时受到摩擦力的变化。
25．（2024·成都模拟）人体很多关节可以看作由肌肉和骨骼组成的杠杆模型。如图所示，人的前臂可以看成是以肘关节为支点的杠杆，当手托物件曲肘时，胳膊上的肱二头肌会对前臂施加一个动力，物件对前臂施加一个阻力。前臂相当于一个 杠杆，假设小臂的长度为0.3m，水平托起一个重力为20N的铅球，动力臂的长为5cm，则肱二头肌对前臂拉力为 N（不考虑此杠杆模型自重及摩擦）。
【答案】费力；120
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件；杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】将人的前臂抽象为一个杠杆，则肘关节为支点，肱二头肌对前臂的拉力为动力，铅球对人
的压力为阻力。已知动力臂为5cm=0.05m阻力臂等于前臂长度，为0.3m，动力臂小于阻力臂，则该杠杆为费力杠杆；根据杠杆的平衡条件可知，F×0.05m=20N×0.3m，则F=120N。
故填费力；120。
【分析】动力臂小于阻力臂，杠杆为费力杠杆；根据杠杆平衡条件计算拉力。
三、作图题
26．（2023·雅安中考）如图所示，开启瓶盖时开瓶器以为支点，手在点施加坚直向上的力打开瓶盖，请在图中画出力的力臂。
【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】先找准动力F的作用线，然后画出支点到动力作用线的距离，并标出垂直符号以及力臂符号，如右图：
【分析】力臂是指支点到力的作用线的距离，要画出动力F的力臂，需经过支点向动力作用线引垂线，而图
中力的作用点在A点，应先作动力F的反向延长线（虚线），然后过支点O向动力作用线引垂线。
27．（2023·衡阳）桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂l1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】重力示意图；力臂的画法
【解析】【解答】 重力的方向是竖直向下的，过水桶重心作竖直向下的重力G，过支点O作出动力的作用线的垂线，该垂线段为动力的力臂l1；如图所示：
【分析】 力臂是支点到力的作用线的垂直距离；重力的方向竖直向下。
28．（2023·潍坊）图甲是一种太阳能“摆叶花”，图乙是其摆动原理图。整个摆件部分是硬质整体，由OA和OBC组成，O为摆动支点。OBC下端固定着磁铁，太阳能电池向线圈提供如图所示电流时，磁铁被推向左上方运动，使摆件顺时针小幅摆动后，立即断电，摆件会自动逆时针摆回来，如此往复。请根据图中所示情况：
（1）画出磁铁所受重力的示意图及其力臂；
（2）将磁铁下端的磁极名称填入括号中。
【答案】（1）
（2）
【知识点】力的三要素及力的示意图；力臂的画法；通电螺线管的极性和电流方向的判断
【解析】【解答】（1）①磁铁的重力作用在它的重心上，方向竖直向下；
②通过支点O做重力作用线的垂线，从支点到垂足之间的距离为阻力臂L；
（2）线圈上电流方向向左。右手握住螺线管，弯曲的四指指尖向左，此时大拇指指向下端，则下端为电磁铁的N极，上端为电磁铁的S极，如下图所示：
【分析】（1）①确定重力的三要素，然后沿力的方向画一条带箭头的线段即可；
②力臂是从杠杆支点到力的作用线的垂直距离；
（2）根据安培定则判断电磁铁的磁极方向。
四、实验探究题
29．（2023·襄阳中考）在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）在调节杠杆水平平衡时，如果杠杆左端下沉应将平衡螺母向 调节；
（2）如图所示让杠杆保持水平静止，如果在处挂总重的钩码，在处用测力计竖直向上拉，其示数为 ；如果在处斜向上拉，测力计的示数将变 。
【答案】（1）右
（2）1；大
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】探究杠杆平衡条件的实验中，
（1）调节杠杆水平平衡时，杠杆左端下沉，应将平衡螺母向右调节；
（2）如图所示，如果在A处挂总重2N的钩码，左=2钩码×2格，杠杆水平平衡时，左=右，在B处用测力计竖直向上拉，右=F×4格，F=1N；如果在B处斜向上拉，力臂减小，根据杠杆平衡条件，测力计的示数将变大 。
【分析】（1）调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）根据杠杆上的力和力臂，计算拉力；拉力倾斜时，力臂减小，拉力变大。
30．（2023·青岛） 天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1 ；
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
【答案】（1）水平
（2）大小
（3）1.0；=
（4）；由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，故其它条件不变，杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2。
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】探究杠杆的平衡规律时，
（1）杠杆在水平位置平衡，竖直向下的拉力，力臂在杠杆上，便于测量力臂；
（2）根据图乙，杠杆已经平衡，改变一侧的力或力臂，杠杆都将失去平衡，可知：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关；
（3）在图丙中，左侧3个钩码，每个钩码0.5N，拉力为1.5N，右侧2个钩码，拉力为1N，
分析实验数据，1.0N×0.2m=2.0N×0.1m；2.0N×0.15m=2.0N×0.15m；2.0N×0.15m=1.5N×0.2m；1.5N×0.1m=1.0N×0.15m；可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2；
（4）①图丁中，从支点O到拉力F1的垂线，是动力臂L1，如图 ；
②由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，其它条件不变，杠杆平衡时，F1L1都是大于F2L2。
【分析】（1）探究杠杆的平衡条件时，杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆平衡的条件，受力和力臂的影响；
（3）根据一个钩码的重力，计算杠杆上的拉力；结合多次实验的数据，总结平衡条件F1l1=F2l2；
（4）杠杆上支点到力的作用线的垂线，是杠杆上的力臂；杠杆上的支点不过重心时，杠杆的自身重力对实验产生影响。
31．（2023·达州）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为 g；
（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为 N；
（4）物块的密度是 kg/m3；
（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是__________（选填字母）。
A．避免实验的偶然性，便于得到普遍规律|
B．取平均值，减小误差
【答案】（1）是；右
（2）400
（3）2
（4）2×103
（5）A
【知识点】密度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1）根据甲图可知，此时杠杆处于静止状态，则杠杆是处于平衡状态。
杠杆的右端上翘，则说明杠杆的右端轻，那么平衡螺母应该向右调节。
（2）设杠杆上每格长度为L，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：mg×3L=（100g×3）g×4L，解得：m=400g。
（3）根据丙图，利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F拉×3L=0.3kg×10N/kg×2L，
解得：F拉=2N；
那么物块在水中受到的浮力：F浮力=G-F拉=0.4kg×10N/kg-2N=2N；
（4）物体的体积：；
则物块的密度：；
（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是：避免实验的偶然性，便于得到普遍规律|，故选A。
【分析】（1）当杠杆处于静止状态或匀速转动时，则杠杆处于平衡状态。平衡螺母总是向轻的那端调节。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出物块浸没在水中时对杠杆的拉力，在根据F浮力=G-F拉计算出物块受到的浮力；
（4）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算物体的体积，根据公式计算物块的密度；
（5）根据多测测量的目的分析判断。
五、计算题
32．（2023·呼和浩特）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少；
（2）A端施加的竖直向下拉力的大小。
【答案】（1）解：合金块M的体积为
合金块M的密度为
答：合金块M的密度为；
（2）解：由题意可知，杠杆AB长1.6m，OB长0.4m，因此AO长1.2m，由杠杆平衡条件可知
即
解得
答：A端施加的竖直向下拉力的大小为300N。
【知识点】密度公式及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据正方体的体积公式V=L3计算合金块的体积，再根据 计算合金块的密度；
（2）根据图片确定动力臂和阻力臂的的大小，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。
33．（2020·潍坊）疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，大壮质量m2=56kg，g取10N/kg，求此时：
（1）大壮对杆的拉力大小；
（2）地面对大壮的支持力大小。
【答案】（1）解：缓慢拉动轻杆至水平位置，根据杠杆平衡条件可得：FA·OA=FB·OB，FA的大小等于GA，即FA=GA= m1g=10kg 10N/kg=100N
则FB= = =300N
即大壮对杆的拉力为300N。
答：大壮对杆的拉力大小为300N
（2）解：大壮受三个力，重力G、杆对大壮的拉力F、地面对大壮的支持力F支，三个力平衡，杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力，大小相等，则地面对大壮的支持力F支=G-F=m2g-F=56kg 10N/kg-300N=260N
地面对大壮的支持力为260N。
答：地面对大壮的支持力大小为260N。
【知识点】力的合成与应用；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件，结合阻力和力臂，计算动力大小；（2）根据重力和拉力差计算支持力大小。
34．（2024·安仁模拟）如图所示，重力不计的木棒可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为10cm，物体乙的质量为5.6kg．当把甲乙两物体用细绳分别挂在木棒的两端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3000Pa，支点O距A点1.6m．求：
（1） 物体乙受到的重力；
（2）物体甲受到的支持力；
（3）物体甲的质量．
【答案】（1）解： 物体乙受到的重力：G乙=m乙g=5.6kg×10N/kg=56N；
答：物体乙受到的重力56N；
（2）解： 甲的底面积S=0.1m×0.1m=0.01m2，
甲对地面的压力：F=pS=3000Pa×0.01m2=300N，
物体甲受到的支持力和甲对地面的压力是相互作用力，所以甲受到的支持力：F支=F=300N；
答：物体甲受到的支持力30N；
（3）解： 杠杆A端受到的拉力FA=G甲-F支，
根据杠杆平衡条件可得：（G甲-F支）×OA=G乙×OB，
则甲物体的重力：G甲=+F支=+30N=79N，
由G=mg得物体甲的质量：m==7.9kg．
答：物体甲的质量为7.9kg．
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1）根据G=mg，计算物体的重力；
（2）根据F=pS，计算原理的大小；
（3）利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，结合已知的力臂计算杠杆上的拉力，结合物体受到的支持力，计算物体的重力，利用，计算质量。
35．（2024·十堰模拟）如图所示，在科普节目加油向未来中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为，乙的质量为。平衡板质量为，且质量分布均匀，重心在点。取
（1） 甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在内将平衡板匀速提升至离地面. 的高度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力为. 。求在此过程中：
滑轮组所做的有用功为多少？
拉力的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？
（2）当甲、乙两人竖直站立在图中、位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至、竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离和之比为多少？
【答案】（1）解： 滑轮组提升平衡板和人做的功：，
由图可知，，则绳端移动的距离：，
拉力. 做的功：，
拉力的功率为：；
滑轮组提升平衡板和人时的机械效率：；
答：滑轮组所做的有用功为；
拉力的功率；滑轮组的机械效率为；
（2）解： 当甲、乙两人竖直站立在图中、位置时，平衡板在空中处于水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：--------
当甲、乙两人分别位于、竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：--------
由可得：
整理可得：------
由可得：。
答：当甲、乙两人竖直站立在图中、位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至、竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离和之比为：。
【知识点】功率的计算；杠杆的平衡条件；机械效率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）①滑轮组对平衡板和人的重力做有用功，即 ；
②根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据s=nh计算绳端移动的距离，根据 计算拉力做的总功，根据 计算拉力的功率。最后根据 计算滑轮组的机械效率。
（2） 当甲、乙两人竖直站立在图中、位置时，平衡板在空中处于水平平衡， 根据杠杆的平衡条件列出平衡关系式。 当甲、乙两人分别位于、竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡， 再次列出此时的平衡关系式。然后两个方程式作比计算即可。
1 / 1中考冲刺必刷：各式各样的简单机械
一、选择题
1．（2023九上·昆山月考）用如图所示的四种简单机械，将同一重物从低处匀速提升到高处，在不计机械自重及摩擦的情况下，最省力的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·牡丹江）如图所示，平板支撑是我市首届中小学生“核心体能大比武”项目之一。当人支撑在地面上静止时，说法正确的是（ ）
A．以脚为支点，人相当于省力杠杆
B．地面对前臂的支持力等于人的重力
C．静止支撑的过程中，支持力对人做了功
D．人对地面的压力与地面对人的支持力是一对平衡力
3．（2021·衡阳）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂
B．图中的B点为杠杆的支点
C．“权”小于“重”时，A端一定上扬
D．增大“重”时，应把“权”向A端移
4．（2023·雅安中考）“争创全国文明城市，建设活力术力雅安”。雅安市启动了对部分老旧小区改造升级工程。工人利用滑轮组提升重的建筑材料，如图所示。已知工人对绳子的拉力为，建筑材料在内匀速上升了，不计绳重及摩擦。下列说法正确的是
A．动滑轮所受重力为 B．滑轮组所做的有用功为3000J
C．拉力的功率为 D．滑轮组的机械效率为
5．（2023·威海） 如图所示，将若干重物放在4个自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在桌面上，若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，互换后可能重新在水平位置平衡的天平是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（2023·盘锦中考） 图甲所示的吊车，通过液压伸缩撑杆推动吊臂，可使其绕点转动。吊车将货物沿竖直方向匀速吊起过程中，下列说法正确的是（ ）
A．货物的机械能保持不变
B．货物受到的拉力大于重力
C．吊臂可看作是一个费力杠杆
D．图乙是该车四冲程内燃机的吸气冲程
7．（2023·无锡）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B．向下拉绳放下空桶时拉力为
C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为
8．（2023·自贡）如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力、、匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．较大 B．较大
C．较大 D．、、的大小相等
9．（2017·邵阳）在如图所示的简单机械中，属于省力杠杆的是（ ）
A． 用钓鱼竿钓鱼
B． 用锤子撬钉子
C． 用筷子夹食物
D． 用镊子取药品
10．（2022·济南）小强开启饮料时，瓶起子可视为一个杠杆，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2023·常德）如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开。如OB=2m，OA=0.5m，阀门的底面积S=2cm2，锅炉内气体压强的安全值p=6×105Pa（杠杆的重力，摩擦均不计，p0=1×105Pa），则B所挂重物的重力是（ ）
A．20N B．25N C．30N D．120N
12．（2023·北京）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积为400cm ，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（ ）
A．F1为200N B．F2为1100N C．F3为830N D．p为11750Pa
13．（2019·达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（ ）
A．物体C的密度为8×103kg/m3
B．杠杆A端受到细线的拉力为70N
C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa
D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa
14．（2019·遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点O转动的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C，假设这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物体D靠近支点O；起吊物体时，将配重物体D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5×103N，底面积为0.01m2的物体A，已知D的质量为900kg，OB长18m；当配重物体D移动到距支点6m的E点时，B端绳子对A的拉力为T，A对地面的压强为p；若再让配重D以速度V向左运动，25秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体A在10s内匀速上升了10m，B端绳子的拉力T′做功功率为P．（g=10N/kg）下列相关计算错误的是（ ）
A．P等于5kW B．V等于0.4m/s
C．p等于2×105Pa D．T等于3×103N
15．（2018·达州）如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（ ）
A．木块受到的浮力为0.5N
B．木块C受到细线的拉力为0.3N
C．小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N
D．小球的运动速度为0.2m/s
二、填空题
16．（2018·天津）利用图甲中的撬棒撬石块时，撬棒相当于 （选填“省力”或“费力”）杠杆：利用图乙中的滑轮组匀速提升900N的重物时，若忽略滑轮自重、绳重及摩擦，人对绳的最小拉力为 N。
17．（2020·广东）如图所示，人向下拉绳提升重物，已知物体重400N，动滑轮重60N，不计绳重及摩擦，将重物匀速提升0.5m， 人需用的拉力为 N，绳子自由端移动的距离为 m，人所做的有用功为 J。
18．（2021·无锡）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱型螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm，则金属筐的质量为 kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，便之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是 kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为 kg。（g取10N/kg）
19．（2022·云南）丽丽帮妈妈用同一把剪刀剪鸡脚时，有如图所示的三种情形。你认为图 的方式最容易把鸡脚剪断。烹饪鸡肉的过程中，能闻到阵阵香味，这是 现象。
20．（2021·南充）如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为 g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为 s（g=10N/kg）。
21．（2024·西昌模拟）如图，小明用10N的水平拉力拉着重100N的物体A沿着水平面匀速运动了30cm，若滑轮组的机械效率是80%，则物体A与水平面之间的滑动摩擦力是 N。
22．（2024·梅县区模拟）如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D到0点的距离分别为20cm、30cm.则物体 A 所受的重力为 N，细线对物体 B 的拉力为 N，物体 B 的体积为 m3。（g取 10N/kg）
23．（2024·十堰模拟）如图所示，物体的质量为，斜面的长为高度的倍，物体沿斜面向上匀速运动的速度为，若滑轮的效率是，斜面的效率是，则绳子拉力为 ，拉力做功的功率为 。
24．（2024·梅县区模拟）如图所示，用4N的拉力将重为30N的物体匀速向左移动0.2m，此时滑轮组的机械效率为75%，此过程中绳子自由端移动的距离为 m，物体与地面的摩擦力为 N；加速拉动物体，物体所受的摩擦 力（选填“变大”“变小”或“不变”）。
25．（2024·成都模拟）人体很多关节可以看作由肌肉和骨骼组成的杠杆模型。如图所示，人的前臂可以看成是以肘关节为支点的杠杆，当手托物件曲肘时，胳膊上的肱二头肌会对前臂施加一个动力，物件对前臂施加一个阻力。前臂相当于一个 杠杆，假设小臂的长度为0.3m，水平托起一个重力为20N的铅球，动力臂的长为5cm，则肱二头肌对前臂拉力为 N（不考虑此杠杆模型自重及摩擦）。
三、作图题
26．（2023·雅安中考）如图所示，开启瓶盖时开瓶器以为支点，手在点施加坚直向上的力打开瓶盖，请在图中画出力的力臂。
27．（2023·衡阳）桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂l1。
28．（2023·潍坊）图甲是一种太阳能“摆叶花”，图乙是其摆动原理图。整个摆件部分是硬质整体，由OA和OBC组成，O为摆动支点。OBC下端固定着磁铁，太阳能电池向线圈提供如图所示电流时，磁铁被推向左上方运动，使摆件顺时针小幅摆动后，立即断电，摆件会自动逆时针摆回来，如此往复。请根据图中所示情况：
（1）画出磁铁所受重力的示意图及其力臂；
（2）将磁铁下端的磁极名称填入括号中。
四、实验探究题
29．（2023·襄阳中考）在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）在调节杠杆水平平衡时，如果杠杆左端下沉应将平衡螺母向 调节；
（2）如图所示让杠杆保持水平静止，如果在处挂总重的钩码，在处用测力计竖直向上拉，其示数为 ；如果在处斜向上拉，测力计的示数将变 。
30．（2023·青岛） 天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1 ；
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
31．（2023·达州）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为 g；
（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为 N；
（4）物块的密度是 kg/m3；
（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是__________（选填字母）。
A．避免实验的偶然性，便于得到普遍规律|
B．取平均值，减小误差
五、计算题
32．（2023·呼和浩特）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少；
（2）A端施加的竖直向下拉力的大小。
33．（2020·潍坊）疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，大壮质量m2=56kg，g取10N/kg，求此时：
（1）大壮对杆的拉力大小；
（2）地面对大壮的支持力大小。
34．（2024·安仁模拟）如图所示，重力不计的木棒可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为10cm，物体乙的质量为5.6kg．当把甲乙两物体用细绳分别挂在木棒的两端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3000Pa，支点O距A点1.6m．求：
（1） 物体乙受到的重力；
（2）物体甲受到的支持力；
（3）物体甲的质量．
35．（2024·十堰模拟）如图所示，在科普节目加油向未来中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为，乙的质量为。平衡板质量为，且质量分布均匀，重心在点。取
（1） 甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在内将平衡板匀速提升至离地面. 的高度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力为. 。求在此过程中：
滑轮组所做的有用功为多少？
拉力的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？
（2）当甲、乙两人竖直站立在图中、位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至、竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离和之比为多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点；斜面的机械效率
【解析】【解答】A.一个动滑轮的力F=
B.F通过斜面做的功和直接用手提升物体2米的功相等FL=Gh，F=G
C.根据杠杆的平衡条件F=
D.定滑轮的作用不省力也不费力得F=G
经过比较F=G值最小，符合题意
故选择B
【分析】本题给出了四种不同的简单机械
A.动滑轮，动滑轮省一半的力
B.斜面，利用斜面是为了省力，但是要费工，斜面摩擦不计，拉力的总功和有用功相等
C.省力杠杆，利用杠杆的平衡条件计算拉力，注意力臂的确定，
D.顶滑轮，不省力也不费力，改变力的方向
一定要熟悉四种简单机械的原理和作用
2．【答案】A
【知识点】平衡力的辨别；杠杆的平衡条件；杠杆的分类；是否做功的判断
【解析】【解答】A.以脚为支点，人的重力相当于阻力，地面对前臂的支持力为动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A正确；
B.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1L1=GL2，因为L1>L2，所以支持力小于重力，故B错误；
C.静止支撑的过程中，人没有在支持力的方向上通过距离，因此支持力对人不做功，故C错误；
D.人对地面的压力与地面对人的支持力，二者没有作用在同一物体上，不是平衡力，故D错误。
故选A。
【分析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析；
（3）做功的要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
（4）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上。
3．【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，A不符合题意；
B．杠杆绕着O转动，故O为支点，B不符合题意；
C．“权”小于“重”时，A端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，C不符合题意；
D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向A端移，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合杠杆的动力、动力臂、阻力、阻力臂大小，求解两侧动力、动力臂的乘积和阻力、阻力臂的乘积，谁的乘积大就往哪边偏。
4．【答案】C
【知识点】功率的计算；滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算；有用功和额外功
【解析】【解答】A：由图可知，动滑轮上承重绳子股数为：n=3，根据可知，G动=3F-G物=3200N-480N=120N ，故A 错误；
B：滑轮组所做的有用功：W有=G物h=480N5m=2400J ，故B错误；
C：由于拉力所做的总功：W总=Fs=Fnh=200N35m=3000J ，所以拉力F做功的功率： 故C正确 ；
D：滑轮组的机械效率： ，故D错误 ；
综上可知，本题正确答案为：“C”。
【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用，可求出动滑轮的重力；
（2）根据W有=G物h可求出滑轮组所做的有用功；
（3）先根据W总=Fs=Fnh求出拉力所做的总功；再根据求出拉力做功的功率；
（4）根据可求出滑轮组的机械效率。
5．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】 AD.图中的杠杆的动力臂和阻力臂相等，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，两边所挂重物重力不相同。将天平上的重物各自左右互换，两边力和力臂的乘积还是不相等，杠杆仍不平衡，故A、D不合题意；
B.杠杆左边力臂大于右边力臂，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，左边重力小于右边重力.将天平上的重物各自左右互换， 左边力和力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积，杠杆不平衡，杠杆向左端倾斜，故B不合题意；
C.杠杆左边力臂小于右边力臂，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，左边重力可能小于右边重力，将天平上的重物各自左右互换，左边力和力臂的乘积可能会等于右边力和力臂的乘积，杠杆可能会平衡，故C正确。
故选C。
【分析】根据图片比较动力臂和阻力臂大小，再根据杠杆的平衡条件分析两个物体的重力大小。当二者调换位置后，再判断力和力臂的乘积是否相同即可。
6．【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化；热机；二力平衡的条件及其应用；杠杆的分类
【解析】【解答】A.当货物匀速升高时，质量不变，高度增大，则重力势能增大；质量不变，速度不变，则总能不变。根据“机械能=动能+重力势能”可知，货物的机械能变大，故A错误；
B.货物向上做匀速直线运动，则它受到的重力和拉力相互平衡，即二者大小相等，故B错误；
C.根据图片可知，吊臂的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C正确；
D.根据乙图可知，两个气门关闭，活塞向上运动，则为压缩冲程，故D错误。
故选C。
【分析】A.机械能=动能+重力势能；
B.根据平衡力的知识分析判断；
C.比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
D.根据气门的关闭和活塞的运行方向确定冲程名称。
7．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】A.向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端的力为阻力，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；
BD.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G石 OA=FB×OB；
40N×1.2m=FB×0.6m；
解得：FB=80N；
放下空桶时，向下拉绳子的力F1=FB-G桶=80N-20N=60N，
装满水时，桶和水的总重力G总=G桶+G水=20N+100N=120N，
向上拉绳提起装满水的桶时拉力为F2=G总-FB=120N-80N=40N，
故B错误，D正确；
C.向上拉绳提起装满水的桶时，在A端的力为动力，B端的力为阻力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误；
故选D。
【分析】AC.比较动力臂和阻力臂的变化，从而确定杠杆的分类；
BD.首先根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算放下空桶时B端受到的拉力，再根据平衡力的知识分别计算放下空桶时向下的拉力和向上提起水桶时的拉力。
8．【答案】D
【知识点】定滑轮及其工作特点
【解析】【解答】定滑轮其实是一个等臂杠杆，即中间的转轴为支点，阻力作用在滑轮边缘，阻力臂等于滑轮的半径。无论沿哪个方向拉动绳子，动力臂都等于滑轮的半径。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，无论向哪个方向拉，其拉力都相等。
故选D。
【分析】根据定滑轮的本质分析判断。
9．【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】解：
A、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B、锤子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
D、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．
故选B．
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
10．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】用瓶起子开瓶盖时，瓶起子在使用过程中，支点在一端，且动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，根据杠杆平衡条件，BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
11．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】蒸汽对阀门向上的压强为：p=6×105Pa-1×105Pa=5×105Pa；
蒸汽对阀门向上的压力为：F=pS=5×105Pa×2×10-4m2=100N；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×OA=G×OB；
100N×0.5m=G×2m；
解得：G=25N。
故选B。
【分析】首先将内外气压相减得到蒸汽对安全阀向上的气压，根据F=pS计算安全阀受到向上的支持力，接下来根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算重物的重力。
12．【答案】C
【知识点】力的合成与应用；压强的大小及其计算；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，F1·OB=300N·OA，计算F1=450N，A不符合题意；
B.人的重力为650N，人对杠杆拉力为450N时，人对地面的压力F2=650N-450N=200N，B不符合题意；
C.当支点在A，物体在O点时，根据杠杆的平衡条件，，人对杠杆的力向上，人受到杠杆向下的压力，人对地面的压F3=650N+180N=830N，C符合题意；
D.根据压力和受力面积的比值， 计算压强，D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上力的大小；根据人受到的力，计算合力；利用压力和受力面积的比值， 计算压强。
13．【答案】D
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】解：A、物体C的质量：
mC＝ ＝ ＝8kg；
物体C的密度：
ρC＝ ＝ ＝8×103kg/m3，A符合题意；
B、物体C排开水的体积：
V排＝VC＝1×10﹣3m3，
受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
杠杆A端受到的拉力：
FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，B符合题意；
C、由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2 得：
FA×OA＝FB×OB，
则杠杆B端受到细线的拉力：
FB＝ ×FA＝ ×70N＝140N，
由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：
F拉＝FB＝140N，
D对地面的压力：
F压＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，
D对地面的压强：
p＝ ＝ ＝1.5×103Pa，C符合题意；
D、物体C浸没在水中前后，水的深度变化：
△h＝ ＝ ＝ ＝2.5cm＝0.025m，
水对容器底的压强增大值：
△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，D不符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用G=mg求物体C的质量，再利用密度公式ρ＝ 求物体C的密度；利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求受到的浮力，杠杆A端受到的拉力等于C的重力减去浮力；利用杠杆平衡条求杠杆B端受到细线的拉力，由于力的作用是相互的，可求杠杆B端对D的拉力，D对地面的压力等于D的重力减去拉力，利用p=求D对地面的压强，再利用p=pgh求水对容器底的压强增大值.
14．【答案】B
【知识点】功率的计算；杠杆的平衡条件；功的计算及应用
【解析】【解答】由重力公式G=mg可求，配重D的重力为GD=mg=900kg×10N/kg=9×103N。
第一个状态当配重物体移动到E点时，
A、由功率公式P= 和功的定义式W=Fs可得，功率P= ，代数得P= = =5×103W=5kW．A正确，不符合题意。
B、由于甲对地面的压力恰好为零，所以拉力T'=GA=5×103N，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，GD OE'=T'′OB，代数求得OE'= = =10m，
则配重移动的距离s=OE'-OE=10m-6m=4m，则由速度公式V= 可求，V= = =0.16m/s。B错误，符合题意。
C、由于物体在水平地面上静止，所以由受力分析可知，GA=N+T，代数求得N=5×103N-3×103N=2×103N，
因为A对地面的压力F与地面对A的支持力N是一对相互作用力，所以F=N=2×103N，
由压强定义式p= 求得，p= = =2×105Pa．C正确，不符合题意。
D、根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，GD OE=T OB，求得T= = =3×103N．D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合题意，注意对每种状态的区分，找准每种状态的物理量，进行计算即可.
15．【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】A、木块受到的浮力：F浮=G排=0.5N，A不符合题意；
B、∵F浮=ρ水V排g，∴木块浸入水中的体积： V浸=V排= =5×10-5m3， ∴木块的体积：V木=2V浸=2×5×10-5m3=1×10-4m3， 木块的质量：m=ρ木V木=0.8×103 kg/m3×1×10-4m3=0.08kg， 木块重：G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N， 所以杠杆B端受到的拉力：FB=G-F浮=0.8N-0.5N=0.3N，B不符合题意；
C、∵杠杆平衡，∴FA×OA=（FB+GB）×OB， 小球的重：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，A端受到细线的拉力FA=2.2N，C不符合题意；
D、设小球到O点距离为s，当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，
此时小球到O点的距离：s'=s-OB=vt-OB=v×4s-0.4m
根据杠杆平衡条件可得：G球×s'=FB×OB， 即：3N×（v×4s-0.4m）=0.3N×0.4m， 解得：v=0.11m/s，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A、根据阿基米德原理（F浮=G排）求解判断；B、根据F浮=ρ水V排g求出V排，求出V木，根据ρ= 的变形式m=ρV出木块的重力，根据木块的受力情况求出杠杆B端受到的拉力；C、根据杠杆的平衡条件求出A端受到细线的拉力；D、根据杠杆平衡条件求出小球距离O点的距离，根据v= 求解。
16．【答案】省力；300
【知识点】动滑轮拉力的计算
【解析】【解答】解：（1）用撬棒撬石头时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；（2）由乙图可知绳子的有效股数n=3，
拉力F= G物= ×900N=300N。
故答案为：省力；300.
【分析】三种杠杆：(1)省力杠杆：L1>L2，平衡时F1(2)费力杠杆：L1F2.特点是费力，但省距离.（如钓鱼杠，理发剪刀等）
(3)等臂杠杆：L1=L2，平衡时F1=F2.特点是既不省力，也不费力.（如：天平）
根据F=G物求出拉力的大小.
17．【答案】230；1；200
【知识点】滑轮组绳子拉力的计算；功的计算及应用
【解析】【解答】由图知，n=2，不计绳重及摩擦，人需用的拉力F= = =230N
人需用的拉力为230N。绳子自由端移动的距离s=2h=2 0.5m=1m
绳子自由端移动的距离为1m。人所做的有用功为W有=Gh=400N 0.5m=200J
人所做的有用功为200J。
【分析】根据物体重力、动滑轮重力和绳子股数计算拉力；根据绳子股数和物体距离计算绳子距离；物体重力和高度的乘积计算有用功。
18．【答案】13.8；36；0.25
【知识点】重力及其大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】螺纹钢重力G=mg=1.2kg×10N/kg=12N
因为质量均匀分布，所以重力作用在重心位置，即中点，重心到O距离为L1=0.5m-0.04m=0.46m
由杠杆平衡条件可知G×L1=G1×OB
解得
金属筐的质量为
因为之前已经调平衡，所以根据杠杆平衡条件可得F×OA=G2×OB
解得
重物的质量是
1kg的“秤砣”重力为G3=m3g=1kg×10N/kg=10N
根据杠杆平衡条件最大物重为
最大质量为
OA=96cm，所以该杆秤的分度值为
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解；结合物体的重力和g，相除求解物体的质量。
19．【答案】甲；扩散
【知识点】杠杆的分类；分子热运动
【解析】【解答】对比甲、乙、丙，发现阻力臂不同，阻力臂依次增大，阻力大小相同，动力臂大小相同，故根据杠杆平衡原理可知，，阻力大小相同，阻力臂越短，阻力与阻力臂的乘积越小，动力与动力臂的乘积也越小，而动力臂一定，故动力越小，越省力，故选图甲。
能闻到阵阵香味，是香味分子在做无规则运动，是扩散现象。
【分析】减小阻力臂，可以使动力减小；闻到气味，说明分子在运动，形成扩散现象。
20．【答案】1000；12.5
【知识点】速度公式及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】从图乙可以看到，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，不考虑它们的质量，不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则根据 可知，物体M的质量
物体M的质量是1000g。
从图乙可以看到，物体从A点开始运动，到第5s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，那么物体M就应该是在O点，这时物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是5s，这段时间通过的路程
则物体M匀速运动的速度
物体M匀速运动的速度是0.06m/s；
然后继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知
其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得
那么直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.06m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间
物体M相对于O点往右移动的时间是7.5s，由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是5s，则物体从A点开始运动时间最长为
物体从A点开始运动时间最长为12.5s。
【分析】杠杆处于平衡状态，结合动力、动力臂、阻力、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分析求解即可；已知物体的路程和运动的速度，利用速度公式求解运动时间即可。
21．【答案】16
【知识点】滑轮组及其工作特点
【解析】【解答】根据题意可知，克服物体A与地面之间的摩擦力做的功是有用功，由图可知滑轮组绳子段数为2，若摩擦力大小为f，拉力F=10N，绳子自由端移动的距离为s，A移动的距离为sA，可知满足：
，则摩擦力的大小为：f=2F=2X80%x10N=16N。故答案为：16。
【分析】分析：根据机械效率公式列出关系式，求出摩擦力的大小。
22．【答案】3；2；3×10- 4
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1）物体A的重力：GA=mAg=0.3kg×10N/kg=3N；
（2）由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：GALOC=F线×LOD，即：3N×0.2m=F线×0.3m，解得：F线=2N。
（3）物体B的重力：GB=mBg=0.5kg×10N/kg=5N，
物体B受到的浮力：F浮力=GB-F线=5N-2N=3N，
因为浸没，
所以VB=V排=。
【分析】（1）利用重力的公式G=mg可求出物体A的重力。
（2）利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可求细线对物体B的拉力。
（3）物体B受到重力、细线的拉力、浮力三个力，根据平衡力的知识可求出浮力，再利用阿基米德原理可求出物体B排开水的体积，即物体B的体积。
23．【答案】1750；7000
【知识点】功率的计算；机械效率的计算；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【解答】（1）根据图片可知，使用的是动滑轮，将重物拉到斜面顶端，
拉力移动的距离：s=2L=2×2.5h=5h，
使用该装置做的有用功：W有用=Gh，
使用该装置做的总功：W总=Fs=5Fh，
由于滑轮的效率是80%，斜面效率为50%，
故整个装置的机械效率为80%×50%。
即，
即拉力；
（2）将重物拉到斜面顶端拉力移动的距离为斜面长的2倍，则v'=2v=2×2m/s=4m/s，
拉力F做功的功率P=Fv'=1750N×4m/s=7000W。
【分析】（1）将重物拉到斜面顶端拉力移动的距离为斜面长的2倍，斜面长是斜面高的2.5倍，据此求出拉力移动的距离和斜面高的关系；利用图示装置，将重物提升做的功为有用功，拉力F做的功为总功；求出有用功、总功的关系式，知道该装置的机械效率，可求拉力F与G的关系，然后可求得F。
（2）利用P=Fv可求得拉力F做功的功率。
24．【答案】0.6m；9N；不变
【知识点】机械效率的计算；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【解答】（1）根据图片可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳子自由端移动的距离：s绳=3s物=3×0.2m=0.6m；
（2）由可得：，解得：f=9N；
（3）滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，而物体加速运动时，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度均不变，因此物体受到的摩擦力不变。
【分析】（1）根据图片可知滑轮组绳子的有效股数n，根据s绳=ns物求出绳子自由端移动的距离；
（2）根据求出物体与地面的摩擦力；
（3）滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，据此分析物体加速运动时受到摩擦力的变化。
25．【答案】费力；120
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件；杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】将人的前臂抽象为一个杠杆，则肘关节为支点，肱二头肌对前臂的拉力为动力，铅球对人
的压力为阻力。已知动力臂为5cm=0.05m阻力臂等于前臂长度，为0.3m，动力臂小于阻力臂，则该杠杆为费力杠杆；根据杠杆的平衡条件可知，F×0.05m=20N×0.3m，则F=120N。
故填费力；120。
【分析】动力臂小于阻力臂，杠杆为费力杠杆；根据杠杆平衡条件计算拉力。
26．【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】先找准动力F的作用线，然后画出支点到动力作用线的距离，并标出垂直符号以及力臂符号，如右图：
【分析】力臂是指支点到力的作用线的距离，要画出动力F的力臂，需经过支点向动力作用线引垂线，而图
中力的作用点在A点，应先作动力F的反向延长线（虚线），然后过支点O向动力作用线引垂线。
27．【答案】解：如图所示：
【知识点】重力示意图；力臂的画法
【解析】【解答】 重力的方向是竖直向下的，过水桶重心作竖直向下的重力G，过支点O作出动力的作用线的垂线，该垂线段为动力的力臂l1；如图所示：
【分析】 力臂是支点到力的作用线的垂直距离；重力的方向竖直向下。
28．【答案】（1）
（2）
【知识点】力的三要素及力的示意图；力臂的画法；通电螺线管的极性和电流方向的判断
【解析】【解答】（1）①磁铁的重力作用在它的重心上，方向竖直向下；
②通过支点O做重力作用线的垂线，从支点到垂足之间的距离为阻力臂L；
（2）线圈上电流方向向左。右手握住螺线管，弯曲的四指指尖向左，此时大拇指指向下端，则下端为电磁铁的N极，上端为电磁铁的S极，如下图所示：
【分析】（1）①确定重力的三要素，然后沿力的方向画一条带箭头的线段即可；
②力臂是从杠杆支点到力的作用线的垂直距离；
（2）根据安培定则判断电磁铁的磁极方向。
29．【答案】（1）右
（2）1；大
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】探究杠杆平衡条件的实验中，
（1）调节杠杆水平平衡时，杠杆左端下沉，应将平衡螺母向右调节；
（2）如图所示，如果在A处挂总重2N的钩码，左=2钩码×2格，杠杆水平平衡时，左=右，在B处用测力计竖直向上拉，右=F×4格，F=1N；如果在B处斜向上拉，力臂减小，根据杠杆平衡条件，测力计的示数将变大 。
【分析】（1）调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）根据杠杆上的力和力臂，计算拉力；拉力倾斜时，力臂减小，拉力变大。
30．【答案】（1）水平
（2）大小
（3）1.0；=
（4）；由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，故其它条件不变，杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2。
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】探究杠杆的平衡规律时，
（1）杠杆在水平位置平衡，竖直向下的拉力，力臂在杠杆上，便于测量力臂；
（2）根据图乙，杠杆已经平衡，改变一侧的力或力臂，杠杆都将失去平衡，可知：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关；
（3）在图丙中，左侧3个钩码，每个钩码0.5N，拉力为1.5N，右侧2个钩码，拉力为1N，
分析实验数据，1.0N×0.2m=2.0N×0.1m；2.0N×0.15m=2.0N×0.15m；2.0N×0.15m=1.5N×0.2m；1.5N×0.1m=1.0N×0.15m；可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2；
（4）①图丁中，从支点O到拉力F1的垂线，是动力臂L1，如图 ；
②由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，其它条件不变，杠杆平衡时，F1L1都是大于F2L2。
【分析】（1）探究杠杆的平衡条件时，杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆平衡的条件，受力和力臂的影响；
（3）根据一个钩码的重力，计算杠杆上的拉力；结合多次实验的数据，总结平衡条件F1l1=F2l2；
（4）杠杆上支点到力的作用线的垂线，是杠杆上的力臂；杠杆上的支点不过重心时，杠杆的自身重力对实验产生影响。
31．【答案】（1）是；右
（2）400
（3）2
（4）2×103
（5）A
【知识点】密度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】（1）根据甲图可知，此时杠杆处于静止状态，则杠杆是处于平衡状态。
杠杆的右端上翘，则说明杠杆的右端轻，那么平衡螺母应该向右调节。
（2）设杠杆上每格长度为L，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：mg×3L=（100g×3）g×4L，解得：m=400g。
（3）根据丙图，利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F拉×3L=0.3kg×10N/kg×2L，
解得：F拉=2N；
那么物块在水中受到的浮力：F浮力=G-F拉=0.4kg×10N/kg-2N=2N；
（4）物体的体积：；
则物块的密度：；
（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是：避免实验的偶然性，便于得到普遍规律|，故选A。
【分析】（1）当杠杆处于静止状态或匀速转动时，则杠杆处于平衡状态。平衡螺母总是向轻的那端调节。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出物块浸没在水中时对杠杆的拉力，在根据F浮力=G-F拉计算出物块受到的浮力；
（4）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算物体的体积，根据公式计算物块的密度；
（5）根据多测测量的目的分析判断。
32．【答案】（1）解：合金块M的体积为
合金块M的密度为
答：合金块M的密度为；
（2）解：由题意可知，杠杆AB长1.6m，OB长0.4m，因此AO长1.2m，由杠杆平衡条件可知
即
解得
答：A端施加的竖直向下拉力的大小为300N。
【知识点】密度公式及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据正方体的体积公式V=L3计算合金块的体积，再根据 计算合金块的密度；
（2）根据图片确定动力臂和阻力臂的的大小，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。
33．【答案】（1）解：缓慢拉动轻杆至水平位置，根据杠杆平衡条件可得：FA·OA=FB·OB，FA的大小等于GA，即FA=GA= m1g=10kg 10N/kg=100N
则FB= = =300N
即大壮对杆的拉力为300N。
答：大壮对杆的拉力大小为300N
（2）解：大壮受三个力，重力G、杆对大壮的拉力F、地面对大壮的支持力F支，三个力平衡，杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力，大小相等，则地面对大壮的支持力F支=G-F=m2g-F=56kg 10N/kg-300N=260N
地面对大壮的支持力为260N。
答：地面对大壮的支持力大小为260N。
【知识点】力的合成与应用；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件，结合阻力和力臂，计算动力大小；（2）根据重力和拉力差计算支持力大小。
34．【答案】（1）解： 物体乙受到的重力：G乙=m乙g=5.6kg×10N/kg=56N；
答：物体乙受到的重力56N；
（2）解： 甲的底面积S=0.1m×0.1m=0.01m2，
甲对地面的压力：F=pS=3000Pa×0.01m2=300N，
物体甲受到的支持力和甲对地面的压力是相互作用力，所以甲受到的支持力：F支=F=300N；
答：物体甲受到的支持力30N；
（3）解： 杠杆A端受到的拉力FA=G甲-F支，
根据杠杆平衡条件可得：（G甲-F支）×OA=G乙×OB，
则甲物体的重力：G甲=+F支=+30N=79N，
由G=mg得物体甲的质量：m==7.9kg．
答：物体甲的质量为7.9kg．
【知识点】重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1）根据G=mg，计算物体的重力；
（2）根据F=pS，计算原理的大小；
（3）利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2，结合已知的力臂计算杠杆上的拉力，结合物体受到的支持力，计算物体的重力，利用，计算质量。
35．【答案】（1）解： 滑轮组提升平衡板和人做的功：，
由图可知，，则绳端移动的距离：，
拉力. 做的功：，
拉力的功率为：；
滑轮组提升平衡板和人时的机械效率：；
答：滑轮组所做的有用功为；
拉力的功率；滑轮组的机械效率为；
（2）解： 当甲、乙两人竖直站立在图中、位置时，平衡板在空中处于水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：--------
当甲、乙两人分别位于、竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，
由杠杆的平衡条件可得：--------
由可得：
整理可得：------
由可得：。
答：当甲、乙两人竖直站立在图中、位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至、竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离和之比为：。
【知识点】功率的计算；杠杆的平衡条件；机械效率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）①滑轮组对平衡板和人的重力做有用功，即 ；
②根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据s=nh计算绳端移动的距离，根据 计算拉力做的总功，根据 计算拉力的功率。最后根据 计算滑轮组的机械效率。
（2） 当甲、乙两人竖直站立在图中、位置时，平衡板在空中处于水平平衡， 根据杠杆的平衡条件列出平衡关系式。 当甲、乙两人分别位于、竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡， 再次列出此时的平衡关系式。然后两个方程式作比计算即可。
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