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7.2 复式折线统计图 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：了解复式折线统计图的特点，并能绘制复式折线统计图，体会单式、复式折线统计图的异同。
2、学习内容分析：《单式折线统计图》是人教版小学数学五年级下册第七单元第二课时的内容。本课内容是在学生学习了统计表、复式条形统计图和单式折线统计图的基础上进行教学的，主要目的是了解复式折线统计图的特点，并能绘制复式折线统计图，体会单式、复式折线统计图的异同，提高统计能力。
3、学科核心素养分析：能捕捉到统计图里的信息，会进行初步的分析、比较、判断，提高统计能力。通过学习，感受统计方法对分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。
二、教学重、难点
1、重点：掌握复式折线统计图的结构特点，绘制完整的折线统计图。
2、难点：能根据统计图里的信息，进行分析、比较、判断和预测。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：导入新课。 1、你能把下面的两个统计图合并成一个吗？ 学生动手操作，展示。2、说一说：这种统计方式叫什么？它有什么特点？指名说一说。生1：这种统计方式叫复式条形统计图。生2：特点：1、能清楚地表示出数量的多少。2、易于比较数据之间的差别。师：两个单式条形统计图能组合成复式条形统计图，那么两个单式折线统计图能不能组合在一起？板书课题：复式折线统计图。 通过练习，复习复式条形统计图的知识。为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务二：学习复式折线统计图。 1、出示例题2：下面是1998—2021年全国出生人口数和死亡人口数的变化情况。 你能把全国出生人口数和死亡人口数分别做成折线统计图吗？2、小组合作完成，展示。生1：1998—2021年全国出生人口数统计图。发现：从图中可以看出，出生人口呈下降趋势。生2：1998—2021年全国死亡人口数统计图。发现：死亡人数呈上升趋势，但很缓慢。3、说一说：对比每年是出生的多还是死亡的多？指名说一说。生1：两个分开的图不好比较。师：可以把两幅图合并成一个图。怎么合并 呢？ 4、小组合作学习： 1）小组合作把两幅图合并在一起。 2）说说你有什么发现？ 5、展示汇报。 1）展示统计图 1998—2021年全国出生人口数和死亡人口数统计图。 2）怎样制作复式折线统计图？指名说一说。教师总结：1）画出横、纵轴；2）做出图例；3）描点、连线。3）说一说：你又有什么发现？生1：随着时间变化，上下两个点越来越靠近。生2：也就是出生人口数和死亡人口数的差越来越小。师：温馨提示： 出生人口数 - 死亡人口数 = 自然增长数。生：也就是人口自然增长数越来越少。照这个趋势，自然增长数为负数时，人口就会减少。4）通过刚才的练习，说一说：复式折线统计图有什么特点？指名说一说。教师总结。1）复式折线统计图能看清数据的增、减变化情况；2）复式折线统计图更便于两个量进行比较。6、做一做。2013~2021年北京市空气优良和重污染天数统计图1）2013—2021年北京市空气优良天数怎样变化的？重污染天数怎样变化的？2）观察复式折线统计图，你还有什么发现？ 学生独立完成，教师巡视，指导学困生。 通过自主探索，了解复式折线统计图的特点，并能绘制复式折线统计图，体会单式、复式折线统计图的异同。能捕捉到统计图里的信息，会进行初步的分析、比较、判断，提高统计能力。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1、选择正确答案。1）如图所示的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图像的是( )A. 斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例B. 长颈鹿25分钟跑了20千米C. 长颈鹿比斑马跑得快D. 斑马跑12km用10分钟2）“龟兔赛跑”领先的兔子看着缓缓移动的乌龟，骄傲起来，睡了一觉儿。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙去追。但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程。下面图（ ）与故事情节相吻合。2、下面是2012年“国庆”长假期间北京市最高和最低气温的记录。请根据统计图绘制统计表。 2012年“国庆”长假期间北京市最高和最低气温的记录统计表。 右图是某校2006～2012年患龋齿人数统计图。 1）这个统计图你看懂了吗？与同伴说一说。 2）男生、女生患龋齿最多的是( )年。一共( )人。 3）从图中你能得到哪些信息？ 4）调查本班有多少人患龋齿？占全班人数的几分之几？ 4、下周，我们学校就要召开体测达标运动会了。每班要选派一名同学参加“一分钟计时跳绳”决赛。下表是上周在505班预选赛中排名前三的成绩，你认为505班该派谁去参赛呢？能说说你的理由吗？ 根据表中的数据完成统计图。 三名同学一周跳绳训练成绩统计图 该派谁参加决赛呢？为什么？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题： 5、甲、乙两架飞机飞行时间和高度统计图。 你能从图中找出两架飞机飞行28秒时的飞行高度吗？
拓展题：6、下图是加拿大某公司绘制的他们近百年来猎获的山猫和雪足兔的数量，山猫是靠雪足兔为生的。由这个图，人们惊奇地发现山猫和雪足兔的数量竟然会有很奇妙的变化规律。你发现了吗？学生独立完成。 教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务四：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：学会了画复式折线统计图。生2：知道了复式折线统计图的特点。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类 1、选择题。 1）甲、乙二人参加某项体育项目训练。为了便于研究，把最近5次训练成绩分别用实线和虚线连接。如图，下面结论错误的是（ ） A. 乙的第二次成绩与第5次成绩相同 B. 第二次测试甲的成绩与乙的成绩相同 C. 第4次测试甲的成绩比乙的成绩多2分 D. 5次测试，甲的总成绩比乙的总成绩高 2）小明和小芳骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园。已知小明比小芳先出发。他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法不正确的是（ ）。 2、如图是小明和小红两个人600米赛跑行程图。 完成下面的练习： 1）跑完全程小明用了（ ） 分钟。 2）小明到达终点后，小红又跑了（ ）分钟到达终点。 3）小明的平均速度是每分（ ）米， 小红的平均速度是每分（ ）米。 3、晨晨是班里一位小个子男生，他经常为自己没有大部分女生高而苦恼，你能用数学的方法开导他吗？下表是我们地区7—15岁男生、女生平均身高统计表。 完成统计图。7—15岁男生、女生平均身高统计图 选做题：4、讨论：数据统计和统计图对我们有什么帮助？综合实践类： 5、把你和同桌的身高统计图合并成一个复式折线统计图，说说你们发现了什么。 一~五年级××和××身高统计图
板 书设 计 复式折线统计图 画图过程： 先画横轴纵轴， 再做出图例， 最后描点、连线。
特点：
1）复式折线统计图能看清数据的增、减变化情况；
2）复式折线统计图更便于两个量进行比较。
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《折线统计图》 单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求:
根据实际问题需要经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。
认识折线统计图、扇形统计图，会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达
的意义。
3）能从各种媒体中获得所需要的数据，读懂其中的简单统计图表。
学业要求：
能根据问题的需要从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图和扇形统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果做出简单的分析和预测。
教学提示:
折线统计图教学要引导学生理解折线统计图的主要功能是表达数据的变化趋势，例如表达中国高速铁路运营里程的逐年增长；某学生身高的逐年增长；某地区一个月最高气温的变化等。体会折线统计图与条形统计图的区别，知道针对不同问题应选择合适的表达方式，逐步感知统计学基于合理性的价值判断推测。有条件的学校可以利用信息技术处理数据，绘制统计图。
本单元培养学生核心素养主要表现为: 推理意识、概括能力、总结能力、统计意识。
课标解读：
培养统计意识是小学学习“统计和概率最重要的目的”。统计观念的首要方面是能有意识地从统计的角度考虑有关问题，当遇到有关问题时能想到去搜集数据和分析数据，即开展学生的统计意识。对于“折线统计图”本学段的要求是认识折线统计图，会用折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。理解条形统计图和折线统计图的联系和区别，能绘制折线统计图。在教学过程中，培养学生的统计意识。
（二）单元教材内容分析
本单元内容是“折线统计图”，内容包括：单式折线统计图和复式折线统计图，主要培养学生的统计意识和概括总结能力。
单元学习前后内容联系：
已学过的相关内容：
i
（三）学生认知情况
本单元属于“统计与概率”领域，是在学生已经掌握了统计表、条形统计图的基础上学习的。通过一、二学段的学习，学生，已经积累了丰富的统计的经验。本单元通过引导观察、操作、交流等数学活动，使学生认识折线统计图，掌握折线统计图的特点，并能绘制折线统计图。
二、单元目标拟定
1．认识单式折线统计图及其特征。能读懂折线统计图，并能进行预测和判断，掌握绘图方法。
2、了解复式折线统计图的特点，并能绘制复式折线统计图，体会单式、复式折线统计图的异同。
3、结合统计知识的学习，进一步体会统计在生活中的意义和作用，提高学习数学的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
掌握折线统计图的结构特点，能绘制折线统计图。
（二）教学重难点
能根据统计图里的信息，进行分析、比较、判断和预测。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元内容主要包括：单式折线统计图和复式折线统计图。
本单元编写特点：
（一）注重新知识和已有经验间的联系。
在学习本单元之前，学生已经认识了单、复式统计表和单、复式条形统计图，因此教材编写时，以旧知为基础，学习折线统计图的特点。这样有助于加深对旧知识的理解，也便于对新知识的掌握。
注重以生活素材为基础。
教材在编写时都是以生活素材为基础，例如编写单式折线统计图时，以中国的总人口数为载
体；编写复式折线统计图时，以中国的出生人口数和死亡人口数为载体。这样设计加强了与生活的联系，让学生充分认识统计知识的作用。
注重学生经历数据的收集、整理和分析的过程。
教材在学习折线统计图之后，编写练习题时，通过收集学生自己的身高，对比小东的身高，进行分析。主要加深对折线统计图作用的认识，感知折线统计图的意义。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 折线统计图 单式折线统计图 1
复式折线统计图 1
重点渗透的数学思想方法 □抽象 □符号化 分类 □集合 对应□演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《单式折线统计图》 目标： 通过与条形统计图的比较,认识折线统计图及其特征。能读懂折线统计图，并能进行预测和判断，掌握绘图方法。 任务一：练习，导入新课。 说一说：这种统计方式叫什么？它有什么特点？任务二：学习单式折线统计图的特点和画法。 你还有别的表示方法吗？ 1、能够说出这种统计方式的名称和特点。2、能认识单式折线统计图及其特征。能读懂折线统计图，并能进行预测和判断，掌握绘图方法。
7.2《复式折线统计图》 目标：了解复式折线统计图的特点，并能绘制复式折线统计图，体会单式、复式折线统计图的异同。 任务一：练习，导入新课。 你能把下面的两个统计图合并成一个吗？任务二：学习复式折线统计图的特点和画法。 你还有别的表示方法吗？ 1、通过练习能将两个统计图合并成一个统计图，并能说出新统计图的名称和特点。2、能了解复式折线统计图的特点，并能绘制复式折线统计图，体会单式、复式折线统计图的异同。能捕捉到统计图里的信息，会进行初步的分析、比较、判断
以后学习内容。
六年级上册
·扇形统计图
本单元学习内容。
·折线统计图
已经学过的相关内容。
一年级下册
·分类与整理
二年级下册
·数据收集和整理
三年级下册
·复式统计表
四年级上册
·条形统计图
四年级下册
·平均数和条形统计图
活动一：练习，导入新课。
任务一：单式折线统计图
活动二：学习单式折线统计图的特点和画法。
折线统计图
1.1
活动一：练习，导入新课。
任务二：复式折线统计图
活动二：学习复式折线统计图的特点和画法。
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复式折线统计图
人教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
练习导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
教学目标
了解复式折线统计图的特点，并能绘制复式折线统计图，体会单式、复式折线统计图的异同。
通过学习，感受统计方法对分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。
能捕捉到统计图里的信息，会进行初步的分析、比较、判断，提高统计能力。
练习导入
你能把下面的两个统计图合并成一个吗？
玩具种类
人数/人
玩具种类
人数/人
练习导入
1—3年级学生最喜欢的玩具情况统计图
玩具种类
人数/人
练习导入
说一说：这种统计方式叫什么？它有什么特点？
这种统计方式叫复式条形统计图。
特点：
1、能清楚地表示出数量的多少。
2、易于比较数据之间的差别。
练习导入
两个单式条形统计图能组合成复式条形统计图，那么两个单式折线统计图能不能组合在一起？
新知导入
复式折线统计图
新知讲解
下面是1998—2021年全国出生人口数和死亡人口数的变化情况。
你能把全国出生人口数和死亡人口数分别做成折线统计图吗？
新知讲解
1998—2021年全国出生人口数统计图。
从图中可以看出，出生人口呈下降趋势。
新知讲解
1998—2021年全国死亡人口数统计图。
死亡人数呈上升趋势，但很缓慢。
练习导入
说一说：对比每年是出生的多还是死亡的多？
两个分开的图不好比较。
可以把两幅图合并成一个图。
新知讲解
小组合作学习
要求：
小组合作把两幅图合并在一起。
说说你有什么发现？
新知讲解
1998—2021年全国出生人口数和死亡人口数统计图。
这种统计图叫做复式折线统计图。
展示汇报
图例
新知讲解
先 ；
再 ；
最后 。
做出图例
画出横、纵轴
描点、连线
怎样制作复式折线统计图？
说
一
说
新知讲解
说一说：你又有什么发现？
随着时间变化，上下两个点越来越靠近。
也就是出生人口数和死亡人口数的差越来越小。
新知讲解
温馨提示
出生人口数 - 死亡人口数
= 自然增长数。
新知讲解
照这个趋势，自然增长数为负数时，人口就会减少。
也就是人口自然增长数越来越少。
新知讲解
说一说：复式折线统计图有什么特点？
1）复式折线统计图能看清数据的增、减
变化情况；
2）复式折线统计图更便于两个量进行比
较。
新知讲解
2013~2021年北京市空气优良和重污染天数统计
空气优良天数呈上升趋势。
空气重污染天数呈下降趋势。
观察复式折线统计图，你还有什么发现？
课堂练习------基础题
1、选择正确答案。
1）如图所示的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图像的是( )
A. 斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例
B. 长颈鹿25分钟跑了20千米
C. 长颈鹿比斑马跑得快
D. 斑马跑12km用10分钟
.
24
20
16
12
8
4
0
5 10 15 20 25 30 时间
斑马
长颈鹿
.
C
1、选择正确答案。
课堂练习------基础题
2)“龟兔赛跑”领先的兔子看着缓缓移动的乌龟，骄傲起来，睡了一觉儿。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙去追。但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程。下面图（ ）与故事情节相吻合。
D
课堂练习------基础题
2、下面是2012年“国庆”长假期间北京市最高和最低气温的记录。请根据统计图绘制统计表。
课堂练习------基础题
2012年“国庆”长假期间北京市最高和最低气温的记录统计表。
9月30日 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
最高气温
最低气温
25 27 26 26 24 24 25 25
11 14 16 11 11 11 10 12
课堂练习------基础题
3、右图是某校2006～2012年患龋齿人数统计图。
1）这个统计图你看懂了吗？与同伴说一说。
2）男生、女生患龋齿最多的是( )年。一共( )人。
2006
167
课堂练习------基础题
3）从图中你能得到哪些信息？
4）调查本班有多少人患龋齿？占全班人数的几分之几？（根据本班情况定答案）
答：2006-2012年患龋齿的人数越来越少。
8÷40=
答：本班有8人患龋齿，占全班人数的五分之一。
1
5
课堂练习------基础题
4、下周，我们学校就要召开体测达标运动会了。每班要选派一名同学参加“一分钟计时跳绳”决赛。下表是上周在505班预选赛中排名前三的成绩，你认为505班该派谁去参赛呢？能说说你的理由吗？
星 期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
陈同学 198 203 209 216 219 220 221
王同学 195 201 207 215 218 220 223
李同学 208 214 210 213 216 215 218
个数/个
课堂练习------基础题
1、根据表中的数据完成统计图。
三名同学一周跳绳训练成绩统计图
该派谁参加决赛呢？为什么？
星期
该派王同学参加决赛，因为它的成绩稳步上升。
课堂练习------提高题
5、甲、乙两架飞机飞行时间和高度统计图。
高度：米
时间：秒
你能从图中找出两架飞机飞行28秒时的飞行高度吗？
.
甲飞机26米。
.
乙飞机11米。
课堂练习------拓展题
5、下图是加拿大某公司绘制的他们近百年来猎获的山猫和雪足兔的数量，山猫是靠雪足兔为生的。由这个图，人们惊奇地发现山猫和雪足兔的数量竟然会有很奇妙的变化规律。你发现了吗？
课堂练习------拓展题
我的发现：
大体规律是雪足兔数量增加后，山猫数量紧随着也增加；当雪足兔数量下降，山猫数量也随之下降。食物（雪足兔）而大量繁殖，所以其数量随之增加，当增加到一定程度，达到采食雪足兔数量超过雪足兔繁殖的数量时，雪足兔数量开始下滑这样又导致山猫的食物不足，从而影响繁殖数量。所以山猫数量也随之下滑，当下滑到一定程度时，雪足兔繁殖数量又超过山猫采食雪足兔的数量，这样雪足兔数量又上升了，如此循环，保持猫兔数量的相对动态平衡．
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了画复式折线统计图。
知道了复式折线统计图的特点。
板书设计
复式折线统计图
画图过程：
先画横轴纵轴，
再做出图例，
最后描点、连线。
特点：
1）复式折线统计图能看清数据的增、减变化情况；
2）复式折线统计图更便于两个量进行比较。
分层作业
要认真完成呦！
1）甲、乙二人参加某项体育项目训练。为了便于研究，把最近5次训练成绩分别用实线和虚线连接。如图，下面结论错误的是（ ）
A. 乙的第二次成绩与第5次成绩相同
B. 第二次测试甲的成绩与乙的成绩相同
C. 第4次测试甲的成绩比乙的成绩多2分
D. 5次测试，甲的总成绩比乙的总成绩高
分层作业------知识技能类
B
1、选择。
分层作业------知识技能类
2）小明和小芳骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园。已知小明比小芳先出发。他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面说法不正确的是（ ）。
A. 他们都骑行了20km
B. 小明在中途停留了一小时
C. 两人同时到达森林公园
D. 他们的速度相同
C
分层作业------知识技能类
2、如图是小明和小红两个人600米赛跑行程图。
行程/m
600
400
200
0
1 2 3 4 5 6 时间/分
——小明行程
——小红行程
分层作业------知识技能类
完成下面的练习：
1）跑完全程小明用了 分钟。
2）小明到达终点后，小红又跑了 分钟到达终点。
3）小明的平均速度是每分 米，
小红的平均速度是每分 米。
4
1
150
120
分层作业------知识技能类
3、晨晨是班里一位小个子男生，他经常为自己没有大部分女生高而苦恼，你能用数学的方法开导他吗？下表是我们地区7—15岁男生、女生平均身高统计表。
年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15
女生身高/cm 125 132 136 140 145 149 153 160 167
男生身高/cm 123 127 135 141 145 150 155 157 170
分层作业------知识技能类
7—15岁男生、女生平均身高统计图
身高
年龄
分层作业------选做题
4、讨论：数据统计和统计图对我们有什么帮助？
3、健康和医疗:数据统计和统计图可以帮助医生更好地了解疾病和治疗的效果,例如患病率、生存率、药物副作用等。
1、商业和市场营销:数据统计和统计图可以帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为,例如销售数据、市场占有率、顾客满意度等。
2、科学和研究:数据统计和统计图可以帮助科学家更好地理解和分析实验结果,例如概率分布、均值、标准差等。
分层作业------综合实践类
5、把你和同桌的身高统计图合并成一个复式折线统计图，说说你们发现了什么？
分层作业------综合实践类
一~五年级××和××身高统计图
170
160
150
140
130
120
110
100
0
身高/cm
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 年级
—— ××
—— 自己
谢谢
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