课件23张PPT。第七章：实数§复习课复习目标1、了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根号表示数的平方根立方根，掌握三者的区别
2、了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理数,会对实数进行分类;
3、了解实数与数轴上的点一一对应，理解实数的相反数和绝对值的意义；了解有理数的运算律适用于实数范围知识点一：乘方开方平方根立方根平方根算术平方根负平方根你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？表示方法的取值性
质≥开
方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根
的运算叫开平方求一个数的立方根
的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-12.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方根：3.说出下列各式的值：不要遗漏4、解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解5、解下列方程：当方程中出现立方时，一般都有一个解知识点二：实数的概念与分类无理数：无限不循环小数一般有三种情况 １．圆周率 及一些含有 的数 ２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数实数的概念: 有理数和无理数统称为实数.
即实数可分为有理数和无理数.实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数实数的分类：实数正实数负实数正有理数零负有理数正无理数负无理数还可如下分类1、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。 （ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ）
4.带根号的数都是无理数。 （ ）
5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
2、把下列各数填入相应的集合内：有理数集合：无理数集合：整数集合：分数集合：实数集合： 3、下列语句中正确的是 ( ) A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数CC0-1121AB 如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么? 如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗? 每个实数都可以用数轴上的
一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的.012-1-2A一个实数a知识点三：实数的性质0-1121AB 在实数范围内，相反数、倒数、
绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 对任何实数a,总有︱a︱____0.体现了绝对值的结果具有非负性≥练习1、填空：
（1） 的相反数是__________ （5） 绝对值是 _________ （2） 的倒数是____,（3）｜ ｜=___________（4）绝对值等于 的数是 _________ 的平方 是___．2、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
。3、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则
它们从小到大的顺序是 。其中：2c
2a-3b-13=0｛｛解得：a=2
b=3所以等腰三角形的三边为2，2，3或2，3，3所以，三角形的周长为7或84、 ,则a= ( )
(A) (B) (C) (D)3 D 已知 的小数部分为m,，的小数部分为n,1拓展提升【小结】1、注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个数的平方根或算术平方根，须将这个数先进行化简或计算。2、已知条件是含有字母的二次根式，要注意隐含的条件，因为 中 ，一般遇到 可转化为 去处理。 3、绝对值等于一个正数的数有两个，它们是一对互为要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等，因此相反数，不可漏掉其中任何一个。
A组：P79 1-7
B组：P79 3-10作业：《实数》教学设计
复习目标：
1、了解算术平方根，平方根，立方根的概念，会用根号表示数的平方根立方根，掌握三者的区别
2、了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理数,会对实数进行分类;
3、了解实数与数轴上的点一一对应，理解实数的相反数和绝对值的意义；了解有理数的运算律适用于实数范围
知识点一：
1．平方根和算术平方根概念及其性质：
（1）概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a（在这里，a一定是一个非负数），那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）记作：；其中叫做的算术平方根。（也就是说一个数的平方根有两个，但是它的算数平方根只有一个）。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
（2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；
②＝；
③
注意：(1)用平方根和算数平方根进行计算时易混淆；
(2)理解根号，不要混淆其与平方运算；
(3)算数平方根的非负性。
2．立方根的概念及其性质：
（1）概念：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
一个数只有一个立方根，记作，读作3次根号a。
正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。
（2）性质：①；②；③＝
知识点二：实数的概念与分类
无理数：无限不循环小数
一般有三种情况：1.圆周率 以及一些含有的数。
2．开不尽方的数
3．有一定的规律，但不循环的无限小数
实数的概念:有理数和无理数统称为实数.
练习：
1、判断下列说法是否正确：
（1）.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
（2）.无限小数都是无理数。 （ ）
（3）.无理数都是无限小数。 （ ）
（4）.带根号的数都是无理数。 （ ）
（5）.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
2、下列语句中正确的是 ( )
A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数
C.无理数一定是无限不循环小数 D.无限小数一定是无理数
知识点三：实数的性质
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
对任何实数a,总有︱a︱____0.
体现了绝对值的结果具有非负性
练习：
1.当a<0时，化简 的结果是( )
A. 0 B. -1 C . 1 D. ?
2.若|a-3|=3-a, 则a的取值范围是( )
A． a≤3 B. a<3 C. a≥3 D. a>3
3、 ,则a= ( )
(A) (B) (C) (D)3
4．已知等腰三角形的两边长a,b满足 ，求三角形的周长。
拓展提升
已知 的小数部分为m, 的小数部分为n,则m+n=____
【小结】
1、注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个数的平方根或算术平方根，须将这个数先进行化简或计算。
2、已知条件是含有字母的二次根式，要注意隐含的条件，因为 中 ，一般遇到 可转化为 去处理。
3、绝对值等于一个正数的数有两个，它们是一对互为要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等，因此相反数，不可漏掉其中任何一个。
作业：
A组：P79 1-7
B组：P79 3-10
教学反思：
实数的教学内容较多，如何进行课堂教学的预设，我在课前进行了很长时间的准备，体会到：备好一课，功夫不少。按照上一课的学生学习情况，我从上一课学生最为热心的逼近法估值入手，让学生进一步认识2的算术平方根 是实实在在的数、是无限不循环小数，研究实数理论时，着重从“同”与“不同”上进行了比较，由学生阅读和操作，体会无理数在数轴上的表示，建立了“实数与数轴上的点的一一对应”关系。
《实数》评测练习
一、选择题
1、 下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若-3，则的取值范围是( ).
A. ＞3 B. ≥3 C. ＜3 D. ≤3
3. 若代数式有意义，则的取值范围是
A． B． C． D．
4、的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ）
A、3 B、7 C、3或7 D、1或7
5. 如果+有意义，那么代数式|x－1|+的值为（ ）网m]
A.±8 B.8
C.与x的值无关 D.无法确定
二、填空题
6、36的平方根是 ；的算术平方根是 ； —的平方根是_______
7．已知x＜1，则化简的结果是 ．
8. 若与|b+2|是互为相反数，则(a－b)2=______.
9．1－的相反数是_________，绝对值是__________．
10、比较下列实数的大小（在 填上 > 、< 或 ＝）
① ； ② ； ③ 。
三、解答题
11.若与互为相反数，求的值。
12．实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．
13．设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．
14．y=，求3+2的算术平方根.
15．若a、b、c是△ABC的三边，化简：
