俎店镇中心初级中学数学组
第 1 周 课 时 教 案
2015 年 9 月 6 日 第 1 节 总第 1 课时
课 题 9.1相似多边形
备课人 课型 新授课 课时 1
教学目标 知识与能力 通过探究形状相同图形的边角之间的关系，使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。
过程与方法 探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例等。.
情感态度价值观 通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结 ( http: / / www.21cnjy.com )论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。通过学案让学生掌握有效的学习方法，培养良好的学习习惯和合作交流意识。使学生会学、学会。
课标要求 通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。
重点 探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似．
难点 探索相似多边形的定义的过程．
教法 指导探索法 教具 学具 三角板 白板
教学程序 教师活动 学生活动
一.激情导入：二.合作交流，探究新知：三.激情互动四.魅力精讲五.拓展延伸六.课堂小结：布置作业： 游戏引入生活中处处有形状相同的图形，我们先找一找生活中的形状相同的图形，比一比谁找的又快又准。幻灯片展示1.数学源于生活，又高于生活，今天我们共同走进数学乐园，用数学的方法研究相似多边形。（板书课题）2.相似图形除了相似三角形，还应有其他的，如相似四边形、相似五边形等相似多边形，它们又有什么性质？探究相似多边形的定义 3.展示教学目标引导学生认真观察图形，通过度量，发现两个四边形各角之间的关系和各边之间的关系，得出相似多边形的定义。幻灯片展示下图中的两个多边形分别多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1（1）它们的形状相同吗？ （2）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？ （3）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？设法验证你的猜想师总结：在上图中，六边形ABCDEF与六 ( http: / / www.21cnjy.com )边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形，其中 ∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等．白板展示 例1师总结，规范步骤1.一块长20 m，宽10 m的矩形草坪如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，沿草坪四周外围有1m的环形小路，草坪的内外边缘所成的两个矩形相似吗？为什么？请大家交流后回答．2.练一练 判断下列说法是否正确，为什么？（1）、所有的矩形都相似 （ ） （2）、 所有的正方形都相似 （ ） （3）、所有的菱形都相似 （ ） （4）、所有的等腰梯形都相似 （ ） （5）、任意两个直角三角形相似（ ） （6）、任意两个直角梯形相似 （ ） （7）、任意两个矩形相似（ ） （8）、所有边数相等的正多边形相似（ ） 谈一谈你有什么收获？P8 2、3 抢答学生活动：学生分小组合作完成学习卡中的实验操作，并做好记录，然后小组回报结果。学生共同总结大家动手验证一下．量一量比一比说一说学生理解，总结学生板书例1的解答过程学生分组讨论，分析解答学生口答，其他判断学生回顾，总结
板书设计 9.1相似多边形 1.如果两个多边形的边数相同，并且一个多边形的 与另一多边形的 ， 那么这两个多边形叫做相似多边形。 2. 相似多边形面积的比等于 。 3.习题讲解
教学反思 通过本节学习，大部分学生能熟记概念并会进行简单应用。俎店镇中心初级中学数学组
第 二 周 课 时 教 案
2015 年 9 月 14 日 第 1 节 总第 6 课时
课 题 1.3相似三角形的性质
备课人 课型 新授课 课时 1
教学目标 知识与能力 1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；
过程与方法 经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。
情感态度价值观 丰富学生数学活动的经验，进一步感悟转化的数学思想
课标要求 了解相似三角形的性质定理
重点 探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比
难点 利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题
教法 自主探究，合作交流 教具 学具 三角板
教学程序 教师活动 学生活动
一、激情导入二、认定目标三、自主探究四、激情互动五、 拓展应用 情境1：如图（1）△ABC是一块锐角三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是什么？图（1）情境2：全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段又有怎样的关系呢？图（2）出示学习目标自学导航 猜想1. 全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线）有怎样的关系？怎样说理，选举其中一例加以说明。2. 相似三角形的对应边成比例，对应线段有怎样的关系？如图（2），△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，试证明AD/A′D′=k的理由教师让学生2、3号在台上板书证明过程由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比问题4、相似三角形对应中线、角平分线有怎样的关系？问题5、小结相似三角形对应线段的关系。课本P23例2，让学生阐述本题考查了什么知识点，感受解题思路，并透彻理解变式训练：课本跳帧自我和习题第四题猜想：相似三角形的周长比和相似比之间的关系，面积比和相似比之间的关系生口述证明过程，梳理证明思路。感受例题2，说明它考查的知识点。指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评： 相似三角形性质:对应中线、角平分线、高线、周长、面积比与相似比的关系。1、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ）A．30° B．50° C．40° D．70°2、等腰△ABC∽△DEF，其相似比为3 ：4，则它们底边上对应高线的比为（ ） A、3 ：4 B、4 ：3 C、1 ：2 D、2 ：13、两个相似三角形对应边的比为1：2，则周 ( http: / / www.21cnjy.com )长比为 ，面积比为 ，相似比为： ；对应角平分线比为： ，对应中线比为： ，对应高线比为： 。4、已知， △ABC∽△DEF，相似比为3，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（ ）A．2 B．3 C．6 D．54课堂作业 1、如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm。且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为______cm． 2、 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm.3、两相似三角形对应高之比为3∶4，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为 。小结：指导生小结 学生思考，回顾试说明理由一生口述目标，其余生静听、领会学生独立思考找思路利用三角形相似的判定方法解决特别关注方法寻找标困惑组内交流自学导航中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表分析问题。师生互动学生口答说明依据2题6号生板演完成3题5号生板演完成6题4号生板演完成其余下面完成1、2号生点评、互改各组针对出现问题讨论、分析学生当堂完成生回顾浅谈收获
板书设计 课题 1.3相似三角形的性质自学导航例题练习课堂作业 板演
教学反思 对于该性质，学生掌握的还可以，就是应用有些生疏不熟练，需要多练多思考。俎店镇中心初级中学数学组
第 二 周 课 时 教 案
2015 年 9 月 17 日 第 4 节 总第 9 课时
课 题 1.4图形的位似（2）
备课人 课型 新授课 课时 2
教学目标 知识与能力 1.巩固位似图形及其有关概念．2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．
过程与方法 加深对数学的人文价值的理解和认识
情感态度价值观 进一步发展探索精神、合作意识，增强应用数学的意识
课标要求 了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小
重点 用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
难点 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
教法 自主探究 合作交流 教具 学具 三角板
教学程序 教师活动 学生活动
激情导入认定目标自主探究 激情互动拓展应用 观察教材图片图片中两图形有何关系？对应点连线交点有何特点？出示学习目标自学导航 本节课安排了两个例题，例1是教材例题，它是 ( http: / / www.21cnjy.com )在引导学生寻找出位似变换中对应点的坐标的变化规律后的一个用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的题目，其目的是巩固新知识，帮助学生加深理解用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换知识，此题目应让学生用不同方法作出图形．例2是教材P64的一个问题，它是“平移、轴对称、旋转和位似”四种变换的一个综合题目，所给的图案由于观察的角度不同，答案就会不同，因此应让学生自己来回答，并在顺利完成这个题目基础上，让学生自己总结出这四种变换的异同． 四、课堂引入1．如图，△ABC三个顶点 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．2．在前面几册教科书中， ( http: / / www.21cnjy.com )我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．3．探究：（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？（2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化 ( http: / / www.21cnjy.com )规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．五、例题讲解例1（教材的例题）分析：略（见教材的例题分析）解：略（见教材的例题解答）问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！解法二：点A的对应点A′′的坐标为（-6×，6×），即A′′（3，-3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．（具体解法与作图略）例2（教材）在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？ 分析：观察的角度不同，答案 ( http: / / www.21cnjy.com )就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……． 解：答案不惟一，略．六、课堂练习教材．1、2△ABO的定点坐标分别为A(-1,4)， ( http: / / www.21cnjy.com )B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标．如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．七、课后练习1．教材．3， 5、82．请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案（选择的变换不限）．3．如图，将图中的△ABC以A为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化． 学生欣赏感受位似形象学生观察猜想回答一生口述目标，其余生静听、领会学生独立阅读理解1、2、5号板演展示其他学生台下展示结合图形学生组内认识清楚位似图形对应边、对应角之间 的关系；把位似与旋转进行比较，发现不同点；利用位似可以把一个图形放大或缩小；位似特征先相似再具备每对对应点所在的直线相交于一点；位似中心可以在形内，也可以在图形外，也可以在图形边上 有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明解法。师生互动学生独立尝试生回顾浅谈收获学生当堂完成课下完成
板书设计 课题 1.4 图形的位似（2）自学导航例题练习 板演
教学反思 大部分学生能理解位似的条件，会根据位似的性质进行作图，但部分学生感到模糊，不是很透彻。俎店镇中心初级中学数学组
第 二 周 课 时 教 案
2015 年 9 月 18 日 第 5 节 总第 10 课时
课 题 图形的位似
备课人 课型 复习课 课时 1
教学目标 知识与能力 ①掌握三角形相似的判定方法。②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。
过程与方法 通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
情感态度价值观 使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。
课标要求
重点 三角形相似的判定性质及其应用。
难点 三角形相似的判定和性质的灵活运用
教法 自主学习、合作交流 教具 学具 三角板
教学程序 教师活动 学生活动
师提出问题1、三角形相似的判定方法有哪几种 2、相似三角形的性质有哪些？一、练一练1.如图，P是△ABC中AB边上的一点，要使△ACP∽△ABC需添加一个条件为 2.在□ABCD中,AE:BE=1:2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF = cm2 ， S△ADF= cm2二、知识应用1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,.求证: AE⊥EF教师强调步骤的书写。2、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36，求△ABC的面积.教师强调步骤的书写。3、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图4x4的格纸中， △ ABC是一个格点三角形。(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与△ ABC相似(相似比不为1)(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与△ ABC相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.三、拓展提高如图,在等腰△ABC中, ∠BAC= ( http: / / www.21cnjy.com )90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°（1）求证：△ABD∽△DCE（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长教师讲解此类问题的解题思路四、回顾和小结五、作业：第2题 学生回顾思考学生根据相似三角形的性质与判定方法2分钟解答，找6号学生解答。学生根据正方形的性质及相似三角形的判定分析，讲解4号学生板演，其余下面完成，学生根据相似三角形的性质与判定分析，讲解3号学生板演，其余下面完成，学生谈解题思路及方法 学生畅所欲言
板书设计 课题 图形的相似练一练知识应用拓展提高回顾和总结
教学反思 学生能利用相似三角形的性质和判定分析问题和解决问题，只是步骤书写不够全面，个别问题不能很好完成，需要指导和加强训练。
A
B
P
C
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
A
B
D
C
E俎店镇中心初级中学数学组
第 二 周 课 时 教 案
2015 年 9 月 15 日 第 2 节 总第 7 课时
课 题 1.3相似三角形的性质（2）
备课人 课型 新授课 课时 2
教学目标 知识与能力 通过例题的讲解使学生进一步巩固相似三角形的概念及三角形相似的判定及即相似三角形的性质等知识。
过程与方法 培养学生把课本上所学知识应用到实践中去的认识以及提高解决实际问题的能力及将实际问题抽象成数学问题的思想方法。
情感态度价值观 通过学习，养成严谨科学的学习品质
课标要求 了解相似三角形的性质定理
重点 利用相似三角形的有关知识解决问题的能力
难点 各种数学知识的综合应用
教法 自主探究，合作交流 教具 学具 三角板
教学程序 教师活动 学生活动
激情导入认定目标自主探究激情互动拓展应用 1、复习相似三角形的概念，三角形相似的判定及相似三角形性质等知识。 2、如图PN∥BC，AD⊥BC与D，交PN于E，则，为什么？ 出示学习目标自学导航 例1、如图：三角形ABC是一快锐角三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )余料，边BC＝120mm,高AD ＝80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )分析：比较提问2练习与本体的联系，学生不难寻找解题思路，但教师要向学生讲清将此题抽象为证明三角形相似的数学问题。另外，此题也可用下面的方法来解。 ∵PN∥BC， ∴ 设 PN ＝ x (mm) 解得：x ＝ 48答：这个正方形零件的边长为 48 mm 。例2、如图所示,正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF⊥AE于F.(1)试说明△ABE∽△DFA；(2)求△DFA的面积S1和四边形CDFE的面积S2. 三、课堂小结： 本节课主要学习了中和利用相似三角形的有关知识解决实际问题，让学生在此方面的能力要所提高。四、课堂练习：教科书复习题第九题。五、补充练习： 已知：如图：FGHI为矩形，AD⊥BC于D，，BC＝36cm,AD＝12cm 。求：矩形FGNI的周长。 学生思考，回顾试说明理由一生口述目标，其余生静听、领会学生独立思考找思路利用三角形相似的判定方法解决特别关注方法寻找标困惑组内交流自学导航组中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表分析问题。师生互动学生口答说明依据点名口答1题4号生板演完成2题3号生板演完成其余下面完成1、2号生点评、互改各组针对出现问题讨论、分析生回顾浅谈收获学生当堂完成
板书设计 课题 1.3相似三角形的性质自学导航例题练习
教学反思 生能利用相似三角形对应高的比等于相似比来进行解题，需要进一步练习和巩固。俎店镇中心初级中学数学组
第 一 周 课 时 教 案
2015 年 9 月7 日 第 1 节 总第 1 课时
课 题 1.1相似多边形
备课人 课型 新授课 课时 1
教学目标 知识与能力 经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．
过程与方法 经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力．
情感态度价值观 通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性．
课标要求 通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比
重点 探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似．
难点 探索相似多边形的定义的过程．
教法 指导探索法、自主学习法 教具 学具 多媒体课件、三角板
教学程序 教师活动 学生活动
一、创设情境引入新课二、例题讲解三、合作学习四、练习提高五、拓展延伸六、课堂小结 教师展示课件师：一、出示例题见课本第6页二、提出新问题1、通过刚才的讨论和学习、你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？（归纳相似多边形的本质特征）师：（想一想）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？（给学生适当帮助或提示）1）观察下面两组图形，提出问题。图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（教师巡回指导）1、五边形ABCDE∽五边形 A B C D E ，∠ E＝＿＿ ∠ A ＝＿＿ C D ＝＿＿ 五边形A B C D E 与五边形ABCDE的相似比为＿＿2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？ 师： 一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？1．通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？ 2．布置作业 抢答1．学生根据题目提出的问题结合所学的知识,画出图形、小组讨论,得出结果。(组内互相交流协商、教师给予适当帮助) 2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示）思考——讨论——印证——作出正确的结论分组讨论，互相交流协商、学生充分思考、讨论、交流，作出归纳学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断结合本节课的学习过程，谈谈自己的收获与感想
板书设计 相似多边形定义：1、相似形 ( http: / / www.21cnjy.com )2、相似多边形3、相似比二、例题讲解三、合作学习四、练习提高五、拓展延伸六、课堂小结
教学反思 在新课程教学法的指导下，精心设计了《相 ( http: / / www.21cnjy.com )似多边形》这节课的教学设计并进行了教学。总思想是面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望和学习热情，培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生拿出自已准备的相似图形的图片仔细观察、自主思考。根据自己的理解，猜测、推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人。不足之处：对学生自主探索的问题拓展不足，应 ( http: / / www.21cnjy.com )给学生充分时间和空间去自主学习，更加关心和爱护每一名学生，对需要指导的学生给予适当的指导。在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意知识的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感． 对实现“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”做得还不够。
正方形
菱形
10
10
12
12
（1）
正方形
矩形
10
8
12
（2）
10
800
A
E
D
C
B
6
A
E
D
C
B
1180
3
2
A
B
C
D
1200
600俎店镇中心初级中学数学组
第 二 周 课 时 教 案
2015 年 9 月 16 日 第 3 节 总第 8 课时
课 题 1.4图形的位似
备课人 朱春英 课型 新授课 课时 1
教学目标 知识与能力 掌握图形的位似的概念和性质
过程与方法 经历探索图形的位似的概念和性质的过程
情感态度价值观 提高学生学习数学的兴趣和能力
课标要求 了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小
重点 图形位似的基本性质及其应用
难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质
教法 自主探究，合作交流 教具 学具 三角板
教学程序 教师活动 学生活动
激情导入认定目标自主探究激情互动拓展应用 观察教材图片图片中两图形有何关系？对应点连线交点有何特点？出示学习目标自学导航 组织学生独立阅读课本相 ( http: / / www.21cnjy.com )应内容，几分钟后随机展示 随机展示内容预设：(1)位似的定义：如果两个图形相似,且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.(2)位似的性质：位似图形上的对应线段平行或在一条直线上，任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评：1、位似的概念 2、位似的要素 3、位似的性质 4、位似与相似的联系及区别师生一起利用位似把一个图形放大或缩小： 把三角形ABC放大为原来的2倍。在位似中心同侧和异侧分别作图；1、把三角形ABC放大为原来的3倍；把 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形ABC缩小为原来的1/2；在位似中心同侧和异侧分别作图；位似中心放置形内和边上分别作图在位似中心同侧和异侧分别作图小结：指导生小结课堂作业将△ABC以点D为位似中心缩小为原来的二分之一 学生欣赏感受位似形象学生观察猜想回答一生口述目标，其余生静听、领会学生独立阅读理解1、2、5号板演展示其他学生台下展示结合图形学生组内认识清楚位似图形对 ( http: / / www.21cnjy.com )应边、对应角之间 的关系；把位似与旋转进行比较，发现不同点；利用位 似可以把一个图形放大或缩小；位似特征先相似再具备每对对应点所在的直线相交于一点；位似中心可以在形内，也可以在图形外，也可以在图形边上有困惑的组由组长提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明解法。师生互动学生独立尝试生回顾浅谈收获学生当堂完成
板书设计 课题 1.4图形的位似（1）自学导航例题练习 板演
教学反思 多数学生能积极投入，结合自学理解较好，但个别学生理解能力不好，不能结合图形掌握位似性质。俎店镇中心初级中学数学组
第 1 周 课 时 教 案
2015年9 月 7 日 第1 节 总第 1 课时
课 题 相似多边形
备课人 课型 新授课 课时 1课时
教学目标 知识与能力 知道相似多边形的含义，会找相似多边形的对应点、对应角。能正确应用相似多边形的概念判定多边形相似。3、会求相似多边形的相似比。
过程与方法 1、通过观察分析，大胆猜想，探索什么样的图形相似，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。2、在探索图形相似的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
情感态度价值观 在探索多边形相似的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
课标要求 了解相似多边形的含义，能利用相似多边形的性质进行计算。
重点 深刻理解和掌握相似多边形的对应点、对应角、对应边以及表示方式.
难点 找对应边及对应角;根据定义求线段长和角度。
教法 “引导探索法”（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法） 教具 学具 课件、三角板
教学程序 教师活动 学生活动
一、复习旧知二、预习效果反馈三、探究新知四、深化概念五、当堂达标检测六、课堂总结，提高认识 1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？2．两个全等三角形的对应边和对应角有什么关系？ 下面是中华人民共和国国旗，上有五颗五角星，它们形状相同吗？大小相等吗？在现实生活中，你还见过形状相同，但大小未必相等的图形吗？1. 情境引入（1）、 从08奥运会游泳馆水立方和自由体操场地中抽象出的两个正方形形状相同吗？ 两个正方形边、角之间的关系如下:角：______________________________________________________；边：______________________________________________________； （2）①以上两个五边形相似吗？利用直尺和量角器想法说明它们是否相似.②如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢 生成概念定义： 叫相似形定义：—————————————————————————————————————————————叫做相似多边形.记法：————————————————————————————————————————.。————————————————————————————————叫做相似比.相似多边形的性质：如果两个多边形相似，那么它们的对应角————————————，对应边—————相似多边形面积的比等于 .3、议一议：①观察下面两组图形，图中的两个图形相似吗？为什么？ ②图中的两个图形相似吗？为什么？③如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？④你能说出全等形与相似形的关系吗？⑤如何表示多边形相似？记两个多边形相似时，应注意什么？1.填空: 如图所示的两个矩形相似，它们的相似比是—————，A1D1=————. 2、判断正误（错误的请举例说明）：1.两个等边三角形一定相似. （ ）2.两个全等多边形一定相似. （ ）3.各边对应成比例的两个四边形一定相似. （ ）4.各角对应相等的两个四边形一定相似. （ ）1、两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（ ）A． B． C． D． 2.在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（ ）A． B． C．2 D．3、一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ）A．6 B．8 C．12 D．10本节收获：本节不足： 思考回答思考回答思考回答动手测量试着总结概念组内探索、讨论思考回答思考回答、推举同学讲解独立完成习题，巩固本节内容畅所欲言，总结所学所得
板书设计 相似形：形状相同的平面图形相似多边形：边数相同、各角对应相等、各边对应成比例相似比：对应边的比
教学反思 本节课，我从学生身边的生活入手引入出发 ( http: / / www.21cnjy.com )，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用的动态生成过程，充分发挥了学生的主观能动性，学生真正成为了学习的主人。
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