(共13张PPT)
北师大版小学数学五年级下册第二单元长方体（一）：
长方体的表面积
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
7cm
3cm
5cm
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
5
7
3
3
5
上
下
左
右
前
后
7
7×3×2＝42（cm2）
3×5×2＝30（cm2）
7×5×2＝70（cm2）
42＋30＋70＝142（cm2）
7cm
5cm
3cm
长方体的表面积计算公式
上、下面的面积
前、后面的面积
左、右面的面积
长×宽
长×高
宽×高
长方体的表面积
＝上、下面的面积＋前、后面的面积＋左、右面的面积
＝（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2
上
下
左
右
前
后
怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。
练一练
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
15
12
3
12
15
3
练一练
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
54cm
50cm
95cm
3.求下列图形的表面积。（单位：cm）
练一练
10
8
4
8
8
8
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
练一练
35cm
5.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
练一练
6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。
练一练
29×8
30×18
10
8
2
课 堂 小 结
这节课我们一起学习了长方体、正方体表面积计算的知识，通过观察、动手操作发现了长方体的表面积与长、宽、高的联系，希望同学们能够灵活运用所学知识解决实际问题。(共12张PPT)
北师大版 小学数学 五年级下册 第二单元长方体（一）：
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？（单位：cm）
上
下
前
后
左
右
7
3
5
5
7
3
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
上
下
前
后
左
右
7
3
5
5
7
3
方法一：分别求出三组相对面的面积，再相加。
7×5×2
5×3×2
7×3×2
+
+
=
142（cm2）
方法二：先求出上面、前面、左面3个面的总和，再乘2。
7×5+5×3+7×3
(
)
=
142（cm2）
宽
长
高
长
宽
高
长方体表面积=
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体表面积=
（长×宽+长×高+宽×高）×2
a
b
h
a
b
h
S表
=2ab+2ah+2bh
S表
=（ab+ah+bh）×2
怎样计算正方体的表面积？
棱长
各个面都相等，先求一个面的面积，再乘6。
棱长
棱长
正方体表面积=
棱长×棱长×6
a
a
a
S表
=6a2
1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
15
12
3
3
15
3
12
3
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
S表
=（ab+ah+bh）×2
=（54×50＋50×95＋54×95）×2
=（2700＋4750＋5130）×2
=25160（cm2）
答：至少需要25160cm2的硬纸板。
3.求下列图形的表面积。（单位：cm）
＝304（cm2）
S表
=（ab+ah+bh）×2
=（10×8＋10×4＋8×4）×2
=（80＋40＋32）×2
S表
=6a2
＝384（cm2）
=8×8×6
=64×6
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
35×35×5＝6125（cm2）
答：至少需要6125cm2的玻璃。
5.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－4.5＝45（cm2）
答：这个房间至少需要45cm2的墙纸。
6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。
29×8
30×18
=（10×8+10×2+8×2）×2
S表
=（ab+ah+bh）×2
=232（cm2）
29×8=232（cm2）
30×18=540（cm2）
232=232
答：选29×8的包装纸比较合适。
7.长方体的长8厘米，宽4厘米，高4厘米，如果把它分成两个棱长是4厘米的正方体，表面积是增加还是减少多少cm2？
4×4×2=32（cm2）
答：表面积是增加32cm2。
你学到了什么？(共13张PPT)
第 三 单元 长方体 正方体
第 3 课时 长方体、正方体的表面积（1）
复习旧知
1.用自己的话说说长方体的特征。
2.认识长方体的长/宽/高.
长
宽
高
复习旧知
1.用自己的话说说正方体的特征。
2.正方体是特殊的长方体。
？
长宽高都相等
棱长
活动探究
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
前
后
上
下
左
右
长
宽
高
每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系
活动探究
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
棱长
棱长
棱长
下
上
左
右
前
后
课本23页（做一做）
什么叫做长方体、正方体的表面积
？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积
前、后的面积=长×高
上、下的面积=长×宽
左、右的面积=宽×高
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积
棱长
棱长
棱长
下
左
右
前
后
前
后
上
上面的面积=棱长×棱长
表面积=棱长×棱长×6
做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？
正方体的体积=
棱长×棱长×6
答：制作这个墨水盒至少需要278.85平方厘米硬纸板。
做一做：
亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米。
完成课本25页的练习六的 第3题(共11张PPT)
《长方体的表面积》
做这样一个包装盒至少要用多少纸板？
5dm
3dm
2dm
长方体的6个面的面积之和就是长方体的表面积。
前面
后面
左面
右面
上面
下面
长
宽
高
怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
正方体的表面积＝
正方体6个面的面积都相等。
棱长×棱长×6
3cm
1.求下列图形的表面积。（单位：厘米）
练一练
10
6
3
4
4
4
淘气的房间长4m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
练一练
1.独立读题审题；
2.小组内交流解决办法；
3.汇报展示。
合作要求：
像数学家一样探究
在探究中智慧成长
将一个正方体切成两个相等的长方体，得到的两个长方体的表面积比原来正方体的表面积增加128平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？
拓 展
同学们，下课啦！
博罗县石湾中心小学
讲课老师：陈秀燕
0
含E创宽odk tudhongic
●
+(共14张PPT)
长方体的表面积
1.长方体有个 面，一般都是 ，也有可能两个相对面是 ， 相对的面 相等。
2.正方体6个面都是 ，并且6个面的面积都 。
填一填
6
长方形
正方形
面积
正方形
相等
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
7cm
3cm
5cm
上
下
左
右
前
后
5cm
7cm
3cm
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
5
7
3
5
上
下
左
右
前
后
7
7×3×2＝42（cm2）
3×5×2＝30（cm2）
7×5×2＝70（cm2）
42＋30＋70＝142（cm2）
7cm
5cm
3cm
长方体的表面积计算公式:
上、下面的面积
前、后面的面积
左、右面的面积
长×宽×2
长×高×2
宽×高×2
长方体表面积
＝上、下面面积＋前、后面面积＋左、右面面积
＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
上
下
左
右
前
后
+
+
+
+
＝（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2
怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
正方体表面积＝棱长×棱长×6
1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
15
12
3
12
15
3
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方体表面积＝（15×12＋15×3＋12×3）×2
＝261×2
＝522（cm ）
15
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
54cm
50cm
95cm
答：至少需要面积为25160cm 的硬纸板。
3.求下列图形的表面积。（单位：cm）
10
8
4
8
8
8
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
35cm
答：至少需要面积为6125cm 的玻璃。
5.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
答：这个房间至少需要面积为45m 的墙纸。
想像一下，以下问题是求长方体物体表面几个面的面积？
6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm）
29×8
10
8
2
30×18
答：选择第二种尺寸的包装纸比较合适。
10
2
8
12
24
包装纸的尺寸要能容下长方体展开图6个面所占的长、宽、高尺寸。
6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：cm）
29×8
10
8
2
30×18
答：选择第二种尺寸的包装纸比较合适。
包装纸的尺寸要能容下长方体展开图6个面所占的长、宽、高尺寸。
10
2
8
20
14(共12张PPT)
北师大版五年级下册第二单元长方体（一）
3.长方体的表面积
温故知新
母亲节快到了，笑笑准备了一份长方体形状的礼物，要用精美的纸板来包装这份礼物（如右图），请问做这样的一个包装盒至少需要多少纸板呢？请同学们帮笑笑想一想，算一算。
7cm
3cm
5cm
探索新知
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
长方体6个面的面积
之和叫做它的表面积
7cm
3cm
5cm
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
前
后
左
右
上
下
5
7
5
3
3
7
3
5
3
7cm
3cm
5cm
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
相对的面的
面积相等。
答：至少需要142平方厘米的纸板。
长×宽×2
高×长×2
宽×高×2
长方体的表面积＝ 上、下面的面积 ＋ 左、右面的面积 ＋ 前、后面的面积
长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋高×长)×2
＋
＋
＝
怎样推导长方体的表面积公式？试一试。
长方体的表面积
长
高
宽
7cm
3cm
5cm
怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
正方体的表面积＝一个面的面积×6
棱长×棱长
正方体6个面的面积都相等。
1.求下列图形的表面积。（单位：cm）
（10×8＋8×4+4×10）×2＝304（cm2）
8×8×6＝
练一练
长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋高×长)×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
384（cm2）
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
（54×50＋50×95＋95×54）×2＝25160（cm2）
答：至少需要25160平方厘米的硬纸板。
54cm
50cm
95cm
练一练
长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋高×长)×2
收 获
课 堂 小 结：
这节课我们通过观察、操作发现了长方体的表面积与长、宽、高的联系，并推导出它们的表面积计算公式，希望同学们能够灵活运用所学知识解决生活中实际问题。
同学们，下课啦！
