华师版春学期七年级下册数学《一元一次不等式组》专训(含解析答案)

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华师版春学期七年级下册数学《一元一次不等式组》专训
一、选择题
1、下列不等式组为一元一次不等式组的是(　　　)
A. B.
C. D.
2、已知关于x的一元一次方程x－m＋3.5＝0的解是负数，则m的取值范围是(　　　)
A.m≥3.5 B.m＞3.5 C.m＜3.5 D.m≤3.5
3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　　)
A. B.
C. D.
4、不等式组的解集是(　　　)
A.8＜x≤2 B.x≤2 C.2＜x≤8 D.无解
5、不等式组1＜2x－3＜x＋1的解集是(　　　)
A.1＜x＜2 B.2＜x＜3 C.2＜x＜4 D.4＜x＜5
6、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是(　　　)
A.－4＜a＜－3 B.－4≤a＜－3
C.a＜－3 D.－4＜a＜
7、不等式组的最大整数解是(　　　)
A.3 B.2 C.1 D.－1
8、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围是(　　　)
A.－3＜a≤－2 B.－3≤a≤－2 C.－3≤a＜－2 D.a≤－2
9、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是(　　　)
A.a＜2 B.a≤2 C.a＞2 D.a≥2
10、某校为了美化校园，决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆。设搭配A种造型x个，你认为下列符合题意的不等式组是(　　　)
A. B.
C. D.
二、填空题
11、x的3倍与2的和大于4，且x的5倍是非负数，列不等式组为　　　　　　。
12、不等式组的最小整数解是　　　　　　。
13、已知有理数a、b对应的点在数轴上的位置如图所示。
请写出下列不等式组的解集：
(1)　　　　　　　；(2)　　　　　　　；
(3)　　　　　　　；(4)　　　　　　　。
14、已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a＋b＝　　　　　。
15、不等式组的解集是　　　　　。
16、不等式组的所有整数解的和是　　　　　。
三、解答题
17、解下列不等式组，第1题不画数轴，第2题把它的解集在数轴上表示出来。
(1) (2)
18、已知非负数a、b满足条件2a＋b＝2，设s＝3a＋2b的最大值为m，最小值为n，求m－n的值。
19、已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围。
20、定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数。例如：[5.7]＝5、[5]＝5、[－π]＝－4。
(1)如果[a]＝－2，求a的取值范围。
(2)如果＝3，求满足条件的所有正整数x。
华师版春学期七年级下册数学《一元一次不等式组》专训答案
一、选择题
1、下列不等式组为一元一次不等式组的是(　　　)
A. B.
C. D.
【答案】D
2、已知关于x的一元一次方程x－m＋3.5＝0的解是负数，则m的取值范围是(　　　)
A.m≥3.5 B.m＞3.5 C.m＜3.5 D.m≤3.5
【答案】C
3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　　)
A. B.
C. D.
【答案】A
4、不等式组的解集是(　　　)
A.8＜x≤2 B.x≤2 C.2＜x≤8 D.无解
【答案】D
5、不等式组1＜2x－3＜x＋1的解集是(　　　)
A.1＜x＜2 B.2＜x＜3 C.2＜x＜4 D.4＜x＜5
【答案】C
6、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是(　　　)
A.－4＜a＜－3 B.－4≤a＜－3
C.a＜－3 D.－4＜a＜
【解析】解不等式组得：a＜x＜1.5。
∵ 不等式组有5个整数解
∴ 4个整数解为：－3、－2、－1、0、1
∴ －4≤a＜－3
∴ 实数a的取值范围是－4≤a＜－3。
【答案】B
7、不等式组的最大整数解是(　　　)
A.3 B.2 C.1 D.－1
【答案】A
8、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围是(　　　)
A.－3＜a≤－2 B.－3≤a≤－2 C.－3≤a＜－2 D.a≤－2
【解析】解不等式组得：a≤x＜2。
∵ 不等式组有4个整数解
∴ 4个整数解为：－2、－1、0、1
∴ －3＜a≤－2
∴ 实数a的取值范围是－3＜a≤－2。
【答案】B
9、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是(　　　)
A.a＜2 B.a≤2 C.a＞2 D.a≥2
【解答】∵ ∴
∵ 关于x的不等式组无解 ∴ a≥2。
【答案】D
10、某校为了美化校园，决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆。设搭配A种造型x个，你认为下列符合题意的不等式组是(　　　)
A. B.
C. D.
【答案】A
二、填空题
11、x的3倍与2的和大于4，且x的5倍是非负数，列不等式组为　　　　　　。
【答案】。
12、不等式组的最小整数解是　　　　　　。
【答案】－2。
13、已知有理数a、b对应的点在数轴上的位置如图所示。
请写出下列不等式组的解集：
(1)　　　　　　　；(2)　　　　　　　；
(3)　　　　　　　；(4)　　　　　　　。
【答案】(1)x＞b (2)x＜a (3)a＜x＜b (4)无解。
14、已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a＋b＝　　　　　。
【解析】解不等式组得：a＋1≤x＜。
∵ 原不等式组的解集是3≤x＜5
∴ a＋1＝3 ＝5 解得：a＝2 b＝7
∴ 2＋7＝9。
【答案】9。
15、不等式组的解集是　　　　　。
【答案】－2－1≤x＜3。
16、不等式组的所有整数解的和是　　　　　。
【解析】由得：－2.5＜x≤4。
∴ 不等式组的整数解为：－2、－1、0、1、2、3、4。
∴ －2－1＋0＋1＋2＋3＋4＝7。
【答案】7
三、解答题
17、解下列不等式组，第1题不画数轴，第2题把它的解集在数轴上表示出来。
(1) (2)
【解析】(1)解不等式①得x＜1；解不等式②得x≥－3。
∴ 原不等式组的解集为－3≤x＜1。
(2)解由3x－2＜4得x＜2；由2(x－1)≤3x＋1得x≥－3。
解集在数轴上表示如下：
∴ 原不等式组的解集为－3≤x＜2。
18、已知非负数a、b满足条件2a＋b＝2，设s＝3a＋2b的最大值为m，最小值为n，求m－n的值。
【解析】解：由2a＋b＝2得b＝2－2a
∵ a、b均为非负数
∴ a≥0 2－2a≥0 解得：0≤a≤1
把b＝2－2a代入s＝3a＋2b得s＝3a＋2(2－2a)＝－a＋4
∴ 当a＝0时，s＝4，即s的最大值为4。
当a＝1时，s＝3，即s的最小值为3。
∴ m＝4 n＝3
∴ 原式＝4－3＝1
∴ 原式的值为1。
19、已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围。
【解析】解：由5x＋2＞3(x－1)得：x＞－2.5
由得：x≤a＋4
∴ 原不等式组的解集是：－2.5＜x≤a＋4
∵ 不等式组有4个整数解
∴ 4个整数解为：－2、－1、0、1
∴ 1≤a＋4＜2 解得：－3≤a＜－2
∴ 实数a的取值范围是－3≤a＜－2。
20、定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数。例如：[5.7]＝5、[5]＝5、[－π]＝－4。
(1)如果[a]＝－2，求a的取值范围。
(2)如果＝3，求满足条件的所有正整数x。
【解析】解：(1)∵ [a]＝－2
∴ a的取值范围－2≤a＜－1
(2)由题意可知：
3≤＜4 解得：5≤x＜7
∴ 满足条件的所有正整数x为5、6。
学校： 考号： 姓名： 班级：
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