江苏省东台市南沈灶镇中学（苏科版）九年级下册课件：6.5相似三角形的性质（共19张PPT）

课件19张PPT。相似三角形的判定和性质的复习课南沈灶镇中学九年级数学备课组 徐中海概念复习 相似三角形的性质相似三角形的定义
相似三角形的判定
练一练1.如图，如果△ABC △A’B’C’，∠B=50°， ∠B’ =_____∽50°理由：相似三角形的对应角相等 2.如图如果△ABC △A’B’C’，AB=4，A’B’=8，那么
BC：B’C’=______，若AC=5，则A’C’=_____∽理由：相似三角形的对应边成比例1：2101、2题图如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，
AB=3，EC=1.则AD= ______，

BD = ______
理由：两条直线被一组平行线所截,
所得的对应线段成比例.4.如图，△ABC △A’B’C’，AD、A’D’分别为 △ABC，△A’B’C’的中线，若AB：A’B’=3：2，则AD：A’D’=______，∽3：2理由：相似三角形的对应高，对应中线，对应角平分线的比
等于相似比。5. 如图，△ABC △DEF，且BC：EF=1：2， △ABC
的周长为6cm，则△DEF的周长为_____cm。若
△DEF面积为12cm2，则△ABC的面积为______cm2. ∽1234题图理由：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的
平方。6.如图， △ABC 中，D、E、F分别为其三边的中点，
=_____， =____， =____，则△DEF
与△ABC相似吗？理由是什么？△DEF 与△ABC
位似吗？
5题图理由：三边成比例的两个三角形相似。6题图7.（1）如图，若 ，则 △ABC 与
△ AED相似吗？ _______（2） 若∠B=50°，则∠1=________时，△ABC △AED∽理由：两边成比例，且夹角相等的
两个三角形相似。理由：两角分别相等的两个三角形相似。（3）若△ABC △AED，可得 ，
则AD·AB=_________∽相似50°AE·ACAC理由：三角形相似的对应边成比例。8.如图，上题中ED进行平移，当点
E与点C重合时，∠1仍与∠B相等
时，填空 AD·AB =

拓展延伸AC2请证明你的结论变题1，若△ABC中，AC2=AD·AB，你能说明
∠1与∠B相等吗？因为AC2=AD·AB 又因为∠A= ∠A∽所以△ABC △CBD所以∠1= ∠B解：∠1= ∠B变式训练变题2，将8题中∠ACB变化为90°，CD⊥AB， 你能得出AC2=AD·AB吗？你还能得出类似的结论吗？变式训练例题教学在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CF⊥AB，垂足为F，D为
AC上任意一点，CE ⊥BD，垂足为E，连接EF，
求 证：∠1= ∠A。证明：因为∠BCD= ∠CEB=90°
∠CBD= ∠CBE
所以△BCD △BEC
∽ 所以BC2=BD·BE 同理BC2=BF·BA
所以BD·BE=BF·BA又因为∠DBA= ∠EBF
所以△DBA △FBE ∽所以∠1= ∠A变题1：△ABC中，∠ACB=90°，D为BC上一点，CE⊥AD，
垂足为E，连结BE，且∠1= ∠2，求证：CD=BD。证明：因为∠ACB=90°， ∠CED=90 °
∠CDA= ∠CDE 所以△ACD △CED∽所以CD2=DE·DA同理BD2=DE·DA所以CD2=BD2因为CD>0，BD>0所以CD=BD变题2：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AD，垂足为E，
连接EB，D为BC的中点。求证：∠1= ∠2证明：因为∠ACD=90°，∠CED=90 °
∠CDE= ∠CDA所以△ACD △CED∽所以CD2=AD·ED又因为BD=CD 所以BD2=AD·ED又因为∠ADB= ∠ADB所以△BED △ABD所以∠1= ∠2∽ 如图：四边形ABCD中∠A=∠BCD=90°，过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点 E、F，
求证：　　　　　　　　 ；
巩固练习变式：如图：若过BD上任一点E作BD的垂线交
AD、CD于F、G，又有什么结论呢？你
会证明吗 ?
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD, AB⊥BC,对角线AC⊥BD,垂足为E,AD=BD,过点E作EF∥AB交AD于F, 试说明 (1)AF=BE （2） AF2=AE·EC利用等线段代换巩固练习今天你收获了什么？ 补充习题 p40-41作业谢谢各位领导
和老师的指导