六年级下册数学苏教版立体图形表面积和体积（课件）(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学苏教版立体图形表面积和体积（课件）(共30张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-23 06:43:45 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
立体图形表面积和体积
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S=2 （ab+ah+bh)
正方体表面积=棱长×棱长×6
S=6a
2
圆柱表面积=
侧面积+ 底面积×2
S=ch+2πr
2
圆柱的侧面积
=底面周长×高 s=ch
一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。
平方厘米
平方分米
平方米
公顷
平方千米
100
100
10000
100
a
b
h
a
a
a
h
r
长方体表面积=
正方体表面积=
圆柱侧面积=
圆柱表面积=
2(ab+ah+bh)
6a
2πrh
2πrh+ 2πr
2
2
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 右 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）
下面
前面
后面
左面
右面
上面
正方体的表面积=一个面的面积×6
S=6a2
上
下
前
左
后
右
底面
侧面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
=底面周长×高+圆周率×半径2×2
S=ch+2πr2
底面周长
高
底面
你能否找一个共同的方法来计算他们的表面积？
侧面积+2个底面积
底面周长×高
2、一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。容器所能容纳物体的体积叫做容积。
3、体积（容积）单位
1立方米 = 1000 立方分米
1立方分米= 1000 立方厘米
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
意义 单位及进率 公式 体积 容积 长方体 统一公式：
正方体 圆柱 圆锥 物体所占空间的大小
立方米
立方分米
立方厘米
1000
互动与反思
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
容器所能容纳物体的体积
升
毫升
1
=1
1
=1
当圆柱和圆锥体积相等时，他们的高和底有什么关系呢？
互动与反思
1. 在括号里填合适的单位
一间卧室地面的面积是15（ ）
一瓶牛奶大约有250（ ）
一间教室的空间大约是144（ ）
一台微波炉的体积是92（ ）容积是25（ ）
平方米
毫升
立方米
立方分米
升
（2）单位换算
500
4.05
90
0.06
1040
75
练习与实践
3.计算下面立体图形的表面积。
4.求下面立体图形的体积。
一个正方体，底面周长是8dm。
一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是50cm。
一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。
一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
1.用铁丝焊接一个长方体模型，再在长方体框架的外面糊上一层白纸，做成纸盒。
求至少要多少铁丝，就是求长方体的（ ）；
求至少要用多少白纸，就是求长方体的（ ）；
2.压路机的前轮是圆柱状的。
求压路机每分钟能前进多少米，与（ ）有关；
求压路机每分钟能压路多少平方米，与（ ）有关。
3.把圆柱的侧面沿着它的一条（ ）剪开，可以得到一个（ ），它的一条边等于圆柱的（ ），另一条边等于圆柱的（ ）。
快速口答
棱长总和
表面积
圆周长
侧面积
高
长方形
高
底面周长
5、一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？
长×高:
40×35=1400（平方厘米）=14（平方分米）
6、王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸盒。做这样一个纸盒至少需要硬纸板多少平方米？（接头处忽略不计）
（0.6×0.4+0.6×1.8+0.4×1.8）×2
7.制作下面圆柱形状的物体，至少各需要多少铁皮？
（接头处忽略不计）
生活中的数学问题
4×4×π×2=32π（平方分米）
4×2×π×12=96π（平方分米)
32π+96π=128π（平方分米）
40π×50=2000π（平方厘米）
（40÷2） ×π=400π（平方厘米）
2000π+400π=2400π（平方厘米）
0.628×1.2=0.7536（平方米）
1.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ）
A、表面积和体积都没变
B、表面积和体积都发生了变化
C、表面积变了，体积没变
D、表面积没变，体积变了
C
将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积底面半径是（ ）厘米。
2
2.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。
A高一定相等
B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等
D侧面积和高都不相等
B
3. 用一根长24分米的铁丝，做成长、宽、高的比为3：2：1的长方体框架，若将框架用彩纸糊上，至少需要彩纸（ ）平方分米。
一组长、宽、高的和： 24÷4=6（分米）
长：6÷（3+2+1）×3=3（分米）
宽：6÷（3+2+1）×2=2（分米）
高：6÷（3+2+1）×1=1（分米）
（3×2+3×1+2×1）×2=22
4、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
8
3
8
8
8
少了4个相同的长方形面积
96÷4÷3=8厘米
8×8×2=128（平方厘米）
8+3=11（厘米）
8×11×4=352（平方厘米）
352+128=480（平方厘米）
4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米
30立方分米＝（ ）立方米
0.85升＝（ ）毫升
2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
0.3升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米
4.005
0.03
850
2100
2.1
300
300
6、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
0.6π×6×10=36π（平方米）
36π×0.5=18π（千克）
7、压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？
（1）1.2π×10=12π（米）
（2）1.2π×1.5×10=18π（平方米）
一圈的周长
一圈的侧面积
8、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？
5个面的面积：
（10×5+8×5）×2+10×8=260（平方米）
（260-18.4）×0.2
=241.6×0.2
=48.32（千克）
9.一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。
(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？
求的是侧面积：
2×2×π×5=20π（平方分米）
(2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？
先求2个底面积：
2×2×π×2=8π（平方分米）
再算表面积：20π+8π=28π（平方分米）
最后算100个的铁皮：28π×100=2800π（平方分米）
10、学校教学楼前有6级台阶，每级台阶长3米、宽0.3米、高0.2米。
（1）6级台阶一共占地多少平方米？
3×0.3×6=5.4（平方米）
（2）给这些台阶铺地砖，至少需要多少平方米？
只需贴前面和上面
前面：3×0.2×6=3.6（平方米）
3.6+5.4=9（平方米）
底面积
11、一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
接触的面积有：2个半圆面积+半个侧面积，也就是半个表面积。
（20÷2） ×π=100π（平方厘米）
1米=100厘米
20π×100÷2=1000π（平方厘米）
1000π+100π=1100π（平方厘米）
立体图形表面积和体积
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S=2 （ab+ah+bh)
正方体表面积=棱长×棱长×6
S=6a
2
圆柱表面积=
侧面积+ 底面积×2
S=ch+2πr
2
圆柱的侧面积
=底面周长×高 s=ch
一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。
平方厘米
平方分米
平方米
公顷
平方千米
100
100
10000
100
a
b
h
a
a
a
h
r
长方体表面积=
正方体表面积=
圆柱侧面积=
圆柱表面积=
2(ab+ah+bh)
6a
2πrh
2πrh+ 2πr
2
2
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 右 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）
下面
前面
后面
左面
右面
上面
正方体的表面积=一个面的面积×6
S=6a2
上
下
前
左
后
右
底面
侧面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
=底面周长×高+圆周率×半径2×2
S=ch+2πr2
底面周长
高
底面
你能否找一个共同的方法来计算他们的表面积？
侧面积+2个底面积
底面周长×高
2、一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。容器所能容纳物体的体积叫做容积。
3、体积（容积）单位
1立方米 = 1000 立方分米
1立方分米= 1000 立方厘米
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
意义 单位及进率 公式 体积 容积 长方体 统一公式：
正方体 圆柱 圆锥 物体所占空间的大小
立方米
立方分米
立方厘米
1000
互动与反思
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
容器所能容纳物体的体积
升
毫升
1
=1
1
=1
当圆柱和圆锥体积相等时，他们的高和底有什么关系呢？
互动与反思
1. 在括号里填合适的单位
一间卧室地面的面积是15（ ）
一瓶牛奶大约有250（ ）
一间教室的空间大约是144（ ）
一台微波炉的体积是92（ ）容积是25（ ）
平方米
毫升
立方米
立方分米
升
（2）单位换算
500
4.05
90
0.06
1040
75
练习与实践
3.计算下面立体图形的表面积。
4.求下面立体图形的体积。
一个正方体，底面周长是8dm。
一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是50cm。
一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。
一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
1.用铁丝焊接一个长方体模型，再在长方体框架的外面糊上一层白纸，做成纸盒。
求至少要多少铁丝，就是求长方体的（ ）；
求至少要用多少白纸，就是求长方体的（ ）；
2.压路机的前轮是圆柱状的。
求压路机每分钟能前进多少米，与（ ）有关；
求压路机每分钟能压路多少平方米，与（ ）有关。
3.把圆柱的侧面沿着它的一条（ ）剪开，可以得到一个（ ），它的一条边等于圆柱的（ ），另一条边等于圆柱的（ ）。
快速口答
棱长总和
表面积
圆周长
侧面积
高
长方形
高
底面周长
5、一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？
长×高:
40×35=1400（平方厘米）=14（平方分米）
6、王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸盒。做这样一个纸盒至少需要硬纸板多少平方米？（接头处忽略不计）
（0.6×0.4+0.6×1.8+0.4×1.8）×2
7.制作下面圆柱形状的物体，至少各需要多少铁皮？
（接头处忽略不计）
生活中的数学问题
4×4×π×2=32π（平方分米）
4×2×π×12=96π（平方分米)
32π+96π=128π（平方分米）
40π×50=2000π（平方厘米）
（40÷2） ×π=400π（平方厘米）
2000π+400π=2400π（平方厘米）
0.628×1.2=0.7536（平方米）
1.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ）
A、表面积和体积都没变
B、表面积和体积都发生了变化
C、表面积变了，体积没变
D、表面积没变，体积变了
C
将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积底面半径是（ ）厘米。
2
2.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。
A高一定相等
B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等
D侧面积和高都不相等
B
3. 用一根长24分米的铁丝，做成长、宽、高的比为3：2：1的长方体框架，若将框架用彩纸糊上，至少需要彩纸（ ）平方分米。
一组长、宽、高的和： 24÷4=6（分米）
长：6÷（3+2+1）×3=3（分米）
宽：6÷（3+2+1）×2=2（分米）
高：6÷（3+2+1）×1=1（分米）
（3×2+3×1+2×1）×2=22
4、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
8
3
8
8
8
少了4个相同的长方形面积
96÷4÷3=8厘米
8×8×2=128（平方厘米）
8+3=11（厘米）
8×11×4=352（平方厘米）
352+128=480（平方厘米）
4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米
30立方分米＝（ ）立方米
0.85升＝（ ）毫升
2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
0.3升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米
4.005
0.03
850
2100
2.1
300
300
6、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
0.6π×6×10=36π（平方米）
36π×0.5=18π（千克）
7、压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？
（1）1.2π×10=12π（米）
（2）1.2π×1.5×10=18π（平方米）
一圈的周长
一圈的侧面积
8、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？
5个面的面积：
（10×5+8×5）×2+10×8=260（平方米）
（260-18.4）×0.2
=241.6×0.2
=48.32（千克）
9.一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。
(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？
求的是侧面积：
2×2×π×5=20π（平方分米）
(2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？
先求2个底面积：
2×2×π×2=8π（平方分米）
再算表面积：20π+8π=28π（平方分米）
最后算100个的铁皮：28π×100=2800π（平方分米）
10、学校教学楼前有6级台阶，每级台阶长3米、宽0.3米、高0.2米。
（1）6级台阶一共占地多少平方米？
3×0.3×6=5.4（平方米）
（2）给这些台阶铺地砖，至少需要多少平方米？
只需贴前面和上面
前面：3×0.2×6=3.6（平方米）
3.6+5.4=9（平方米）
底面积
11、一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
接触的面积有：2个半圆面积+半个侧面积，也就是半个表面积。
（20÷2） ×π=100π（平方厘米）
1米=100厘米
20π×100÷2=1000π（平方厘米）
1000π+100π=1100π（平方厘米）