初中数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数 知识树课件（16张PPT）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数 知识树课件（16张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 662.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-23 21:00:06 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
内容解析
编写特点
说课标
锐角
三角函数
说教材
说建议
资源开发
编写体例
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
总目标
3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
一、说目标
知识与技能
数学思考
情感态度价值观
问题解决
●了解锐角三角函数的概念，能够正确应用锐角三角函数表示直角三角形中两边的比。
会运用解直角三角形的知识解决简单的实际问题。
积极参与数学活动，学习过程中，体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，
经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得锐角三角函数的相关知识，发展学生的合情推理能力。
具体学习目标
具体目标
关于数学观的变化
基本理念的变化
旧版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
新版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
旧版：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展
新版：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
四个领域名称的变化
旧版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
新版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
新旧对比
新
Pk
旧
加强与实际的联系
加大学生的思维空间，发展学生的思维能力
揭示数学内容的本质。
注意数形结合，自然体现数与形之间的联系
编写特点
编写意图
二、说教材
章
课
习题
前言与章前图
章名
节标题
思考、探究、归纳 …
观察与猜想、实
验与探究、阅读与
思考、信息技术应
用等选学内容
小结
复习题
随堂练习
习题
复习题
满足不同层次的学生需求
提高学习兴趣，扩大学生的知识面
体例安排
体例安排
复习巩固
拓广探索
综合应用
让学生经历数学的探究与发现过程，获得体验与感受
课标题及内容
锐角三角函数
边角关系
锐角关系
三边关系
坡度
仰.俯角
应用
计算
定义
余弦cos A
正切tanA
特殊值的运算
锐角三角函数
解直角三角形
直角三角形
相似三角形
勾股定理
内容分析
正弦sinA
方位角
正弦
余弦
正切
锐角三角函数
在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sinc），记作sin A，即。
把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cos A，即 ；
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tan A，即。
基本定义
30°
45°
60°
特殊角函数值
cos A=
tan A=
tan A=
sin A=
cos A=
tan A=
sin A=
sin A=
cos A=
识记数值
1. 的值等于（ ）
A． B．
C． D．1
特殊角的三角函数值、解直角三角形的应用
23．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 ，看这栋高楼底部的俯角为 ，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据： ）
C
A
B
简单应用
简约
拓展
扩充
探究
处理教材
就是教师对教材进行挖掘、梳理、浓缩，使课堂教学内容化难为易，学生易于理解掌握；
就是根据课堂教学的实际需要，对教材内容进行适当的补充、增加。
通过教师对教材的加工和处理，使课堂上学生的活动更具有探究性。
既立足于课堂，又不局限于课堂，努力做到课堂向课前延伸，向课后拓展，向大自然、社会和家庭开放，努力促进多种教学资源的利用。
教学建议
注意加强知识
间的纵向联系
注意数形结合，自然体
现数与形之间的联系
27章“相似”为本章研究锐角三角函数打下基础
全等三角形的有关理论对理解本章内容有积极的作用
锐角三角函数反映了锐角与数值之间的函数关系
数形结合是重要的数学思想和数学方法，本章内容又是数形结合的很理想的材料
重视学习过程的评价
正确评价学生的基
础知识和基本技能
引导学生正确认识数学的价值，产生积极的数学学习动机
对学生独立地进行数学思考的关注应成为学习过程评价的核心之一
重视学生理解并有条理地表达对数学内容的思考和理解的过程
关注学生是否积极主动地参与活动，是否愿意与同伴交流学习体会、是否与他人合作探究数学问题
关注学生能否不断反思自己的数学学习过程
关注学生能否独立举出一定数量的用于说明问题的正例和反例
关注学生能否建立不同知识之间的联系，把握知识的结构、体系
关注学生能否在理解方法的基础上，针对问题合理选择，进而熟练运用
评价建议
能否恰当地运用自然语言和数学语言进行表达与交流也是评价的重要内容
资源开发与利用
1、教材改革有利于引导学生利用职已有的知识与经验，主动探索知识的发生与发展。同时也应有利于教师创造性地进行教学教材内容的选择也应符合课程标准的要求。体现学生身心发展的特点，反映社会、政治、经济、科技的发展需求；教材内容的组织应多样、生动，有利于学生研究、并提出观察、实验、操作、调查、讨论的建议。
2、积极开发并合理利用校内外各种课程资源，充分发挥图书馆、实验室、专用教室及同类设施和实验基地的作用。
3、广泛利用校外的博物馆、展览馆、科技馆、工厂、农村、部队和科技研究所等各种社会资源以及丰富的自然资源积极利用并开发信息化课程资源，完善基础教育教材管理制度，实现教材的高质量与多样化。
内容解析
编写特点
说课标
锐角
三角函数
说教材
说建议
资源开发
编写体例
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
总目标
3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
一、说目标
知识与技能
数学思考
情感态度价值观
问题解决
●了解锐角三角函数的概念，能够正确应用锐角三角函数表示直角三角形中两边的比。
会运用解直角三角形的知识解决简单的实际问题。
积极参与数学活动，学习过程中，体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，
经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得锐角三角函数的相关知识，发展学生的合情推理能力。
具体学习目标
具体目标
关于数学观的变化
基本理念的变化
旧版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
新版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
旧版：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展
新版：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
四个领域名称的变化
旧版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
新版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
新旧对比
新
Pk
旧
加强与实际的联系
加大学生的思维空间，发展学生的思维能力
揭示数学内容的本质。
注意数形结合，自然体现数与形之间的联系
编写特点
编写意图
二、说教材
章
课
习题
前言与章前图
章名
节标题
思考、探究、归纳 …
观察与猜想、实
验与探究、阅读与
思考、信息技术应
用等选学内容
小结
复习题
随堂练习
习题
复习题
满足不同层次的学生需求
提高学习兴趣，扩大学生的知识面
体例安排
体例安排
复习巩固
拓广探索
综合应用
让学生经历数学的探究与发现过程，获得体验与感受
课标题及内容
锐角三角函数
边角关系
锐角关系
三边关系
坡度
仰.俯角
应用
计算
定义
余弦cos A
正切tanA
特殊值的运算
锐角三角函数
解直角三角形
直角三角形
相似三角形
勾股定理
内容分析
正弦sinA
方位角
正弦
余弦
正切
锐角三角函数
在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sinc），记作sin A，即。
把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cos A，即 ；
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tan A，即。
基本定义
30°
45°
60°
特殊角函数值
cos A=
tan A=
tan A=
sin A=
cos A=
tan A=
sin A=
sin A=
cos A=
识记数值
1. 的值等于（ ）
A． B．
C． D．1
特殊角的三角函数值、解直角三角形的应用
23．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 ，看这栋高楼底部的俯角为 ，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据： ）
C
A
B
简单应用
简约
拓展
扩充
探究
处理教材
就是教师对教材进行挖掘、梳理、浓缩，使课堂教学内容化难为易，学生易于理解掌握；
就是根据课堂教学的实际需要，对教材内容进行适当的补充、增加。
通过教师对教材的加工和处理，使课堂上学生的活动更具有探究性。
既立足于课堂，又不局限于课堂，努力做到课堂向课前延伸，向课后拓展，向大自然、社会和家庭开放，努力促进多种教学资源的利用。
教学建议
注意加强知识
间的纵向联系
注意数形结合，自然体
现数与形之间的联系
27章“相似”为本章研究锐角三角函数打下基础
全等三角形的有关理论对理解本章内容有积极的作用
锐角三角函数反映了锐角与数值之间的函数关系
数形结合是重要的数学思想和数学方法，本章内容又是数形结合的很理想的材料
重视学习过程的评价
正确评价学生的基
础知识和基本技能
引导学生正确认识数学的价值，产生积极的数学学习动机
对学生独立地进行数学思考的关注应成为学习过程评价的核心之一
重视学生理解并有条理地表达对数学内容的思考和理解的过程
关注学生是否积极主动地参与活动，是否愿意与同伴交流学习体会、是否与他人合作探究数学问题
关注学生能否不断反思自己的数学学习过程
关注学生能否独立举出一定数量的用于说明问题的正例和反例
关注学生能否建立不同知识之间的联系，把握知识的结构、体系
关注学生能否在理解方法的基础上，针对问题合理选择，进而熟练运用
评价建议
能否恰当地运用自然语言和数学语言进行表达与交流也是评价的重要内容
资源开发与利用
1、教材改革有利于引导学生利用职已有的知识与经验，主动探索知识的发生与发展。同时也应有利于教师创造性地进行教学教材内容的选择也应符合课程标准的要求。体现学生身心发展的特点，反映社会、政治、经济、科技的发展需求；教材内容的组织应多样、生动，有利于学生研究、并提出观察、实验、操作、调查、讨论的建议。
2、积极开发并合理利用校内外各种课程资源，充分发挥图书馆、实验室、专用教室及同类设施和实验基地的作用。
3、广泛利用校外的博物馆、展览馆、科技馆、工厂、农村、部队和科技研究所等各种社会资源以及丰富的自然资源积极利用并开发信息化课程资源，完善基础教育教材管理制度，实现教材的高质量与多样化。