数学五年级下册人教版《因数和倍数的认识（1）》课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
因数和倍数的认识（1）
R·五年级下册
一、分类引入，体会特点
仔细观察下面整数除法算式，你怎么分类？
12÷2=6 8÷3=2.666...
30÷6=5 19÷7=2......5
26÷8=3.25 9÷5=1.8
20÷10=2 21÷21=1
40÷9=4......4
一、分类引入，体会特点
第一类 第二类
12÷2=6 8÷3=2.666… 19÷7=2……5
30÷6=5 9÷5=1.8 40÷9=4……4
20÷10=2 26÷8=3.25
21÷21=1
商是整数
商不是整数
特点：整数除法，商是整数而没有余数。
二、自学教材,认识因数和倍数
什么是因数和倍数？要注意什么？带着疑惑看书第5页。
在整数除法中，如果商是整数且没有余数(或者说余数为0)，
我们就说除数是被除数的因数（也称约数），
被除数是除数的倍数。
理解因数和倍数的意义
例如,
12÷2＝6,
说2是12的因数，12是2的倍数。
12÷6＝2,
说6是12的因数，12是6的倍数。
2×6＝12,
说2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
可写成
可写成
下列算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
30÷6=5 24÷12=2 3×8=24
24÷24=1 6×4=24 6.3÷0.9=7 0÷15=0
6和5是30的因数，
30是6和5的倍数。
12和2是24的因数，
24是12和2的因数。
3和8是24的因数，
24是3和8的倍数。
24和1是24的因数，
24是24和1的倍数。
6和4是24的因数，
24是6和4的倍数。
在自然数中，0很特殊。
0÷3＝0
0×3＝0
0×10＝0
0÷10＝0
例如：
0有很多特殊性，如0乘一个数还得0，0不能作除数等。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的
数是自然数（一般不包括0）。
说一说：下面的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷10＝2，
10和2是因数，
20是倍数。
注意：倍数和因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
10和2是20的因数，
20是10和2的倍数。
下列算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
30÷6=5 24÷12=2 3×8=24
24÷24=1 6×4=24 6.3÷0.9=7 0÷15=0
6和5是30的因数，
30是6和5的倍数。
12和2是24的因数，
24是12和2的因数。
3和8是24的因数，
24是3和8的倍数。
24和1是24的因数，
24是24和1的倍数。
6和4是24的因数，
24是6和4的倍数。
思考：判断谁是谁的因数或倍数，关键是看什么？
在整数除法中（被除数、除数、商都是大于0的自然数），如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。
根据前面的学习，你会用字母来表示因数和倍数吗？
同学们，你们还有什么疑问吗？
今天学习的“因数”和“倍数”与之前学习的“因数”和“倍”一样吗？
三、运用辨析，深化理解
1.填一填
（1）18÷3=6，我们就说( )是( )和( )的倍数， ( )和( )是( )的因数。
（2）如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫做b的（ ），b就叫做a的（ ）。
（3）14×3＝42中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
（4）4和24，4是24的( )，24是4的( )。
2.下面说法对吗？
（2）24和16都是8的倍数，8既是24的因数，
也是16的因数。
（1）6÷6＝1，这里6既是因数，也是倍数。
（4）3.6是9的倍数。
（3）自然数1,2,3,4，···都是1的倍数。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
√
√
×
（说说你的理由）
四、课堂小结
同学们回顾一下，本节课我们怎么学的？
举例（算式）
分类
发现特征
因数和倍数
运用辨析
说一说，你们对因数和倍数有哪些认识？
五、自主练习，内化巩固
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
【选自教材P5 做一做】
① 24÷4＝6，4是24的因数，24是4的倍数。
② 26÷13＝2，13是26的因数，26是13的倍数。
③ 75÷25＝3，25是75的因数，75是25的倍数。
④ 81÷9＝9，9是81的因数，81是9的倍数。
2.把符合条件的数填入相应的热气球里。
1
2
3
4
6
9
12
36
18
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60
【选自教材P7 练习二 第1题】
哪些是36和60 的共同因数？