第三章 位置的确定 研学案
3.2．平面直角坐标系（1）
主备：牟杰 副备：王义福 审核： 使用人：牟杰，修改人：牟杰
学习目标：
1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；
2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
重点 ：在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；
难点：坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
学习过程：
课前热身：
假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置
呢，给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题：
1.你是怎样确定各个景点位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
3.如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、
4.向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，
那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
自主学习：学生自学课本，理解上述概念。
平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和
象限的划分。
2．例题讲解
写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
3．想一想
（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
（2）线段CE位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
由B（0，－3），C（3，－3）可以看出 ( http: / / www.21cnjy.com )它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。
归纳总结：1、横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
2、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。
3、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。
一分钟记忆：
反馈检测：
1．在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。
( http: / / www.21cnjy.com ) 2．如右图，求出A，B，C，D，E，F的坐标。
布置作业：
A组：习题5.3 《创新设计 》 5.2 B 组 习题5.3
教学反思：
教师反思：
情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激 ( http: / / www.21cnjy.com )发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。
学生反思第三章 位置的确定 研学案
3.2．平面直角坐标系（3）
主备：牟杰 副备：王义福 审核： 使用人：牟杰，修改人：牟杰
学习目标：
1．进一步巩固画平面直角坐标系，在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物
体的位置。
2、通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。
重点 ：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
点难 ：根据已知条件，建立适当的坐标系。
学习过程：
课前热身：在已知坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系：
A（-1， 2），B（1，2），C（-1，-2） D（1，-2）。
巩固前两节所学知识，能准确熟练的在坐标系中描出相应的点，同时观察图形特点，体会坐标与对应点之间的位置，理解数形结合的思想。
自主学习：
【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。
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如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
( http: / / www.21cnjy.com )
这两图选取坐标系的方式都是以矩形的 ( http: / / www.21cnjy.com )某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？
如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点 ( http: / / www.21cnjy.com )）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。
( http: / / www.21cnjy.com )
把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标。
从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
归纳总结：建立直角坐标系有多种方法。
一分钟记忆：
反馈检测：
对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因
所处位置的不同而发生变化？只是位置变化，而长度不会变。
除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？
3．议一议
你认为怎样建立适合的直角坐标系
布置作业：
A组：习题 5.6 《 创新设计 》 5.3 B 组： 习题 5.6
教学反思：
教师反思：
情境具有一定趣味性和探究性，这样可以 ( http: / / www.21cnjy.com )大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。
学生反思：第三章 位置的确定 研学案
3.2．平面直角坐标系（2）
主备：牟杰 副备：王义福 审核： 使用人：牟杰，修改人：牟杰
学习目标：
通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一
步掌握平面直角坐标系的基本内容。
重点 ：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的形状。
点难 ：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的形状。
学习过程：
课前热身：
练习：指出下列各点以及所在象限或坐标轴：
A（－1，－2.5），B（3，－4），C（，5），D（3，6），E（－2.3，0），F（0，）， G（0，0） （抽取学生作答）
由点找坐标是已知点在直角坐标系中的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。
自主学习：
1．请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。
（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）
2．（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。
（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；
（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；
（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；
（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
观察所得的图形，你觉得它像什么？
分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？
这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。
3．做一做
（出示投影）
在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。
（学生描点、画图）
（拿出一位做对的学生的作品投影）
你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？
归纳总结
1．在直角坐标系中描出各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；
（3）（2，0）
观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形）
2．在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的 封闭图形是如下图所示的“十”字。
先独立完成，然后小组讨论是否正确。
一分钟记忆：
布置作业：
A组：习题5.5 《创新设计 》 B 组 习题5.5
教学反思：
教师反思：
情境具有一定趣味性和探究性，这样可 ( http: / / www.21cnjy.com )以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。
学生反思
