专题六：数与代数《数的认识》复习课件(共36张PPT)2023-2024学年六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

(共36张PPT)
专题06：数与代数——数的认识
期末专项考点复习
人教版·六年级下册
2023-2024学年
单元知识框架
数
整数
分数（有限小数、无限循环小数）
无限不循环小数
正整数
0
负整数
自然数
0
正整数和负整数表示一对具有相反意义的量
这是我整理的。
0也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。
www.islide.cc考点目录CONTENT整数小数分数考点01考点02考点03考点04考点05百分数整数
/01
知识梳理
整数
正整数
负整数
（1、2、3…）
0
自然数
→不是自然数
（……-3、-2、-1）
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。
整数的概念和组成：
知识梳理
数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。
自然数：
0的作用：
1、表示没有。
2、表示起点。
3、表示分界。
4、用来占位。
知识梳理
自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位，如5里面有5个1。
自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示事物的次序叫做序数。
知识梳理
负数：
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如-2、-6、-9.5、 ……这样的数叫做负数。0不是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正数都大于负数。
典型例题
4
3
2
1
0
1
2
3
4
（ ）是正数；
（ ）是负数；
（ ）是自然数；
（ ）是整数；
1、2、3、4
-1、-2、-3、-4
0、1、2、3、4
0、1、2、3、4
-1、-2、-3、-4
跟踪练习
23、24、25、32、34、35、42、43、45、52、53、54
（1）这些两位数中，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？
2的倍数：24、32、34、42、52、54
3的倍数：24、42、45、54
5的倍数：25、35、45
2、3、5的倍数特征：
2的倍数：个位数是0、2、4、8
3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数
5的倍数：个位上是0或者5的数
跟踪练习
23、24、25、32、34、35、42、43、45、52、53、54
奇数：23、25、35、43、45、53
偶数：24、32、34、42、52、54
奇数：不是2的倍数的数
偶数：是2的倍数的数
3个连续偶数的和是60，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）
20
（2）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？
22
18
小数
/02
知识梳理
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一……表示；也可以用小数表示。
小数中圆点“·”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。
小数的概念：
知识梳理
小数的计数单位和数位：
计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、
千分之一……；也可以写成0.1、0.01、
0.001……小数部分的最大计数单位是十
分之一，没有最小的计数单位。
数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、
千分位……
位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。
知识梳理
不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。
3.5
2
5.200
3.450
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。
=3.50
=2.00
=5.20
=3.45
小数的基本性质：
知识梳理
小数的分类：
按小数部分位数多少分类
有限小数
无限小数
（小数部分位数有限的小数）
（小数部分位数无限的小数）
循环小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数
（从小数部分第一位出现循环节的小数）
（从小数部分第二位或以后才出现循环节的小数）
（如3.1415926……）
典型例题
小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
0.268的小数点向右移动一位，它就扩大到原来的（ ）
0.268的小数点向右移动两位，它就扩大到原来的（ ）
26.8 的小数点向左移动一位，它就缩小到原来的（ ）
26.8的小数点向左移动二位，它就缩小到原来的（ ）
10
0.268
2.68
×10
×100
26.8
26.8
×
2.68
0.268
26.8
0.268
×
100
跟踪练习
甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，那么甲、乙两数各是多少？
方法一：
甲是乙的10倍
10+1＝11
解：设乙数为x，则甲数为10x。
甲数：27.8×10=278
乙数：305.8÷11=27.8
方法二：
X＋10X＝305.8
11X＝305.8
X＝27.8
乙数27.8
甲数27.8×10＝278
分数
/03
知识梳理
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。
分数的概念：
知识梳理
分数
真分数
假分数
整数
带分数
（分子比分母小（＜1））
（分子是分母的倍数）
（分子不是分母的倍数）
（分子等于分母或大于大于分母（≥1））
分数的分类：
知识梳理
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。
典型例题
比较大小
1111 999
789 759
32.63 40.7
45.6 45.62

1
3
7
13
3
13
1
5
8
9
9
10
5
8
1
3

8
9
5
8
1
3










跟踪练习
说出下面各数中“6”表示的含义。
63 0.56 603.7
表示6个10
表示6个0.01
表示6个
表示6个100
百分数
/04
知识梳理
百分数的概念：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号“%”表示。
百分数与分数的区别：
（1）分数既可以表示一个数，如 千克、 米，又可以表示两个数量之间的倍比关系，如公鸡只数是母鸡只数的 。百分数只能表示一个数量占另一个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百分数不能有单位名称。
（2）分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是100。
知识梳理
小数
分数
先化成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
分子÷分母。
百分数
小数点向右移动两位，后面添上“%”。
去掉“%”，小数点向左移动两位。
先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
典型例题
填空，使每横行的各数相等。
小数 分数 百分数
0.4
80%
40%
0.75
75%
0.8
跟踪练习
1.小明买了一张卡纸用（ ）元。
2.一袋盐重（ ）千克。
3.某书店第二季度的营业额比第一季度
增加了（ ）。
请你用0.5、 、50%填空。
0.5
50%
1
2
1
2
考点综合练习
①个位上是3、6、9的数，都是3的倍数( )
×
②所有的自然数不是质数就是合数( )
③一个数的倍数都比它的因数大 。( )
×
④任何数都没有最大倍数。( )
×
⑤两个合数一定不是互质数。 ( )
×
×
1.对的打“√”错的打“×”
考点综合练习
1、2008年8月3日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到了我国极端最高气温是49.7 ，可记作（ ） 。1969年2月13日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我国极端最低气温是零下52.3 ，可记作（ ） 。
2、一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（ ）%。如果这种商品原价是100元，付款时要少付（ ）元。
3、0.45里面有45个（ ），把0.45的小数点向左移动两位后是（ ）。
2.填空。
+49.7
-52.3
70
30
0.01
0.0045
4、 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
8
5
8
1
5
5、把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长是这根铁丝的（ ），每段长是（ ）米。
5
1
5
3
6、
7、一个三位小数，取它的近似值后得2.80，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
4
3
=
12
（ ）
=（ ）（填小数）=（ ）%
9
0.75
75
2.804
2.795
考点综合练习
3.数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
（1）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？
23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54，共12个
奇数：23，25，35，43，45，53
偶数：24，32，34，42，52，54
考点综合练习
4.找规律，填数。
（1）0.9，0.99，0.999，0.9999，( )，…，这列数越来越大，越来越接近( )。
（2） ， ， ， ，( )，…，这列数越来越小，越来越接近( )。
0.99999
1
0
考点综合练习
5.比较 、 、 、 的大小。你能发现什么？根据你发现的规律猜一下 与 哪个更大，并设法验证。
发现：分母与分子的差相等的真分数相比较，分母越大这个分数就越大。
考点综合练习
6.一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还剩6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果有多少个？）。
分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去6的差正好是8和10的公倍数，且这箱苹果的个数要大于40且小于50。
找出8和10的公倍数，发现只有40符合条件。
40+6＝46（个）
答：这箱苹果有46个。
乘风破浪会有时
直挂云帆济沧海