北京市第三十九中学2023-2024学年高二下学期期中数学模拟卷（pdf版无答案）

高二数学测试
2024.4.15
8.设随机变量5的分布列如下：
满分：100分
班级
姓名
5
2
3
4
一、选择题：共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，选出
a
a
a
符合题目要求的一项。
则下列说法中不正确的是(
1.等差数列-2,1,4，…的第10项为()
1
(A)22
(B)23
(C)24
(D)25
(A)P(5≤2)=1-P(5≥3)
B当a=六0=12,34时，a6=月
2.设函数f(X)=sinX,则f'()=()
(C)若{a,}为等差数列，则a
、1
(D){a}的通项公式可能为a,=nn+)
1
(A)1
(B)-1
(C)0
(D)元
3.某一批种子的发芽率为2
二、填空题共5小题，每小题4分，共20分。
从中随机选择3颗种子进行播种，那么恰有2颗种子发芽的概率
g.设函数f)-X,则f四
为()
(A)
2
(B)8
2
10.在等比数列{a}中，若a+a2=-6,a+a4=-24,则a+a=
(C)
(D)
9
27
9
11.已知随机变量X的分布列如下：
4.函数f闪)=1在X=2处的瞬时变化率为（)
0
1
2
c号
(D)-1
0.4
p
0.4
(A)-2
(B)-4
4
则p=
；D(X)=
5.在等差数列{a}中，若a=9,a=-5,则当{an}的前n项和最大时，n的值为()
12.抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，在甲骰子的点数为奇数的条件下，乙骰子的点数不小于甲
(A)5
(B)6
(c)7
(D)8
骰子点数的概率为
6.在等比数列{a}中，a=4,a=1,则a=()
13.已知数列{an}(n≤9)各项均为正整数，对任意的k∈N(2≤k≤8)，a=a-1+1和
(A)4
(B)±4
(C)2
(D)2
a=ak+1-1中有且仅有一个成立，且a1=6,a,=14.记Sg=a+a2+…+a
2
7.在等比数列{an}中，a=2,公比q=
3
,记其前n项的和为Sn,则对于n∈N,使得S。给出下列四个结论：
都成立的最小整数m等于()
①{a}可能为等差数列：
②{a}中最大的项为ag:
(A)6
(B)3
(C)4
(D)2
③S。不存在最大值：
④S。的最小值为36.
其中所有正确结论的序号是
1
三、解答题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
(I)从抽取的老山油松人工林林下灌木层的植物样本中任选2株，求2株植物的类型都是乔木
14.(本小题8分)求下列函数的导数
幼苗的概率；
(1)y=
1
(2)y=(2x2+3)3x-1)
(Ⅱ)以表格中植物类型的频率估计概率，从妙峰山油松次生林林下灌木层的所有植物中随机抽
取3株（假设每次抽取的结果互不影响），记这3株植物的植物类型是灌木的株数为X,求X的分
布列和数学期望：
(3)y=Inx
(4)y=e5x-7
(Ⅲ)从老山油松人工林的林下灌木层所有符合表1中植物名称的植物中任选2株，记此2株植
X
物属于不同植物名称的概率估计值为P:从妙峰山油松次生林的林下灌木层所有符合表2中植物
名称的植物中任选2株，记此2株植物属于不同植物名称的概率估计值为P,请直接写出B与P,
15.(本小题10分)
大小关系.（结论不要求证明）
为研究北京西部地区2次生林和油松人工林的森林群落植物多样性问题，某高中研究性学习
小组暑假以妙峰山油松次生林和老山油松人工林为研究对象进行调查，得到两地区林下灌木层，
乔木层，草本层的抽样调查数据.其中两地区林下灌木层获得数据如表1，表2所示：
表1：老山油松人工林林下灌木层
表2：妙峰山油松次生林林下灌木层
植物名称
植物类型
株数
植物名称
植物类型
株数
酸枣
灌木
28
黄栌
乔木幼苗
6
荆条
灌木
朴树
乔木幼苗
7
孩儿拳头
灌木
3
栾树
乔木幼苗
4
河朔莞花
灌木
4
鹅耳枥
乔木幼苗
>
臭椿
乔木幼苗
1
葎叶蛇葡萄
木质藤本
d
黑枣
乔木幼苗
毛樱桃
灌木
9
构树
乔木幼苗
2
三裂绣线菊
灌木
11
元宝械
乔木幼苗
1
胡枝子
灌木
10
大花溲疏
灌木
10
丁香
灌木