北师大版七年级下册 4.3.3 探索三角形全等的条件（3） 学案 无答案

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第四章 三角形
4.3.3 探索三角形全等的条件--利用“边角边”判定三角形全等
一、学习目标
1.探索并理解“SAS”判定方法,理解“SSA”为什么不能判定两个三角形全等；
2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习引入 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？
阅读教材，完成右框的内容 一、问题引入：在前面探索三角形全等的条件中，我们已经分别考察过“三个角”、“三条边”和“两角一边”，还有“两边一角”没有探索.那么“两边一角”有哪些可能的情况，它们能判定三角形全等吗？就让我们一起来探索吧！二、探索新知：1.“两边一角”可分为 、 .2.三角形两边分别为3cm，5cm，它们所夹的角为60°,请你能画出这个三角形吗？并与同伴画的比较一下是否一定全等？结论一： 分别相等的两个三角形全等.简写成“ ”或“ ”.用符号语言表示为：2.三角形两边分别为6cm，4cm，其中4cm的边所对的角为30°，请画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论二： 分别相等且其中一组等边的 相等的两个三角形 全等（“ ”不能用来判定全等）.应用新知：例1.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH =∠FDH，ED = FD ，小明不用测量就知道EH = FH吗？例2.如图，AB∥ CD,AB=CD,BE=DF.求证：△AEF≌△GFE.例3.已知，如图，点B、C、D在同一直线上，AB=CD,BC=DE,AB⊥BD于B,DE⊥BD于D.请说明： AC⊥CE.
巩固诊断 A层
1.下图中全等的三角形有 、 、 （填序号）.
2.已知，如图，OD=OC,BD=AC，图中全等的三角形
有 .
3.在△ABC中，AB = AC，AD是∠BAC的角平分线. 那么BD与CD 相等吗？为什么？
B层4.两个三角形绕点A旋转，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，试说明：BC=DE.
5.如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C 的度数．
C层6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=7,AC=5,求AD长的取值范围.
7.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.
请说明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.
A
B
C
D