北师大版四年级数学上册第二单元《相交与垂直》课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
北师大版 四年级上册 第二单元 线与角
2.相交与垂直
1.你能认出下面的线条都是什么线吗？
线段
直线
射线
复习导入
过程探究
1.看一看，说一说。
上面每组中的两条线都是相交的。
过程探究
1.观察这两组相交线，有什么不同又有什么相似之处？
我们称两条交叉的直线关系叫作“相交”相交的点叫“交点”
1.两条直线相交可以形成四个角。
2.两条直线相交只有一个交点
交点
交点
交点
1
4
3
2
1
4
3
2
2
1
4
3
1.观察两条直线相交成的角，你想到了我们学过的什么知识？
两条直线相交，相邻的两个角的度数和是180°，相对的两个角相等。
当这两条直线不相互垂直，相交时形成的四个角一定是两个锐角两个钝角。是垂直关系时，形成的四个角都是直角。
下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
判断两条直线是否相交，只要将两条直线延长，如果能相交于一点，说明这两条直线的位置关系是相交。
只看大楼下面时，两条线并没有相交，如果继续往上看，两条线在延伸，最终相交。
1.做一做，认一认。
过程探究
1.认识垂直。
垂足
直角90°
垂直是特殊的相交，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
a
b
垂直符号。
垂直是相互的，不能单独说哪条直线是垂线，只能说其中一条直线是另一条直线的垂线。两条直线相互垂直时要标垂直符号。
相交
垂直
过程探究
a垂直于 b b垂直于a
a是b的垂线 b是a的垂线
过程探究
2.画垂线。
1.画两条相互垂直的直线
画一条直线
让三角尺的一条直边紧贴直线。
用铅笔沿着另一条直边画直线，这两条直线就是相互垂直的。
画垂线时一定要标出垂直符号。
过程探究
2.画垂线。
2.过直线外一点画已知直线的垂线的方法。
让三角尺的一条直角边紧贴直线。
移动三角尺，使三角尺的另一条直角边刚好经过直线外的点。
沿着这条直角边画直线。
平移三角尺时一定要让一条直角边紧贴直线。
标出垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线。
过程探究
2.画垂线。
3.过直线上一点画已知直线的垂线的方法。
让三角尺的一条直角边紧贴已知直线。
平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
沿三角尺的另一条直角边画直线。
平移三角尺时一定要让一条直角边紧贴直线。
标出垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线。
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修一条水泥路连接公路。
怎样修才能使修的路最近呢，请画出路线。
芳芳家
公 路
1
2
3
4
点到直线的所有连线中，垂线段最短。
知识总结
第一步：靠
第二步：移
第三步：画
画垂线小方法：
1.两条直线相交于一点，这个点叫做交点。
2.两条直线相交可以形成四个角。
3.两条直线相交只有一个交点。
4.两条直线相交，相邻的两个角的度数和是180°，相对的两个角相等。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
判断题训练
（1）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 ( )
（2）直线 a 是一条垂线。 ( )
（3）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。 ( )
（4）直线外一点与直线上的一点连接成的线段的长度，叫做点到这条直线的距离。( )
（5）两条直线的交点，叫做垂足。（ ）
（6）在正方形中，相邻的两条边互相垂直。（ ）
（7）晚上9时，钟面上的时针和分针互相垂直。（ ）
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