第8章《整式乘法与因式分解》单元检测题（含答案）2023-2024学年沪科版数学七年级下册

第8章《整式乘法与因式分解》单元检测题
2023-2024学年七年级下册数学沪科版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．“冠状病毒”是一个大型病毒家族，科学家借助电子显微镜研究发现，某冠状病毒的直径约为0.00000012米，0.00000012用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
3．下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A．m2+1 B． C．m2-1 D．
4．下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．3a2＋a＝3a3
C．a（a＋1）＝a2＋1 D．a5÷a2＝a3（a≠0）
5．已知，则等于（ ）
A．24 B．27 C．54 D．81
6．如图1，将长为，宽为的长方形沿虚线剪去一个宽为2的小长方形（阴影部分），得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A． B．
C． D．
7．若，那么的大小关系为（ ）．
A． B．
C． D．
8．的值是（ ）
A． B． C．0 D．1
9．下列因式分解，错误的是（　　）
A．x2+7x+10＝（x+2）（x+5） B．x2﹣2x﹣8＝（x﹣4）（x+2）
C．y2﹣7y+12＝（y﹣3）（y﹣4） D．y2+7y﹣18＝（y﹣9）（y+2）
10．下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．上海某公司发布消息称已经成功研发出了的光刻机，可用科学记数法表示为 ．
12．因式分解： ．
13．已知x、y为正整数且y＝5x，则 ＝ ．
14．若am＝4，an＝8，则am+n＝ ．
15．设，则的值为 ．
16．已知，，则的值等于 ．
17．若，，则 ．
18．已知. ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．先化简，再求值：，其中，．
20．“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法，比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地得到多项式的乘法公式.
(1)从图1可以容易得到；，等乘法公式（如图1），根据得到的乘法公式完成下列问题：
①若，，则______；
②若x满足，求的值.
(2)观察图2，回答下列问题：
①请你从图2中得到______；
②根据得到的结论，解决问题：若，，，，求的值.
21．先分解因式，再求值．
（1）已知多项式，其中，；
（2）已知，，求．
22．计算：
(1)；
(2)．
23．先化简，再求值：，其中．
24．若我们规定三角“”表示为：；方框“”表示为：．例如：．请根据这个规定解答下列问题：
(1)计算：＝ ；
(2)代数式为完全平方式，则 ；
(3)解方程：．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．D
5．B
6．B
7．D
8．B
9．D
10．D
11．
12．
13．1
14．32
15．
16．
17．
18．9
19．；
20．(1)① ②
(2)① ②
21．（1），4；（2），16
22．(1)
(2)
23．；41
24．(1)
(2)
(3)