第七章（3）平面直角坐标系—七年级下册人教版数学优选100题(含答案)

（3）平面直角坐标系—七年级下册人教版数学优选100题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，一艘船在B处遇险后向相距50海里位于A处的救生船报警.用方向和距离描述B处相对于A处的位置是( )
A.南偏西，50海里 B.南偏西，50海里
C.北偏东，50海里 D.北偏东，50海里
2．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是( )
A.目标A B.目标C C.目标E D.目标F
3．中国象棋有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.在棋战中，人们可以从攻与防、虚与实、整体与局部等复杂关系的变化中提升思维能力.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为( )

A. B. C. D.
4．在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
5．已知点在第三象限，则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
6．在平面直角坐标系中，将点向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A. B. C. D.
7．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8．如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2022次跳动至点的坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9．已知m为实数，则点一定在第_____象限.
10．住在巨龙花园小区的小明点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标系中，表示骑手A点的坐标为，饭店的坐标为，则小明家点B的坐标为_______.
11．已知点，线段，轴，那么点B的坐标为______.
12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段AB平移，使其一个端点到，则平移后另一个端点的坐标为__________.
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段平移，得到线段（点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），线段上任一点在平移后的对应点为，其中，.
（1）若点C与点B恰好重合，则___________，___________；
（2）若，且平移后三角形的面积最大，则此时___________，___________.
三、解答题
14．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为，解答以下问题：
(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；
(2)若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置.
15．如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到.
（1）请画出平移后的图形；
（2）并写出各顶点的坐标；
（3）求出的面积.
16．在平面直角坐标系中，已知点，点.
（1）若M在x轴上，求m的值；
（2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
（3）若轴，点M在点N的上方且，求n的值.
参考答案
1．答案：C
解析：由图知，遇险船B相对于救生船A的位置是北偏东，50海里，
故选C.
2．答案：D
解析：目标B用表示，目标D用表示，
第一个数表示距观察站的圈数的10倍，第二个数表示度数，
表示为的目标是F，
故选：D.
3．答案：A
解析：∵“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，建立坐标系如图所示，
∴表示棋子“車”的点的坐标为，
故选：A.
4．答案：A
解析：∵点在第二象限，
∴；
∵点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，
∴，
∴点的坐标为；
故选：A.
5．答案：D
解析：由题意得：，
解得：，
故选：D.
6．答案：C
解析：将点向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是，
故选：C.
7．答案：A
解析：∵，，，，
∴线段向右平移1个单位，向上平移1个单位至，
∴，，
∴，
故选：A.
8．答案：B
解析：设第n次跳动至点A，
观察，发现：，，，，，，，，，，…，
，，，（n为自然数）.
，
，即.
故选：B.
9．答案：四
解析：，，
点一定在第四象限.
故答案为：四.
10．答案：
解析：由骑手A点的坐标为，饭店C的坐标为可建如下坐标系：
小明家点B的坐标为，
故答案为.
11．答案：或
解析：点，线段，轴，
点B的纵坐标为，横坐标为：或，
点B的坐标为或，
故答案为：或.
12．答案：或
解析：①如图(1)，当A平移到点C时，因为，，，所以平移方式为向上平移2个单位，向右平移1个单位，所以平移后的点B坐标为；②如图(2)，当B平移到点C时，因为，，，所以平移方式为向上平移1个单位，向右平移3个单位，所以平移后的点A坐标为.故答案为或.
13．答案：（1）4；2
（2）0；6
解析：（1）点C与点B恰好重合，
线段向右平移4个单位，向下平移2个单位得到线段，
线段上任一点在平移后的对应点为，
，；
故答案为：4；2；
（2）线段上任一点在平移后的对应点为，，，
只能向右平移或向下平移，
无论如何平移，线段的长度不变，
当上的高最大时，面积最大，
即点B距离最远时，面积最大，
，
当向下平移6个单位时，水平位置不动时，点B距离最远，面积最大，如图所示：
此时，，
故答案为：0；6.
14．答案：(1)作图见详解，
(2)作图见详解
解析：（1）已知，建立平面直角坐标系如图所示，
∴；
（2）根据题意，体育馆C的位置如图所示，
15．答案：（1）见解析
（2），，
（3）的面积为6
解析：（1）如图：即为所求
（2）由（1）中的图形，可得，，；
（3），
即的面积为6.
16．答案：（1）
（2）或
（3）4
解析：（1）点在x轴上，
，解得；
（2）点到x轴，y轴距离相等，
，即或，
解得或.
（3）轴，且，点，点，
，，
解得，.