江苏省南京市文枢高级中学2023—2024学年高一下学期第二阶段学业质量监测数学试题（PDF版无答案）

2023一2024学年度第二学期第二阶段学业质量监测卷
高一数学命题人：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.若空间两条直线a与b没有公共点，则直线a与b的位置关系是()
A.平行
B.共而
C.是异面直线
D.可能平行，也可能是异面直线
2.设复数z满足(1+)z=2i,则|z=（)
A克
B.②
C.√2
D.2
2
3.△ABC中角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.向量p=(a+c,b),9=(b-a,c-a)
若，则角C的大小为()
A君
B.
c
0.
π
3
4.已知空间3东不同的直线m,,1和平面α，则下列说法正确的是()
A若m⊥1，n⊥l,则m∥n
B.若m∥n,mca,则n∥a
C.若m∥，n⊥，则m⊥n
D.若m⊥n,n∥a,则⊥
5.如图所示，在正方形ADCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则AF=()
A.丽+而8.洒+而C,丽+而D.丽+而
6.已知o8-a-背则sn(a+君-()
A.一g
7
B.9
c号
7.已知平而向斑a,万训足a=(,-V5),=1,a+26=2,则向量石与向盘ā+25的
夹角为)
A若
c.月
D
8.己知两个非零向放a与6的夹角为0，我们把数盘asin日叫作向证a与b的又乘
ix6的模，记作a×l.即6×=asin日若胸量a=(2,4).6=(-3,),则a×=()
A.-I4
B.14
C.-2
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知向量a=(1,-2),五=(2,1)，则下列说法中正确的是()
A.若a∥i,则=-
2
B、若a⊥b,则2=2
C.若1<2，则a,的夹角为钝角
D.若=1，则a在)上的投影向量的坐标为
10.下列各式中，值为2的是(
1+tan15
_3tanl5°
A.2sin15cos15°
B.2(1-tan15o)
C.1-2sin215 D.1-tan215
11.在棱长为2的正方体ABCD-AB,C1D中，M,N,P分别是CD,CC,AA的中
点，则下列正确的是()
A.直线BN与B是异面直线
B,直线AM与BN是平行直线
C.PD∥平面BMN
D.BN⊥平面ABN
三、填空愿：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知△ABC的直观图如图所示，'C=3.BC=2,则边AB上的中线的实际
长度为
0(C
A
13.设当x=0时，函数f(x)=Sinx-√3cosx取得最大值，则c0s0=_
14.在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿金场的雪花元瓷为观众
带来了一场视觉盛宴，象征各因.各地区代表团的91朵“小雪花”汇粢成一朵代表全
人类“一起走向未来”的·大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似
得到正六边ABCDEF.已正六边形的边长为I,点P是其内部一点（包含边界），
则严.亚的最大值是