2022-2023学年江苏省南京市树人小学苏教版五年级下册期末测试数学试卷（含答案）

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2022-2023学年江苏省南京市树人小学苏教版五年级下册期末测试数学试卷
一、选择题
1．如图，这个圆的周长是（ ）厘米。
A．6.28 B．12.56 C．3.14 D．2
2．计算异分母分数加减法时，通常先通分再计算。这是因为通分后，会使（ ），从而可以直接相加减了。
A．相同数位对齐 B．分子相同
C．分数单位相同 D．分数变成小数
3．某话剧社的人数在50～60之间，其中男同学的人数是女同学的，则女同学有（ ）人。
A．32 B．38 C．24 D．20
4．一个数的分子小于分母，如果分子、分母都加上3，那么所得的分数一定（ ）。
A．比原分数小 B．比原分数大 C．和原分数相等 D．无法判断
5．下图（ ）中阴影与整个圆的关系与下图中阴影与整个长方形的关系是一样的。
A． B． C． D．
6．与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）。
A． B． C． D．
7．比较分数，，，发现（ ）。
A．最大 B．最大 C．最大 D．一样大
8．李磊和王明共有邮票66枚，王明有邮票枚。如果李磊给王明9枚，两人的邮票枚数就同样多。下面的等式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．（此空填小数）。
10．一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把( )看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把( )小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这3样的2份。
11．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．端午节期间，小明和爸爸去大洋湾观看龙舟赛。入住酒店后，小明问爸爸：“我们的房间号是多少？”爸爸说：“房间号由三个数字组成，第一个数字代表楼层，它既是质数又是偶数；后面两个数字代表房间顺序，它是20以内最大的奇数。”小明和爸爸的房间号是( )。
13．在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米。
14．学校5箱苹果，每箱8千克，平均分给12个班。每班分得千克，每班分得总苹果数的。
三、判断题
15．1－＋＝1－1＝0。( )
16．把18分解质因数是18＝2×9。( )
17．方程不一定是等式，等式一定是方程。( )
18．1千克的水加入50克的盐，盐占水的。( )
19．一根绳子，用去它的，还剩米，用去的和剩下的一样长。( )
四、计算题
20．计算。


21．下面各题，怎样算简便就怎样算。

22．解方程。
x－＝ 5x－3.2x＝18 0.2×2＋2x＝5
五、解答题
23．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩下全长的几分之几没有修？
24．果园里的桃树和芒果树共400棵，已知芒果树比桃树的2倍还多1棵，芒果树和桃树各多少棵？
25．高铁方便了人们出行。盐城站到上海虹桥站D2145次动车一等座票价为231元，比二等座票价的1.6倍少1元。这列动车的二等座票价是多少元？（用方程解）
26．滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果圆形铁环半径是15厘米，那么做8个这样的铁环需要铁丝多少厘米？（得数保留整数）
27．如下图，把四个底面直径8厘米的啤酒瓶捆扎两周，打结处共用去塑料绳10厘米，这样捆扎好，至少需要多少厘米的塑料绳？
28．在社会转型期的今天，传统文化与现代科技激烈碰撞，逐步融合，而在这碰撞融合中，各自焕发出新的生机，下面是2017－2021年中国科技馆数量和中国主办科普微信公众号数量统计表。
年份 2017 2018 2019 2020 2021
中国科技数量/个 867 909 978 1000 1004
中国主办科普微信公众号数量/个 1650 2100 1800 2500 2767
（1）根据上表中的数据，绘制折线统计图。
（2）观察统计图，你可以获得哪些信息？写出2条。
（3）预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是（ ）个。
参考答案：
1．A
【分析】根据题意可知，这个圆的直径为2厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2＝6.28（厘米）
这个圆的周长是6.28厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。分母相同，也就是分数单位相同；据此解答。
【详解】根据分析可知，计算异分母分数加减法时，通常先通分再计算。这是因为通分后，会使分数单位相同，从而可以直接相加减了。
例如：
＝
＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，掌握对应的方法是解答本题的关键。
3．A
【分析】由于男同学的人数是女同学的，那么相当于女同学人数是8份，男同学人数是5份，总人数是5＋8＝13（份），由于话剧社的人数在50~60之间，而且总人数还得是13的倍数，据此即可找出总人数，再用总人数除以13求出1份量，再乘8即可求出女生人数。
【详解】由分析可知：
8＋5＝13
13的倍数：13、26、39、52、65…
在50~60之间是52，所以总人数是52人。
52÷13＝4（人）
4×8＝32（人）
所以女同学有32人。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义是解题的关键。
4．B
【分析】分子小于分母的分数是真分数，设这个分数为，求出分子、分母都加上3后的分数，再和比较，即可解答。
【详解】如：分子小于分母的分数：
分子、分母都加上3，＝；
＝；＝
因为＜，所以＜。
一个数的分子小于分母，如果分子、分母都加上3，那么所得的分数一定比原分数大。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数比较大小的方法是解答本题的关键。
5．C
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中5份涂阴影，表示，接近且大于。把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成若干份，用分数表示时，分子表示涂阴影的份数，分母表示平均分成的分数，根据四个选项图中涂阴影部分所表示的分数即可作出选择。
【详解】
阴影部分表示。
A．阴影部分表示；
B．阴影部分表示；
C．阴影部分表示；
D．阴影部分表示。
故答案为：C
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
6．B
【分析】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话的意思是早晨和晚上气温较低，中午气温较高，也就是早晨和晚上与中午的温差比较大。据此找出能表示某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图即可。
【详解】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”就是说：所以
根据分析可知，
A．，早晨气温较低，中午、晚上气温持续升高，不符合题意；
B．，早晨和晚上气温较低，中午气温较高，并且早晨和晚上与中午的温差比较大，符合题意；
C．，早晨、中午和晚上气温都较高，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意；
D． ，早晨、中午和晚上气温都较低，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】正确理解“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的意义，读懂各个折线统计图的意义，是解答此题的关键。
7．C
【分析】由于＋＝1、＋＝1、＋＝1，先根据同分子分数大小的比较方法，比较出、和的大小，再根据“在和相同的情况下，其中一个加数越小，则另一个加数越大”，判断解题即可。
【详解】＋＝1
＋＝1
＋＝1
＞＞
所以，＜＜。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数的大小比较方法，是解答此题的关键。
8．C
【分析】根据题意得出：李磊原有邮票数－9＝王明原有邮票数＋9，即李磊比王明多（9×2）枚邮票，设王明有x枚邮票，用2倍的王明票数＋李磊比王明多的邮票数＝两人总数66枚邮票，根据关系式据此列式解答即可。
【详解】解：设王明有邮票x枚，则
2x＋18＝66
2x＋18－18＝66－18
2x＝66－18
2x＝48
2x÷2＝48÷2
x＝48÷2
x＝24
66－24＝42（枚）
王明有24枚，李磊有42枚。等式正确的是：2x＋18＝66
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
9．12；25；9；0.6
【分析】从入手，根据“分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”可得：＝＝＝；根据“分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号”，可得：＝12÷20；分数化成小数，用分子除以分母，可得：＝3÷5＝0.6；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
【点睛】此题考查了分数与除法的关系、分数的基本性质以及分数与小数的互化。
10． 1小时
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此分析即可。
【详解】根据分析可知，
一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这3样的2份。
【点睛】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份或几份占这个整体的几分之一或几分之几；注意单位“1”的变化。
11． 12.56 6.28
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知：将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式为：、圆的面积公式：，把数据代入公式先求出半径，再求面积即可解答。
【详解】6.28×2＝12.56（厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）
＝3.14×2
＝6.28（平方厘米）
圆的周长是12.56厘米，面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．219
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】第一个数字代表楼层，它既是质数又是偶数，即2；
后面两个数字代表房间顺序，它是20以内最大的奇数，即19；
小明和爸爸的房间号是219。
【点睛】本题考查质数、偶数与奇数的意义及应用，明确2是最小的质数，也是偶数中唯一的质数。
13． 8 25.12
【分析】长方形纸上画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米。
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的周长公式。
14．；
【分析】苹果箱数×每箱质量＝苹果总质量，苹果总质量÷班数＝每班分得质量；将苹果总质量看作单位“1”，1÷班数＝每班分得总数的几分之几，据此列式计算，根据分数与除法的关系表示出结果即可。
【详解】5×8÷12
＝40÷12
＝
＝（千克）
1÷12＝
每班分得千克，每班分得总苹果数的。
【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
15．×
【分析】根据分数加减法的运算法则进行计算，看结果是否原题结果一样，即可解答。
【详解】1－＋
＝＋
＝
原题：1－＋＝1－1＝0是错的
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的加减法的运算法则，要按照顺序进行计算。
16．×
【分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把18分解质因数。
【详解】18＝2×3×3
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分解质因数的方法，一般先从简单的质数试着分解。
17．×
【解析】含有未知数的等式叫做方程，所以方程一定是等式，但等式可以没有未知数，所以等式不一定是方程。
【详解】方程一定是等式，等式不一定是方程；
题干阐述错误，答案为：×。
【点睛】方程是特殊的等式，特殊在其必须含有未知数，未知数的个数并没有限制。
18．√
【分析】盐的克数÷水的克数，据此解答。
【详解】1千克＝1000克，
盐占水的分率：50÷1000＝＝。
故答案为：√
【点睛】考查了分数与除法的关系，注意将水的单位与盐的单位统一，再进行计算。
19．×
【分析】把这根绳子看成单位“1”，用去，那么还剩下 ，剩下的一定比用去的要短。
【详解】，；
所以剩下的比用去的要短，题干阐述错误，答案为×。
【点睛】求出剩下后，根据剩下的长度，可以求出总共的长度，然后再算出用去了多少，进行比较即可。
20．；0.0001；；；；
0.3；；1；；
【详解】略
21．2；350；
【分析】根据加法交换律和加法结合律求解即可；
根据乘法结合律求解即可；
根据减法的性质求解即可。
【详解】
＝（）＋（）
＝1＋1
＝2
＝25×2×7
＝50×7
＝350
＝1－（）
＝1－（1－）
＝1－
＝
22．x＝；x＝10；x＝2.3
【分析】“x－＝”将等式两边同时加上，解出x；
“5x－3.2x＝18”先计算5x－3.2x，再将等式两边同时除以1.8，解出x；
“0.2×2＋2x＝5”先计算0.2×2，再将等式两边同时减去0.4，再同时除以2，解出x。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
5x－3.2x＝18
解：1.8x＝18
1.8x÷1.8＝18÷1.8
x＝10
0.2×2＋2x＝5
解：0.4＋2x＝5
0.4＋2x－0.4＝5－0.4
2x＝4.6
2x÷2＝4.6÷2
x＝2.3
23．
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用1减去第一天修了全长的分率，减去第二天修了全长的分率，即可求出剩下全长的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下全长的没有修。
【点睛】本题考查分数减法的应用，将全长看作一个整体当成1来算，是解题的关键。
24．桃树有133棵，则芒果树有267棵
【分析】由题意可知，设桃树有x棵，则芒果树有（400－x）棵，再根据等量关系：桃树的棵数×2＋1＝芒果树的棵数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设桃树有x棵，则芒果树有（400－x）棵。
2x＋1＝400－x
2x＋1＋x＝400－x＋x
3x＋1＝400
3x＋1－1＝400－1
3x＝399
3x÷3＝399÷3
x＝133
400－133＝267（棵）
答：桃树有133棵，则芒果树有267棵。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
25．145元
【分析】设这列列车的二等座票价是x元，一等座比二等座票价的1.6倍少1元，即二等座票价×1.6－1＝一等座票价，列方程：1.6x－1＝231，解方程，即可解答。
【详解】解：设二等座的票价为x元。
1.6x－1＝231
1.6x＝231＋1
1.6x＝232
x＝232÷1.6
x＝145
答：二等座的票价145元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用一等座票价和二等座票价之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26．754厘米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出一个铁环的周长，再乘8，即可求出做8个这样的铁环需要铁丝的长度；保留整数，看小数点后的第一位，如果小数点后的第一位大于等于5，则进一，小于5，则舍去。
【详解】3.14×15×2×8
＝47.1×2×8
＝94.2×8
＝753.6
≈754（厘米）
答：做8个这样的铁环需要铁丝754厘米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
27．124.24厘米
【分析】观察图形可知，捆扎四个啤酒瓶的塑料绳，是由4段8厘米的线段和4个直径是8厘米的圆的周长组成，4个圆的周长等于一个圆的周长，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长加上4条8厘米长线段的和在乘2，最后再加上打结处用去的10厘米，就是至少需要的塑料绳长度。
【详解】（8×4＋3.14×8）×2＋10
＝（32＋25.12）×2＋10
＝57.12×2＋10
＝114.24＋10
＝124.24（厘米）
答：至少需要124.24厘米的塑料绳。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是明确4个圆的周长就是一个圆的周长。
28．（1）见详解
（2）见详解
（3）4219
【分析】（1）根据表格中的数据完成统计图即可；
（2）通过统计图上的数据再写出两条信息即可；
（3）由题意可知，从2019年开始我国主办科普微信公众号的数量逐年增加，则先求出2019到2021年的平均增长量，即（2767－1800）÷2≈484个，进而预测到2024年我国主办科普微信公众号的数量。
【详解】（1）如图所示：
（2）1、通过统计图可知，中国科技数量逐年增加；
2、中国主办科普微信公众号数量比中国科技数量多。（答案不唯一）
（3）（2767－1800）÷2
＝967÷2
≈484（个）
2767＋484＋484＋484
＝2767＋484×3
＝2767＋1452
＝4219（个）
则预测一下，到2024年我国主办科普微信公众号的数量大约是4219个。
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