第二十九章 投影与视图 小结课件（18张PPT）数学人教版九年级下册

(共18张PPT)
第二十九章 投影与视图小结
年 级：九年级
学 科：初中数学（人教版）
本章知识结构框图
点光源
物体
（立体图形）
光照
投影
平行光线
中心投影
平行投影
正投影
（视图）
主视图
俯视图
左视图
由前向后看
由上向下看
由左向右看
三视图
想
象
光线垂直
投影面
P
投影的形成
A
B
C
S
投影
a
b
s
c
投 影 中 心
投 影 线
投 影 面
投影的要素
投影中心：光源
投影线：光源发出的射线
投影物：光源照射的物体
投影面：投影所在的平面
投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做投影。
P
P
投影的种类
1.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影。
中心投影
D
B
C
A
d
b
a
c
S
D
B
C
A
S
平行投影
2.平行投影：由平行光线形成的投影。
b
d
c
a
S H
正投影
斜投影
S H
H
S
平行投影：
②正投影：所有平行的投影线均垂直于投影面的投影。
①斜投影：所有平行的投影线均倾斜于投影面的投影。
S
A
B
A
B
A
B
P
A*
B*
A*
B*
A*(B*)
（1）铁丝平行于投影面
（2）铁丝倾斜于投影面
（3）铁丝垂直于投影面
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置。
等长线段
线段（长度变小）
点
Q
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
A
B
C
D
A*(B*)
D*(C*)
（1）
（2）
（3）
把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面。
正方形
平行四边形
一条线段
正投影的性质
物体 物体平行于投影面 物体倾斜于投影面 物体垂直于投影面
线段
面
不同位置
形状、大小不变（全等）
大小变化
点
形状、大小不变（全等）
形状、大小均变化
线
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
P
B
C
D
E
F
G
F’
A’
D’
C’
B’
G’
P
例：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P。
A
H
从正面看
从正面看
什么是三视图
主视图
主视图
俯视图
左视图
正面
从上面看
从正面看
从左面看
高
长
宽
宽
左视图
侧面
水平面
俯视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。
几何体 主视图 左视图 俯视图
常见几何体的三视图：
(1)
(2)
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
1. 请根据下面提供的几何图形，画出它的三视图.
2. 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
3. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何
体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由 _____
_______个正方体搭成的.
6或7或8
1
1
3
3
1
1
3
2
1
1
3
1
4. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆
锥的表面积 (结果保留3位有效数字).
解：由三视图知，圆锥的高为 cm，底面半径为
2 cm，
∴圆锥的母线长为4cm.
∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π ≈37.7(cm2).
常见问题：由物画图，由图想物
１.基本几何体（直棱柱，圆柱，圆锥，球等）三视图——实物原型——侧面展开图。
２.正方体的组合图形。
３.正方体纸盒的展开（有盖、无盖、带字）。
４.有关计算（由三视图或立体图求几何体的侧面展开图以及求几何体的表面积和体积）。
同学们，再见