【研学案】（原创精品）辽宁省丹东市第七中学2015-2016学年北师大版八年级数学上同步：2.3 立方根

第二章 实数 2.3 立方根 研学案
主备：王义福 副备：牟杰 审核： 使用人：牟杰，修改人：牟杰
备课时间：第一周 上课时间：第二周
学习目标
1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．
3．了解立方根的性质．
重点：会用立方运算求一个数的立方根
难点：区分立方根与平方根的不同
学习过程：
复习提问：2的平方等于4 、 平方等于2的数还有吗？是多少？
立方等于8的数是多少？-8呢？ -64呢？ 27呢？
自主学习
阅读理解44-45页，填空：
1、．也叫做三次方根．
2、每个数a都只有一个立方根，记为 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．
3、求一个数a的立方根的运算叫做开立方, 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．
例1 教材45页
想一想 例2 教材46页
课堂小结：
一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根，
正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数
一分钟记忆：立方根的定义及性质
反馈检测
1、如果，那么叫做的 ，记作_　　____．
2、正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ，
每个数都有 个立方根．
3、-1的立方根是 ，的立方根是 ， 9的立方根是 ．
4、如果a的3次幂等于2，那么a等于（　　）A．23 B．32 C． D．
5、下面说法正确的是（　　）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根
C．如果一个数有立方根，则它一定有平方根 D．一个数立方根与被开方数同号
6、的值是（　　）A．-2 B．2 C．±2 D．无意义
7、立方根等于本身的数是（　　）A．-1 B．0 C．±1 D．±1或0
8、下列说法错误的是（　　）
A．1的平方根是1 B．-1的立方根是-1 C．是2的平方根 D．-3是的平方根
9、求下列各式的值
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
10、当x 时，有平方根，当 时，有立方根．
11、64的平方根是 ，立方根是 ．
12、的算术平方根是 ，化简=
布置作业 ：
A组：习题2.3 创新设计 B 组 习题2.3 C组 背定义 数的分类
教学反思
教师反思：为了让学生对新知巩固,我增加了部 ( http: / / www.21cnjy.com )分练习题，围绕“立方根”这一知识点进行各种题型的变式练习. 当然，选题要有层次,有梯度.老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍.
学生反思：