江苏省东台市南沈灶镇中学（苏科版）七年级上册课件：2.4 绝对值与相反数

(共24张PPT)
2.4-1　绝对值
七年级(上册)
初中数学
问题引入:
1、叙述 的几何意义。
答：数轴上表示a数的点与原点的距离.
2、你能知道正数、零、负数的绝对值的结果分别是什么数？
答：正数、零、正数.
一人向右走5步，记作 ,
一人向左走5步 ，记作 .
0
5
-5
+5
-5
对照数轴,说出-5与+5两数的相同点和不同点.
你能说出具备这些特征的成对的数吗？
2. 两位同学背靠背，规定向右为正，
问题引入:
规定：0的相反数是0
符号不同，绝对值相等
　　　　　　　　　　　　　　 的两个数叫做互为相反数。
你能说出小女孩所在数的相反数吗？
定义:
2.4-2　相反数
七年级(上册)
初中数学
例3　 求3、
、
的相反数．
解：3、 、 的相反数分别是
－3 、4.5 、 ．
表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“-”号。
-5的相反数表示为
+6的相反数表示为
0的相反数表示为
-5
( )
-
-
( )
+6
-
( )
0
=5
=-6
=0
相反数的表示方法
“+”可以省略
⑴ -（+5） ⑵ +（-3）
⑶ +（+2） ⑷ -（-6）
说出下列各数的意义，并化简：
解：
-（+5）表示+5的相反数，
+（-3）表示-3的自身，
+（+2）表示+2的自身，
-（-6）表示-6的相反数，
-（+5）= -5
+（-3）= -3
+（+2）= +2
-（-6）= +6
相反数的表示方法
把一个数的多重符号化成单一符号，其依据是相反数的意义，化简的结果是正还是负，由该数前面的“-”号的个数决定.
+（+a）
+（-a）
-（-a）
-（+a）
对一个任意有理数 a，我们有：
= +a，
= -a
= -a，
= +a，
= a ，
= a ，
想一想：
小明说：“带‘-’号的数都是负数 ，带‘+’号的数都是正数”，你说小明说得对吗？
辨一辨：
1.说出下列各数的相反数：
0，58，-4，3.14，
4.在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：
-4，0.5，3，-2
2.填空：
⑴-（-7）是 的相反数；
-（+4）是 的相反数；
⑵
3.根据下列各数所表示的意义化简：
-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）
练一练：
说说你对相反数的认识。
数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。
相反数成对出现。
只有符号不同的两个数才互为相反数。
你对相反数有哪些认识？
课堂小结：
5.两数的绝对值互为相反数,你会求这两个数吗
1.有比自身相反数小的数吗
2.有没有这样的数,它的绝对值比它的相反数小
3.如果数轴上两点A,B所表示的数互为相反数,点A在原点左侧,且A,B两点距离为8,你知道B代表什么数吗
4、数轴上点A表示的数7，B，C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？
华山论剑：
6、如果数a小于数b，那么它们的相反数谁大？
7、已知 ，求x。
8、已知数轴上的两点A、B分别表示互为相反数的两个数 a，b（a＜b），且A、B两点之间的距离为8.6,求a,b的值.
9、a+2与-5互为相反数，求a的值。
10、已知a的绝对值大于2且小于5，a为整数，求a的值。
华山论剑：
《补充习题》P10-11
课堂作业：
再见
1．观察数轴上点A、B的位置及其到原点的距离，你有什么发现？
A
B
（1）点A、B在原点两侧，分别表示－5和5；
（2）点A、B与原点的距离都是5．
2．观察下列各对有理数，你发现了什么？
请与同学交流．
5与
与2.5
与
与
　像5与－5、2.5与－2.5、 与－ 、π与－ π…… 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一
个是另一个的相反数．
　例如5与－5互为相反数，其中5是－5的相反数，
－5是5的相反数，π的相反数是 －π.
　0的相反数是0.
例3　 求3、
、
的相反数．
解：3、 、 的相反数分别是
－3 、4.5 、 ．
　　表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号．如－5 的相反数可以表示为 －（－5），我们知道－5 的相反数是5，所以－ （－5）＝5．即a的相反数是－a，－a的相反数是a．
例4　 化简：
．
解：因为＋2的相反数是－2，
所以－（＋2）＝－2．
类似地，－（＋2.7）＝ －2.7．
因为－3的相反数是3，所以－（－3）＝3．
类似地，
1．写出下列各数的相反数：
2．用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数：
3．填空：
（1）－（－7）是_____的相反数，－（－7）＝ ____;
（2）－（＋4）是_____的相反数，－（＋4）＝ ____．
4．化简：
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．