俎店镇中心初级中学数学组
第 十二 周 课 时 教 案
2015 年 11 月 25 日 第 3 节 总第50 课时
课 题 4．3用公式法解一元二次方程（1）
备课人 课型 新授课 课时 1
教学目标 知识与能力 1.会用配方法解方程推导出一元二次方程的求根公式。2.能利用一元二次方程根的判别式判断根的情况。3.会运用公式法解一元二次方程。
过程与方法 加强推理技能训练，掌握多种解法
情感态度价值观 进一步发展学生逻辑思维能力，丰富知识
课标要求 能用公式法解数字系数的一元二次方程。
重点 运用公式法解一元二次方程
难点 根的判别式判断根的情况
教法 自主探究 合作交流 教具 学具
教学程序 教师活动 学生活动
激情导入认定目标自主探究 激情互动拓展应用 代数求值1、a +4ab a=3 b=-2 2、a -4ab a=-3 b=-53、b -4ac a=-3 b=-4 c=-5出示学习目标自学导航 1.运用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a,b,c都是常数，且a≠0)2.根据上题，得出一元二次方程的求根公式_________________________________________.3.什么叫做公式法：_______________________________.4.一元二次方程根的判别式：________________________.5.根据判别式，怎样判断一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况：当b2-4ac＞0,方程_____________________.当b2-4ac=0, 方程________________________.当b2-4ac＜0, 方程_______________________.6. 不解方程，根据判别式，判断一元二次方程根的情况。（1）x2- x=1=0 （2）x2-x+1=0 (3)4x2-4x+1=07. 用公式法解方程：（1）2x2+5x-3=0 （2）4x2=9x指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评： 1、判别式、根据判别式判定解的情况 2、公式法解方程的步骤1.一元二次方程ax2+bx+c=0 (a,b,c都是常数，且a≠0)的求根公式：___________________________.用求根公式的前提条件是 ____ _________ 2.一元二次方程x2+2= 2x,其中a=____,b=____,c=___,b2-4ac=___.它的根是：________.3.下列一元二次方程中，没有实数根的是（_____） A: x2+2x-1=0 B: x2+ x+1=0 C: x2-2 x+2=0 D: -x2+x+2=04.解下列方程：（1）2x2+11x+5=0 （2）5x2-2x+3=0小结：指导生小结课堂作业练习册41页 5题、6题 思考试解答一生口述目标，其余生静听、领会思考方法、试求解比较同与不同试解决方程学生独立完成问题组内交流自学中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明解法。师生互动学生独立完成同组对照口答4题 4、5号板演其余同学下面完成1、2号批改、点评生回顾浅谈收获学生当堂完成
板书设计 课题 自学导航 板演 板演 板演
教学反思 学生对公式法解把握的较好,但是学生有理数的计算把握不太好,课前复习有理数的加减乘除运算效果更好.俎店镇中心初级中学数学组
第 十 一 周 课 时 教 案
2015 年 11 月 16 日 第 1 节 总第45 课时
课 题 4.1一元二次方程（2）
备课人 课型 新授课 课时 2
教学目标 知识与能力 1、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识。2、会对一元二次方程进行估算。
过程与方法 加强推理技能训练，培养归纳分析的能力
情感态度价值观 增进对方程解的认识
课标要求 无要求
重点 用估算方法求一元二次方程的近似解
难点 用估算方法求一元二次方程的近似解
教法 自主探究 合作交流 教具 学具
教学程序 教师活动 学生活动
激情导入认定目标自主探究 激情互动拓展应用 课前互动97页 3题 、4题 出示学习目标自学导航阅读课本78页至79页，独立完成下列问题 任务一、根据76页（2）的题意估算方程一元二次方程x+7x-36=0的解的方法：将方程x+7x-36=0化为x+7x=36（1）x可能小于0吗？可能大于11吗？为什么？_____________________________________因为：当x=0时，x+7x的值为0，小于36；当x=11时，x+7x的值为198，大于36；这说明：方程x+7x=36的解在________________之间（2）在实数0~11之间取一个中间值，例如取x=5，通过计算和比较得出：方程x+7x=36的解在________________之间（3）在实数0~5之间取一个中间值，例如取x=3，通过计算和比较得出：方程x+7x=36的解在________________之间（4）在实数3~5之间取一个中间值，例如取x=4，通过计算和比较得出：方程x+7x=36的解在________________之间（5）在实数3~4之间取一个中间值，例如取x=3.5，通过计算和比较得出：方程x+7x=36的解在________________之间类似地，继续做下去，可以陆续确定方程x+7x=36的根的第2位小数，第3位小数。。。。。。这样，就能用估算的方法求出方程x+7x=36（即方程x+7x-36=0）的一个根的近似值。（6）如果不考虑方程x+7x=36的实际意义，方程x+7x=36还有一个 负根，用估算的方法求出方程x+7x=36（即方程x+7x-36=0）的负根的近似值在：__________之间说明方程x+7x=36的解有________个指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评： 1、一元二次方程估值方法用估算的方法求出方程的解：（在草纸上做好后直接写出）x+x-12=0的解：_____________________x-3x-10=0的解：______________________小结：指导生小结 3题4号板演4题3号板演其余下面完成同组批改本组的问题一生口述目标，其余生静听、领会快速阅读思考方法学生独立完成问题组内交流自学中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明概念、性质。师生互动口答说明理由学生独立完成同组对照思考试估算生回顾浅谈收获
板书设计 课题 自学导航 板演 板演 板演
教学反思 学生把握的较好，但估算需要很长的时间。俎店镇中心初级中学数学组
第 十二 周 课 时 教 案
2015 年 11 月 27 日 第 5 节 总第 52 课时
课 题 4.4用因式分解法解一元二次方程
备课人 课型 新授课 课时 1
教学目标 知识与能力 1.知道什么是因式分解法。2.会用因式分解法解特殊的一元二次方程。
过程与方法 掌握多种解方程方法
情感态度价值观 通过因式分解法解一元二次方程，体会数学中的转化思想
课标要求 能运用因式分解法解数字系数的一元二次方程
重点 运用因式分解法解一元二次方程
难点 因式分解法解特殊的一元二次方程
教法 教具 学具
教学程序 教师活动 学生活动
激情导入认定目标自主探究 激情互动拓展应用 1.因式分解法___________,_____________.____________,___________.2.把下列各式因式分解（1）4x2-x （2）9x2-4(3)x2-4x+4 (4)x2-5x+6：出示学习目标自学导航自学课本138----140页内容，归纳出：1.什么是因式分解法：_______________________________.2.因式分解法解一元二次方程的一般步骤：___________________.3.直接写出下列方程的 两个根：（1）x(x-1)=0 （2）(y-2)(y+5)=0 (3) (x+1)(3x-2) =0 (4)(x-)(5x+)=04.用因式分解法解下列方程：（1）15x2=6x=0 （2）4x2-9=05.解方程（1）(2x-1)2=(x-3)2 （2） x2-4x+4=0指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评： 1、因式分解法解方程的步骤当堂检测： 1.（x+a）(x+b)=0与方程x2-x-30=0同解，则a+b等于（ ） A: 1 B : -1 C: 11 D:-112.用因式分解法解方程：（1）x(x+3)=x+3 （2）x2=8x （3）2x(2x+5)=(x-1)(2x+5) （4）x-2-x(x-2)=0 （5）(x+1)2-25=0 (6)x2-5x+6=0 (7)(2x+1)2-6(2x+1)+8=0小结：指导生小结课堂作业练习册42页 5题、6题 2（1）（3）题 3号板演（2）（4）题 4号板演其余同学下面完成1、2号批改、点评一生口述目标，其余生静听、领会思考一元二次方程因式分解法及方程的解关系试解决方程学生独立完成问题组内交流自学中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明解法。师生互动学生独立完成同组对照2(1)(2)题 5号板演2(3)(4)题 4号板演2(5)(6)(7)题 3号板演其余同学下面完成1、2号批改、点评生回顾浅谈收获学生当堂完成
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教学反思 本部分学生对因式分解把握不太好,特别是x-2-x(x-2)=0与(2x+1)2-6(2x+1)+9=0不会变形.俎店镇中心初级中学数学组
第 十 一 周 课 时 教 案
2015 年 11月 8 日 第 3 节 总第 47 课时
课 题 4.2用配方法解一元二次方程（2）
备课人 课型 新授课 课时 2
教学目标 知识与能力 1.知道配方法与开平方法的关系。2.学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。
过程与方法 经历配方法解方程的过程，掌握解方程的方法
情感态度价值观 进一步培养解方程的能力
课标要求 理解配方法，能用配方法解数字系数的越野车方程
重点 配方法解一元二次方程
难点 如何对一元二次方程进行配方
教法 自主探究 合作交流 教具 学具
教学程序 教师活动 学生活动
激情导入认定目标自主探究 激情互动拓展应用 1.回顾开平方法解方程，方程具备的特点：__________________. 2.添加适当的数，使下列等式成立。（1）x2+6x+_______=(x+3)2 (2) x2+18x+______=(x+____)2 (3) x2-16x+______=(x-____)2 (4) x2+Px+______=(x+____) 2 (5) x2-x+______=(x-____)2出示学习目标自学导航 1.观察方程：x2+10x+25=26，左边可以变成______________,原方程变成__________,用开平方法解这个方程。2.观察方程x +10x=1,它与上述方程有哪些相同和不同 怎样变化就可以得到方程一的形式3.总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？_____________________________________________4.什么是配方法？______________________________________.5. 用配方法解方程： （1）x2-3x=-2 (2)x2-6x+8=0指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评： 1、配方法解一元二次方程方法１、填空：（１）－8x＋（ ）＝（x- ）2（２）＋x＋（ ）＝（x＋ ）2； （３）4－6x＋（ ）＝4（x－ ）2２、用配方法解方程： （1）＋8x－2＝0 （2）－5 x－6＝0. 小结：指导生小结课堂作业练习册39页 7题、8题 思考试解答一生口述目标，其余生静听、领会思考方法比较同与不同试解决方程学生独立完成问题组内交流自学中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明解法。师生互动学生独立完成同组对照3题 4号板演其余同学下面完成1、2号批改、点评生回顾浅谈收获学生当堂完成
板书设计 课题 自学导航 板演 板演 板演
教学反思 学生对完全平方公式把握的不太好,课前增加完全平方公式复习效果会更好.俎店镇中心初级中学数学组
第 十 一 周 课 时 教 案
2015 年 11 月 7 日 第 2 节 总第 46 课时
课 题 4.2用配方法解一元二次方程 (1)
备课人 课型 新授课 课时 1
教学目标 知识与能力 1.知道什么叫开平方法。2.会利用开平方的方法解一元二次方程。
过程与方法 掌握平方根的意义，理解开平方法
情感态度价值观 掌握转化的数学思想
课标要求 没有对开平方的要求
重点 会利用开平方的方法解一元二次方程
难点 会利用开平方的方法解一元二次方程
教法 自主探究 合作交流 教具 学具
教学程序 教师活动 学生活动
激情导入认定目标自主探究 激情互动拓展应用 为美化校园，我校决定将校园中心边长为40米的正方形草坪扩为面积为2500平方米的正方形，请同学们计算一下边长应该增加多少？解：设边长应增加x米，根据题意可列方程_________________________________思考，怎样解这个方程？出示学习目标自学导航阅读课本80页至81页，独立完成下列问题 、再根据平方根的意义，解下列方程 ①x2=9 ②x2=6 ③(x+3)2=1 ④(x-2)2=2通过学习，总结以上各题的特 ( http: / / www.21cnjy.com )点：1.如果一个一元二次方程一边____________________另一边是_____________________________就可以用开平方法求解。2.利用开平方解一元二次方程，一定注意方程有__________个解。3.思考如何解方程：4x2-7=0指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评： 1、直接解一元二次方程方法1.下列方程，能用开平方法求解的是（ ）A.2x2=1 B.3x2+1=0 C.9(x-2)2=25 D.x2-4x+4=92.利用开平方法解方程：（1）49x2=25 （2） 0.5x2-32=0 （3）2x2=3 （4）9x2-8=0 （5）(x-3)2=83.解方程：（x+）(x-)=2小结：指导生小结课堂作业练习册38页 6题、7题 思考试列方程一生口述目标，其余生静听、领会快速阅读思考方法试解决方程学生独立完成问题组内交流自学中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明解法。师生互动口答说明理由2(1)(3)(5) 4号板演2(2)(4) 5号板演其余同学下面完成1、2号批改、点评 试解答生回顾浅谈收获学生当堂完成
板书设计 课题 自学导航 板演 板演 板演
教学反思 大部分学生把握的较好，基 ( http: / / www.21cnjy.com )础差的学生如果利用半节课的时间复习一元一次方程的解法及平方根的求法效果会更好。俎店镇中心初级中学数学组
第 十 二 周 课 时 教 案
2015 年 11月 26 日 第 4 节 总第 51 课时
课 题 4.3用公式法解一元二次方程（2）
备课人 课型 新授课 课时 2
教学目标 知识与能力 1.会熟练地把一元二次方程化成一般形式。2.巩固公式法解一元二次方程。
过程与方法 加强推理技能训练，掌握多种解法
情感态度价值观 进一步发展学生逻辑思维能力，丰富知识
课标要求 能用公式法解数字系数的一元二次方程。
重点 运用公式法解一元二次方程
难点 根的判别式判断根的情况
教法 自主探究 合作交流 教具 学具
教学程序 教师活动 学生活动
激情导入认定目标自主探究 激情互动拓展应用 用公式法解下列方程：（1）x2-2x-3=0 （2）x2-x+1=0：出示学习目标自学导航 1.一元二次方程的一般形式：____________________________.2.一元二次方程的求根公式：_____________________________.3. 把下列方程化为一般形式，然后用公式法解下列方程。 （1）（x+1）（3x-1）=0 （2）4-(2-x)2=04. 把下列方程化为一般形式，然后用公式法解下列方程（1）（2x+1）2=2x+1 （2）(x+1)(x-1)=2x指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评： 1、判别式、根据判别式判定解的情况 2、公式法解方程的步骤1.方程x(2x-1) =3(2x-1)的根是（ ） A.； B.3； C. 和3； D.和-3.2.三角形的两边长分别是8和6，第三边是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，求解这个三角形的面积3.两数的和是-12，积是35，求这两个数。4.公式法解方程：（1）2x2 +7x=4 （2）(x-2)(3x-5)=1小结：指导生小结课堂作业练习册40页 5题、6题 （1）题 4号板演（2）题 3号板演其余同学下面完成1、2号批改、点评一生口述目标，其余生静听、领会思考一元二次方程一般形式及求根公式试解决方程学生独立完成问题组内交流自学中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明解法。师生互动学生独立完成同组对照2题 5号板演3题 4号板演4题 3号板演其余同学下面完成1、2号批改、点评生回顾浅谈收获学生当堂完成
板书设计 课题 自学导航 板演 板演 板演
教学反思 学生对公式法解把握的较好,但是学生有理数的计算把握不太好,课前复习有理数的加减乘除运算效果更好.俎店镇中心初级中学数学组
第 十 周 课 时 教 案
2015 年 11 月 13 日 第 5 节 总第 44 课时
课 题 4.1一元二次方程
备课人 课型 新授课 课时 1
教学目标 知识与能力 1、理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。 2、能根据具体情景应用知识。
过程与方法 综合运用以前所学的代数式及其运算等知识，巩固和加深我们对所学知识的理解
情感态度价值观 体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型
课标要求 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型
重点 一元二次方程的定义、一般形式
难点 一元二次方程的一般形式
教法 自主探究 合作交流 教具 学具
教学程序 教师活动 学生活动
激情导入认定目标自主探究 激情互动拓展应用 课前互动31页 3题 、4题 出示学习目标自学导航阅读课本124页至125页，独立完成下列问题 （一）：设教室的长为xm，得到的方程为_________________________________设较短的直角边为xcm, 得到的方程为_________________________________设AB=1,AC=x时，得到的方程为_________________________________（二）：把上面方程（1）、（2）、（3）分别进行整理，使方程的右边为0，并将左边按x的降幂排列为：（1）---------------------------------------------- （2）------------------------------- （3）------------------------------- 方程（1）（2）（3）的两 ( http: / / www.21cnjy.com )边都是________，它们都只含_____有未知数，并且整理后未知数的最高次数都是_____。像这样的方程叫做一元二次方程（三）、（1）一元二次方程都可以化为：a x+bx+c=0的形式，称为一元二次方程的一般形式，其中a x，bx，c分别称为这个方程的__________ __________ _____________a、b分别称为___________和________________（2）写出方程3 x-2x-1=0的二次项系数是_________、一次项系数是______常数项是__________指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评： 1、一元二次方程概念1、（1）把方程(3x+2)=4(x-3)化成一元二次方程的一般形式_________，并写出：二次项是_________、一次项是______常数项是_____（2）方程4-7x=0是一元二次方程吗？如果是，则二次项系数是_________、一次项系数是______常数项是__________2、关于x的方程（k-3）x+2x-1=0，当 k 时，是一元二次方程。小结：指导生小结课堂作业练习册36页5题、7题 3题4号板演4题3号板演其余下面完成同组批改本组的问题一生口述目标，其余生静听、领会快速阅读思考概念学生独立完成问题组内交流自学中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明概念、性质。师生互动口答说明理由口答说明理由生回顾浅谈收获学生当堂完成
板书设计 课题 自学导航 板演 板演 板演
教学反思 对于一元二次方程的直接判定把握好，对需要整理为标准形式的方程，这课学生掌握的很不错，希望这是一个良好的开始
