人教版数学二年级下册9.1 推理(1) 核心素养教案（表格式）

9.1 推理(1)
学习内容 教材P106例1,完成教科书P106~107“做一做”，P108“练习二十一”第3题。
素养目标 情境与问题 在实际或模拟的情境中，引导学生观察并提出问题，激发他们使用逻辑推理的兴趣。 知识与技能 使学生理解逻辑推理的基本概念，掌握使用连线、列表等辅助工具进行推理的方法。 思维与表达 培养学生的观察力和分析能力，鼓励他们通过简单的推理解决实际问题。 发展学生的数学表达能力，使其能够有序、全面地阐述推理过程。 交流与反思 在小组讨论中，学生能够交流各自的推理方法和发现，提升沟通和协作能力。
学习重点 通过观察、猜测等活动，初步理解逻辑推理的含义。
学习难点 学会有序地、全面地思考问题，培养学生有条理地进行数学表达的能力。
课前准备 多媒体课件
学习过程
学习环节 教师活动 学生活动
游戏导入，感受简单推理 一、游戏导入，感受简单推理 “猜一猜”游戏。 (1)“随意”猜。 教师任意选取两样文具作为礼物（不告诉学生包含的品种），然后两手握拳，一上一下放好。让学生猜一猜：上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼物？ (2)“犹豫”猜。 师：礼物是橡皮和卷笔刀。让学生再次猜上面手中是什么，下面手中是什么。 (3)“确定”猜。 教师继续提示：下面手中不是橡皮。 在猜物品的过程中，适时提问学生：你们为什么这么猜呢？ 教师打开双手，证明学生的猜测正确。 师：从这个游戏可以看出，只要动脑筋，就能解决很多类似的问题。这种思考方法通常叫作“推理”，这节课我们就来利用推理解决一些生活中的问题。［板书课题：推理（1）］ 1. 参与“随意”猜的环节，观察教师的动作，猜测上面手中和下面手中的礼物分别是什么。 2. 在“犹豫”猜的环节，根据教师给出的提示（礼物是橡皮和卷笔刀），再次猜测上面手中和下面手中的礼物。 3. 在“确定”猜的环节，根据教师给出的进一步提示（下面手中不是橡皮），进行最终的猜测。 4. 在教师提问时，思考并回答为什么这样猜测，尝试解释自己的推理过程。 5. 观察教师打开双手后的结果，验证自己的猜测是否正确。 6. 通过这个游戏，理解并体会推理的过程，认识到动脑筋可以解决很多类似的问题。 7. 在教师板书课题后，了解本节课的主题是学习推理方法，准备投入接下来的学习活动。
【设计意图】让学生初步感受推理是一种既实用、又好玩的数学思维方式，激发学生的学习热情，让学生初步感知推理是根据已知条件推出结论。
分析推理，探究新知识 出示教科书P106例1。 1.理解题意，分析问题。 师：从题中你获得了什么数学信息？ 独立思考：他们三人分别拿的是什么书？用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程，然后在小组内交流自己的想法。 学生活动，教师巡视。 2.互动互议，精讲引导。 师：谁能向大家说一说，你是怎么思考的？ 全班汇报解题方法，教师主要引导学生利用推理的思路说出结果。 教师注意多找几个同学起来问一问：“你听明白了吗？”“谁听懂了他是怎样想的？” 如果后期没有出现连线法或列表法，教师可以适时引导。 师：只有语言表达好像还是不够清楚，怎样可以更简洁直观地表达呢？ 引导学生发现信息混合在一起时不好观察，收集信息后及时对信息进行整理，有助于厘清思路。 学生整理信息，教师板书，然后边表达边连线，体会连线法的优点。 预设1：边写边画，用连线法叙述。把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。 教师根据学生汇报板书，并引导学生对比发现，解决问题时对信息进行分类整理，便于后期解决问题。 指名多名学生表述连线法的过程。 预设2：边展示表格边叙述。（如下图，只要合理就予以肯定） 汇报时教师要注意引导学生说说自己是怎么想的。指名多名学生表达列表法的过程。 3.总结方法，求同引思。 师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都是从“小雨拿的是语文书”开始的？ 以此使学生体会到推理时应先抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。（板书） 师追问：你为什么能肯定小雪拿了道德与法治书？说说你的想法。 师：从同学们的推理过程可以看出，在用推理解决问题时，往往不只一种方法，但不论用什么方法，一般先找到一个关键的信息（用手指向“小雨拿的是语文书”），由这个信息往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。 1. 理解题意，分析问题。 学生首先阅读题目，从中提取数学信息，如人物和书本的对应关系。 独立思考每个人拿的是哪本书，并使用自己喜欢的方法记录下解题过程（可能是排除法、连线法或列表法）。 2. 互动互议，精讲引导。 学生将自己的思考过程分享给小组成员，听取其他同学的方法并进行讨论。 在老师的引导下，学生学习如何用逻辑推理来表述解题结果，比如通过排除法确定每个人拿的书。 如果未出现连线法或列表法，老师将适时引导学生探讨这些方法。 3. 整理信息，体会不同表述方法的优点。 学生尝试使用连线法或列表法来整理信息，体会这些方法带来的直观性和清晰性。 学生根据老师的板书，用连线法展示人名和书名之间的关系，或者用列表法列出每个人对应的书。 4. 总结方法，求同引思。 学生反思为什么自己的推理过程从“小雨拿的是语文书”这个关键信息开始，并讨论这种策略的重要性。 学生解释自己如何确定小雪拿的是道德与法治书，并讨论在多种推理方法中选择最合适的方法的重要性。
【设计意图】让学生在独立思考的基础上自主探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理出某个结论，重点掌握用连线法和列表法来辅助推理。
巩固练习 1.完成教科书P106“做一做”第1题。 关注：从哪里入手？可以推理出什么结论？怎么表达让这题的推理过程更简洁呢？ 2.完成教科书107上面“做一做”第2题。 师：信息比较多，也比较乱，如何来整理呢？ 关注：用简洁的语言叙述推理的全过程。 3.完成教科书P108“练习二十一”第3题。 学生理解有困难时，可提醒学生借助合适的数学策略去解决这个问题，可以选择用表格的方法降低思维难度。 独立完成，汇报交流推理过程。 师：把小东说的话改成“我也不是最后一名，但小松的成绩比我的差”，最后的结果变了吗？ 指名学生口头表达，培养学生灵活推理的能力。 4.游戏——猜图形。 要求：独立思考，然后表达自己的推理过程。 1. 完成教科书P106“做一做”第1题。 学生首先独立思考题目，然后向全班分享解题方法。 在交流时，学生应注意使用逻辑性强、层次分明的语言来描述自己的推理过程。 老师将关注学生如何入手解题，能得出什么结论，以及如何简洁表达推理过程。 2. 完成教科书P107“做一做”第2题。 面对信息量大且混乱的题目，学生需要学会如何分类整理信息，并向全班说明自己的整理思路。 学生独立完成后，全班共同讨论，重点是用简明的语言叙述完整的推理过程。 3. 完成教科书P108“练习二十一”第3题。 学生首先整理题目中的信息，并讨论从哪里开始解题。 如果学生在理解上有困难，老师可以提示他们使用合适的数学策略，比如列表法，以简化问题。 学生独立解决问题后，汇报并交流各自的推理过程。 老师可能会变更小东的话为“我也不是最后一名，但小松的成绩比我的差”，让学生探讨这样的改变是否影响了最终结果，并口头表达他们的推理。 4. 游戏——猜图形（出示课件）。 学生独立思考后，要能够清晰地表达自己的推理过程。
梳理中内化知识 本节课我们学会了什么？师：通过今天的学习，你们能解决生活中的什么问题？
板书设计
教学反思 由于学生年龄较小，对于抽象思维（口头表述）的接受比较困难，但形象思维（连线、表格）就显得比较直观，学生易于接受。因此，教师不论是讲授例题，还是让学生练习，当题目比较简单时，可以让学生用口头表述的方法进行推理，当题目比较复杂时，就引导学生用比较直观的连线或表格去进行分析和推理。这样，学生可以根据难易程度的不同而选择合理的、适合自己的方法。学生对这一内容很感兴趣，学习热情很高。由于问题比较简单，很多学生很容易就知道结果，但是要有条理地、清晰地表述推理过程还有些困难，需要多引导，让他们能很好地表达出来。