河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期物理期中考试试题
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（2024高一下·衡水期中）在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图的圆形路径（虚线）运动、当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是 （ ）
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
【答案】B
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】由向心力公式
可知，汽车转弯速度增大，则所需向心力增大，最大静摩擦力不足以提供其转弯需要的向心力，则汽车会发生离心运动，汽车受到摩擦力变为滑动摩擦力，因为汽车受到合外力不为零，所以不可能是轨迹Ⅲ又，因为曲线运动中，合外力一定指向轨迹的凹侧，可知汽车的运动路径可能沿着轨迹Ⅱ，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据离心运动产生原因和离心运动的轨迹特点分析。
2．（2024高一下·衡水期中）自行车后轮原地空转，其上A、B两点（如图）的线速度大小分别为vA、vB。下列判断正确的是（ ）
A．vA>vB B．vAC．vA =vB D．A、B两点的线速度方向相同
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、B两点为共轴转动，所以角速度大小相同，而
根据线速度与角速度的关系式
可知
A符合题意，BC不符合题意；
D.圆周运动的线速度沿轨迹切线方向，所以A、B两点的线速度方向不同，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】共轴转动的点角速度相等，根据线速度与角速度的关系式，判断A、B两点线速度的大小关系；曲线运动中速度方向沿曲线切线。
3．（2022高二上·电白期中）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时重力提供向心力
B．图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点
C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向圆心
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车通过拱桥得最高点时，向心力方向向下，重力和支持力的合力提供向心力，A不符合题意；
B．圆锥摆的合力指向圆心，B不符合题意；
C．小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，支持力和重力的合力提供向心力，指向圆心，C符合题意；
D．火车速度过大时，外轨对外轮缘有挤压作用，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】汽车通过拱形桥最高点时重力和支持力的合力提供向心力，小球做匀速圆周运动时合力提供向心力。
4．（2024高一下·衡水期中）如图所示，“嫦娥一号”发射后绕地球椭圆轨道运行，多次调整后进入奔月轨道，接近月球后绕月球椭圆轨道运行，调整后进入月球表面轨道。已知a是某一地球椭圆轨道的远地点，b和c是不同月球椭圆轨道的远月点，a点到地球中心的距离等于b点到月球中心的距离。则“嫦娥一号”（ ）
A．在a点速度小于地球第一宇宙速度
B．在a点和在b点的加速度大小相等
C．在b点的机械能小于在c点的机械能
D．在奔月轨道上所受的万有引力一直减小
【答案】A
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A.地球第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做圆周运动的线速度，是卫星绕地球转动的最大运行速度，故“嫦娥一号”在a点速度小于地球第一宇宙速度，A符合题意；
B.在a点，根据牛顿第二定律可得
解得
在b点，根据牛顿第二定律可得
解得
由于a点到地球中心的距离等于b点到月球中心的距离，且地球质量与月球质量不相等，可知嫦娥一号在a点和在b点的加速度大小不相等，B不符合题意；
C.卫星绕同一中心天体转动时，从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，此过程卫星的机械能增加，可知同一卫星绕同一中心天体转动时，轨道越高卫星的机械能越大，故“嫦娥一号”在b点的机械能大于在c点的机械能，C不符合题意；
D.在奔月轨道上，卫星离地球越来越远，所以受到地球的引力越来越小，离月球越来越近，所以受到月球的引力越来越大，可知“嫦娥一号”受到的万有引力先减小后增大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】第一宇宙速度为最大的运行速度；由牛顿第二定律推导嫦娥一号在a点和在b点的加速度的大小关系；根据变轨原理分析卫星机械能的变化情况；由卫星在奔月轨道上离地球和月球的距离变化，分析其受到的万有引力的变化情况。
5．（2024高一下·衡水期中）如图所示，北斗卫星导航系统中，静止轨道卫星和中圆轨道卫星均绕地球做匀速圆周运动。它们的轨道高度分别为36000km和21500km。线速度大小分别为和，角速度大小分别为和，下列判断正确的是（ ）
A．＜，＜ B．＞，＞
C．＞，＜ D．＜，＞
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力可得
解得
，
可知卫星的轨道半径r越大，角速度和线速度都越小，故有
，
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据万有引力充当向心力，推导线速度和角速度与轨道半径的关系式，再结合静止轨道卫星和中圆卫星轨道半径的大小关系，得出二者线速度和角速度的大小关系。
6．（2024高一下·衡水期中）某乘客在慧如公园乘坐摩天轮，设乘客到摩天轮中心的距离为，摩天轮做匀速圆周运动，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．在最低点时乘客对座椅的压力比座椅对乘客的支持力大
B．乘客的加速度不变
C．在最高点时乘客线速度可以小于
D．运动中处在与圆心等高的点时乘客处于平衡状态
【答案】C
【知识点】牛顿第三定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A.由牛顿第三定律可知，在最低点时乘客对座椅的压力与座椅对乘客的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，A不符合题意；
B.摩天轮做匀速圆周运动时，乘客也做匀速圆周运动，加速度的大小保持不变，但方向是时刻改变的，B不符合题意；
C.在最高点时，由重力和支持力的合力提供向心力，合力向下，则有
可以看出当支持力大于零时，有
故在最高点时乘客线速度可以小于，C符合题意；
D.在与圆心等高的点时，乘客做圆周运动，合力充当向心力，所以乘客处于不平衡状态，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由牛顿第三定律分析作用力与反作用力；根据向心加速度的矢量性分析乘客的加速度；分析乘客在最高点的受力，再由牛顿第二定律分析最小速度；匀速圆周运动中，合外力充当向心力。
7．（2024高一下·衡水期中）如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图象乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
B．物体在水平面上运动的最大位移是10m
C．物体运动的最大速度为3m/s
D．物体在运动中的加速度先变小后不变
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.开始时推力大于摩擦力，物体做加速运动，当推力减小到小于摩擦力时，物体开始做减速运动，A不符合题意；
B.根据F-x图像的面积表示F对物体做的功，得推力做功为
对整个过程，运用动能定理可得
解得最大位移
B不符合题意；
C.当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大，此时
由图得到F与x的函数关系式为
将F=25N代入，得
由动能定理可得
即
解得
C符合题意；
D.拉力一直减小，而摩擦力不变，故加速度先减小后增大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】分析物体受力，由推力和摩擦力的大小关系，分析物体的运动性质；据F-x图像的面积表示F对物体做的功，结合动能定理，求出物体在水平面上运动的最大位移；当物体受到推力等于摩擦力时，物体的速度最大，由数学知识求出推力与摩擦力相等时的位移，再由动能定理计算最大速度；由牛顿第二定律分析物体加速度的变化情况。
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．）
8．（2024高一下·衡水期中）一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v。引力常量为G，则下列说正确的是（ ）
A．行星的质量为 B．恒星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动运动的加速度为
【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】ABC.根据万有引力提供向心力可得
得恒星的质量
线速度为
轨道半径为
代入质量表达式可得
由于行星的质量在计算过程中约掉，所以无法求出行星质量，A不符合题意，BC符合题意；
D.行星运动的加速度为
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据万有引力充当向心力，结合线速度与周期的关系，求出恒星的质量，由于行星的质量在计算过程中约掉，所以无法求出行星质量；根据向心加速度公式，求解行星的加速度。
9．（2023高一下·建设期末）一质量为的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动后撤去外力，其图像如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．在内，合外力做的功为
B．在内，合外力做的功为
C．在内，摩擦力做的功为
D．在内，摩擦力做的功为
【答案】B,C,D
【知识点】牛顿第二定律；功的计算；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB.内，根据动能定理知，合力做正功，A不符合题意，B符合题意；
CD.撤去拉力后，物体做匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律得，阻力，速度-时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可得在0~6s内物体的位移大小，摩擦力做功，CD符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】由动能定理分析物体在内的运动，求出合力做功；求出物体受到的摩擦力和位移，再由功的定义式求出摩擦力做功。
10．（2024高一下·衡水期中）质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一光滑小钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的角速度突然增大 B．小球的角速度突然减小
C．小球对细线的拉力保持不变 D．小球对细线的拉力突然增大
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB.根据题意，细线碰到钉子的瞬间，由于惯性，小球的速度v不突变，但其做圆周运动的半径从L突变为，由
可知，小球的角速度突然增大，A符合题意，B不符合题意；
CD.小球在最低点时，由牛顿第二定律可得
由于圆周半径突然减小，小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】细线碰到钉子的瞬间，由于惯性，小球的速度不突变，根据角速度与线速度的关系式，推导小球角速度的变化关系；由牛顿第二定律结合向心力公式，推导小球对细线的拉力的变化情况。
三、实验题（11题10分，12题5分）
11．（2024高一下·衡水期中）某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置完成了“向心力与线速度关系”的探究，将小球用质量不计的细线系于固定在铁架台上的力传感器上，小球的下端有一宽度为d的遮光片，测得小球的直径为D、线长为L，重力加速度用g表示。
请回答下列问题：
（1） 用游标卡尺测量遮光片的宽度为 6.75mm，如果遮光片经过光电门时的遮光时间为s，则小球通过光电门时的速度为v= m/s。
（2）小球通过光电门时力传感器的示数为，如果小球及遮光片总质量为m，则向心力为F= ；改变小球释放点的高度，多次操作，记录多组、v的数据，作出的图像，如果图线的斜率为k，则小球和遮光片的总质量为 （用k、L、D表示）。
（3）如上操作，结果发现向心力的理论值总大于F，则下列说法正确的是____。（填选项前字母）
A．小球的质量偏大 B．小球不是由静止释放的
C．小球运动过程中受阻力的作用 D．测量的小球速度偏大
【答案】（1）0.675
（2）；
（3）D
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）小球经过光电门时的遮光时间极短，所以可用平均速度代替瞬时速度，可得小球通过光电门时的速度为
（2）小球通过最低点时，由拉力和重力的合力充当向心力，有
由牛顿第二定律得
整理得
可得图像的斜率
解得小球和遮光片的总质量为
（3）实验中用遮光片速度代替小球速度进行的计算，而遮光片做圆周运动的速度大于小球做圆周运动的速度，导致测量的小球速度偏大，由向心力公式
可知，理论值总大于F，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】（1）由平均速度代替瞬时速度，求出小球通过光电门时的速度；（2）分析小球在最低点的受力，由牛顿第二定律推导的表达式，再结合图像的斜率，求出小球和遮光片的总质量；（3）根据实验过程分析产生误差的原因。
12．（2024高一下·衡水期中）某同学被中国空间站“天宫课堂”展示的奇妙现象深深吸引，联想到平时做过或思考过的实验，他提出了一组问题并邀你作答：
（1）在围绕地球做匀速圆周运动的空间站内，下列力学实验中，不能够顺利完成的是 和 。（填正确答案标号）
A．
B．
C．
（2）不能够顺利完成的原因主要是 ，其结果是 （至少回答对一个实验造成的结果）。
【答案】（1）B；C
（2）空间站内的物体处于完全失重状态；B实验中的砝码无法牵引小车做匀加速直线运动，或细绳对小车无作用力，或小车始终保持原来的运动状态；C实验中，锤子敲击弹簧片后，左端小球仍然静止，右端小球将做匀速运动
【知识点】验证力的平行四边形定则；探究加速度与力、质量的关系；研究平抛物体的运动；超重与失重
【解析】【解答】（1）在围绕地球做匀速圆周运动的空间站内，所有物体都处于完全失重状态，与重力相关的所有实验均不能进行，所以不能够顺利完成的力学实验是探究加速度与力、质量的关系和研究平抛运动的竖直分运动。故选B和C。
（2）由于万有引力全部充当向心力，空间站内的物体都处于完全失重状态，故与重力有关的实验都不能够顺利完成，因此失败原因主要是：空间站内的物体处于完全失重状态。其结果是：B实验中的砝码无法牵引小车做匀加速直线运动，或细绳对小车无作用力，或小车始终保持原来的运动状态；C实验中，锤子敲击弹簧片后，左端小球仍然静止，右端小球将做匀速运动。
【分析】（1）在围绕地球做匀速圆周运动的空间站内，所有与重力相关的所有实验均不能进行；（2）完全失重状态下物体的受力与没有重力作用时的效果相同。
四、解答题（13题12分，14题13分，15题15分）
13．（2024高一下·简阳月考） 有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。g取10 m/s2。
（1）汽车达到桥顶时速度为5m/s，桥顶对汽车的支持力为多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力？
（3）若此汽车以5m/s速度经过半径为50m的凹桥时，桥底对汽车的支持力又为多大？
【答案】（1）解：当以v1=5m/s的速度过桥顶时，有
代入数据解得
N1=7600N
（2）解：当汽车经过桥顶恰好对桥没有压力时，由重力提供向心力，则有
解得
（3）解：当以v3=5m/s的速度过桥底时，有
代入数据解得
N2=8400N
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）分析汽车在桥顶的受力，由牛顿第二定律求出桥顶对汽车的支持力；（2）当汽车经过桥顶恰好对桥没有压力时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律列式，求出汽车速度；（3）根据牛顿第二定律求解此汽车以5m/s速度经过半径为50m的凹桥时，桥底对汽车的支持力。
14．（2024高一下·衡水期中）在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要物体，静止在空中的直升机上的电动机通过悬绳将物体从离直升机90m处的地面上吊到机舱里。 已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kW。为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，达到最大功率后电动机就以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好达到最大速度。（g取10m/s2）求：
（1）物体刚到达机舱时的速度大小；
（2）匀加速阶段上升的高度。
【答案】（1）由题可知
，
解得
即物体刚到达机舱时的速度为15m/s。
（2）物体匀加速上升的加速度
匀加速阶段的末速度
匀加速上升的时间
匀加速上升的高度
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【分析】（1）物体刚到达机舱时速度达到最大，由受力平衡求出拉力，再由功率公式求出物体刚到达机舱时的速度大小；（2）由牛顿第二定律求出上升阶段的角速度，再由运动学公式求解匀加速阶段上升的高度。
15．（2024高一下·衡水期中）开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立。如图所示，如果“嫦娥五号”探月卫星在半径为的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为，月球的半径为，引力常量为，某时刻“嫦娥五号”卫星在点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，椭圆轨道Ⅱ的点在月球表面，、、三点在一条直线上。求：
（1）月球的密度；
（2）“嫦娥五号”探月卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期。
【答案】（1）“嫦娥五号”卫星在轨道Ⅰ上运行时，根据万有引力提供向心力可得
解得
又
联立解得月球的密度为
（2）椭圆轨道Ⅱ的半长轴为
根据开普勒第三定律可得
解得
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据万有引力提供向心力，结合密度公式，求出月球密度；（2）由开普勒第三定律求解“嫦娥五号”探月卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期。
1 / 1河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期物理期中考试试题
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（2024高一下·衡水期中）在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图的圆形路径（虚线）运动、当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是 （ ）
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
2．（2024高一下·衡水期中）自行车后轮原地空转，其上A、B两点（如图）的线速度大小分别为vA、vB。下列判断正确的是（ ）
A．vA>vB B．vAC．vA =vB D．A、B两点的线速度方向相同
3．（2022高二上·电白期中）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时重力提供向心力
B．图b所示是一圆锥摆，合力沿绳指向悬点
C．如图c，小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，合力指向圆心
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
4．（2024高一下·衡水期中）如图所示，“嫦娥一号”发射后绕地球椭圆轨道运行，多次调整后进入奔月轨道，接近月球后绕月球椭圆轨道运行，调整后进入月球表面轨道。已知a是某一地球椭圆轨道的远地点，b和c是不同月球椭圆轨道的远月点，a点到地球中心的距离等于b点到月球中心的距离。则“嫦娥一号”（ ）
A．在a点速度小于地球第一宇宙速度
B．在a点和在b点的加速度大小相等
C．在b点的机械能小于在c点的机械能
D．在奔月轨道上所受的万有引力一直减小
5．（2024高一下·衡水期中）如图所示，北斗卫星导航系统中，静止轨道卫星和中圆轨道卫星均绕地球做匀速圆周运动。它们的轨道高度分别为36000km和21500km。线速度大小分别为和，角速度大小分别为和，下列判断正确的是（ ）
A．＜，＜ B．＞，＞
C．＞，＜ D．＜，＞
6．（2024高一下·衡水期中）某乘客在慧如公园乘坐摩天轮，设乘客到摩天轮中心的距离为，摩天轮做匀速圆周运动，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．在最低点时乘客对座椅的压力比座椅对乘客的支持力大
B．乘客的加速度不变
C．在最高点时乘客线速度可以小于
D．运动中处在与圆心等高的点时乘客处于平衡状态
7．（2024高一下·衡水期中）如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图象乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
B．物体在水平面上运动的最大位移是10m
C．物体运动的最大速度为3m/s
D．物体在运动中的加速度先变小后不变
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．）
8．（2024高一下·衡水期中）一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v。引力常量为G，则下列说正确的是（ ）
A．行星的质量为 B．恒星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动运动的加速度为
9．（2023高一下·建设期末）一质量为的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动后撤去外力，其图像如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．在内，合外力做的功为
B．在内，合外力做的功为
C．在内，摩擦力做的功为
D．在内，摩擦力做的功为
10．（2024高一下·衡水期中）质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一光滑小钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的角速度突然增大 B．小球的角速度突然减小
C．小球对细线的拉力保持不变 D．小球对细线的拉力突然增大
三、实验题（11题10分，12题5分）
11．（2024高一下·衡水期中）某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置完成了“向心力与线速度关系”的探究，将小球用质量不计的细线系于固定在铁架台上的力传感器上，小球的下端有一宽度为d的遮光片，测得小球的直径为D、线长为L，重力加速度用g表示。
请回答下列问题：
（1） 用游标卡尺测量遮光片的宽度为 6.75mm，如果遮光片经过光电门时的遮光时间为s，则小球通过光电门时的速度为v= m/s。
（2）小球通过光电门时力传感器的示数为，如果小球及遮光片总质量为m，则向心力为F= ；改变小球释放点的高度，多次操作，记录多组、v的数据，作出的图像，如果图线的斜率为k，则小球和遮光片的总质量为 （用k、L、D表示）。
（3）如上操作，结果发现向心力的理论值总大于F，则下列说法正确的是____。（填选项前字母）
A．小球的质量偏大 B．小球不是由静止释放的
C．小球运动过程中受阻力的作用 D．测量的小球速度偏大
12．（2024高一下·衡水期中）某同学被中国空间站“天宫课堂”展示的奇妙现象深深吸引，联想到平时做过或思考过的实验，他提出了一组问题并邀你作答：
（1）在围绕地球做匀速圆周运动的空间站内，下列力学实验中，不能够顺利完成的是 和 。（填正确答案标号）
A．
B．
C．
（2）不能够顺利完成的原因主要是 ，其结果是 （至少回答对一个实验造成的结果）。
四、解答题（13题12分，14题13分，15题15分）
13．（2024高一下·简阳月考） 有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。g取10 m/s2。
（1）汽车达到桥顶时速度为5m/s，桥顶对汽车的支持力为多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力？
（3）若此汽车以5m/s速度经过半径为50m的凹桥时，桥底对汽车的支持力又为多大？
14．（2024高一下·衡水期中）在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要物体，静止在空中的直升机上的电动机通过悬绳将物体从离直升机90m处的地面上吊到机舱里。 已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kW。为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，达到最大功率后电动机就以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好达到最大速度。（g取10m/s2）求：
（1）物体刚到达机舱时的速度大小；
（2）匀加速阶段上升的高度。
15．（2024高一下·衡水期中）开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立。如图所示，如果“嫦娥五号”探月卫星在半径为的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为，月球的半径为，引力常量为，某时刻“嫦娥五号”卫星在点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，椭圆轨道Ⅱ的点在月球表面，、、三点在一条直线上。求：
（1）月球的密度；
（2）“嫦娥五号”探月卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】由向心力公式
可知，汽车转弯速度增大，则所需向心力增大，最大静摩擦力不足以提供其转弯需要的向心力，则汽车会发生离心运动，汽车受到摩擦力变为滑动摩擦力，因为汽车受到合外力不为零，所以不可能是轨迹Ⅲ又，因为曲线运动中，合外力一定指向轨迹的凹侧，可知汽车的运动路径可能沿着轨迹Ⅱ，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据离心运动产生原因和离心运动的轨迹特点分析。
2．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、B两点为共轴转动，所以角速度大小相同，而
根据线速度与角速度的关系式
可知
A符合题意，BC不符合题意；
D.圆周运动的线速度沿轨迹切线方向，所以A、B两点的线速度方向不同，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】共轴转动的点角速度相等，根据线速度与角速度的关系式，判断A、B两点线速度的大小关系；曲线运动中速度方向沿曲线切线。
3．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车通过拱桥得最高点时，向心力方向向下，重力和支持力的合力提供向心力，A不符合题意；
B．圆锥摆的合力指向圆心，B不符合题意；
C．小球在光滑而固定的圆锥筒内做匀速圆周运动，支持力和重力的合力提供向心力，指向圆心，C符合题意；
D．火车速度过大时，外轨对外轮缘有挤压作用，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】汽车通过拱形桥最高点时重力和支持力的合力提供向心力，小球做匀速圆周运动时合力提供向心力。
4．【答案】A
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A.地球第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做圆周运动的线速度，是卫星绕地球转动的最大运行速度，故“嫦娥一号”在a点速度小于地球第一宇宙速度，A符合题意；
B.在a点，根据牛顿第二定律可得
解得
在b点，根据牛顿第二定律可得
解得
由于a点到地球中心的距离等于b点到月球中心的距离，且地球质量与月球质量不相等，可知嫦娥一号在a点和在b点的加速度大小不相等，B不符合题意；
C.卫星绕同一中心天体转动时，从低轨道变轨到高轨道，需要在变轨处点火加速，此过程卫星的机械能增加，可知同一卫星绕同一中心天体转动时，轨道越高卫星的机械能越大，故“嫦娥一号”在b点的机械能大于在c点的机械能，C不符合题意；
D.在奔月轨道上，卫星离地球越来越远，所以受到地球的引力越来越小，离月球越来越近，所以受到月球的引力越来越大，可知“嫦娥一号”受到的万有引力先减小后增大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】第一宇宙速度为最大的运行速度；由牛顿第二定律推导嫦娥一号在a点和在b点的加速度的大小关系；根据变轨原理分析卫星机械能的变化情况；由卫星在奔月轨道上离地球和月球的距离变化，分析其受到的万有引力的变化情况。
5．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力可得
解得
，
可知卫星的轨道半径r越大，角速度和线速度都越小，故有
，
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据万有引力充当向心力，推导线速度和角速度与轨道半径的关系式，再结合静止轨道卫星和中圆卫星轨道半径的大小关系，得出二者线速度和角速度的大小关系。
6．【答案】C
【知识点】牛顿第三定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A.由牛顿第三定律可知，在最低点时乘客对座椅的压力与座椅对乘客的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，A不符合题意；
B.摩天轮做匀速圆周运动时，乘客也做匀速圆周运动，加速度的大小保持不变，但方向是时刻改变的，B不符合题意；
C.在最高点时，由重力和支持力的合力提供向心力，合力向下，则有
可以看出当支持力大于零时，有
故在最高点时乘客线速度可以小于，C符合题意；
D.在与圆心等高的点时，乘客做圆周运动，合力充当向心力，所以乘客处于不平衡状态，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由牛顿第三定律分析作用力与反作用力；根据向心加速度的矢量性分析乘客的加速度；分析乘客在最高点的受力，再由牛顿第二定律分析最小速度；匀速圆周运动中，合外力充当向心力。
7．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.开始时推力大于摩擦力，物体做加速运动，当推力减小到小于摩擦力时，物体开始做减速运动，A不符合题意；
B.根据F-x图像的面积表示F对物体做的功，得推力做功为
对整个过程，运用动能定理可得
解得最大位移
B不符合题意；
C.当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大，此时
由图得到F与x的函数关系式为
将F=25N代入，得
由动能定理可得
即
解得
C符合题意；
D.拉力一直减小，而摩擦力不变，故加速度先减小后增大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】分析物体受力，由推力和摩擦力的大小关系，分析物体的运动性质；据F-x图像的面积表示F对物体做的功，结合动能定理，求出物体在水平面上运动的最大位移；当物体受到推力等于摩擦力时，物体的速度最大，由数学知识求出推力与摩擦力相等时的位移，再由动能定理计算最大速度；由牛顿第二定律分析物体加速度的变化情况。
8．【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】ABC.根据万有引力提供向心力可得
得恒星的质量
线速度为
轨道半径为
代入质量表达式可得
由于行星的质量在计算过程中约掉，所以无法求出行星质量，A不符合题意，BC符合题意；
D.行星运动的加速度为
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据万有引力充当向心力，结合线速度与周期的关系，求出恒星的质量，由于行星的质量在计算过程中约掉，所以无法求出行星质量；根据向心加速度公式，求解行星的加速度。
9．【答案】B,C,D
【知识点】牛顿第二定律；功的计算；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB.内，根据动能定理知，合力做正功，A不符合题意，B符合题意；
CD.撤去拉力后，物体做匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律得，阻力，速度-时间图像与时间轴围成的面积表示位移，可得在0~6s内物体的位移大小，摩擦力做功，CD符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】由动能定理分析物体在内的运动，求出合力做功；求出物体受到的摩擦力和位移，再由功的定义式求出摩擦力做功。
10．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB.根据题意，细线碰到钉子的瞬间，由于惯性，小球的速度v不突变，但其做圆周运动的半径从L突变为，由
可知，小球的角速度突然增大，A符合题意，B不符合题意；
CD.小球在最低点时，由牛顿第二定律可得
由于圆周半径突然减小，小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】细线碰到钉子的瞬间，由于惯性，小球的速度不突变，根据角速度与线速度的关系式，推导小球角速度的变化关系；由牛顿第二定律结合向心力公式，推导小球对细线的拉力的变化情况。
11．【答案】（1）0.675
（2）；
（3）D
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）小球经过光电门时的遮光时间极短，所以可用平均速度代替瞬时速度，可得小球通过光电门时的速度为
（2）小球通过最低点时，由拉力和重力的合力充当向心力，有
由牛顿第二定律得
整理得
可得图像的斜率
解得小球和遮光片的总质量为
（3）实验中用遮光片速度代替小球速度进行的计算，而遮光片做圆周运动的速度大于小球做圆周运动的速度，导致测量的小球速度偏大，由向心力公式
可知，理论值总大于F，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】（1）由平均速度代替瞬时速度，求出小球通过光电门时的速度；（2）分析小球在最低点的受力，由牛顿第二定律推导的表达式，再结合图像的斜率，求出小球和遮光片的总质量；（3）根据实验过程分析产生误差的原因。
12．【答案】（1）B；C
（2）空间站内的物体处于完全失重状态；B实验中的砝码无法牵引小车做匀加速直线运动，或细绳对小车无作用力，或小车始终保持原来的运动状态；C实验中，锤子敲击弹簧片后，左端小球仍然静止，右端小球将做匀速运动
【知识点】验证力的平行四边形定则；探究加速度与力、质量的关系；研究平抛物体的运动；超重与失重
【解析】【解答】（1）在围绕地球做匀速圆周运动的空间站内，所有物体都处于完全失重状态，与重力相关的所有实验均不能进行，所以不能够顺利完成的力学实验是探究加速度与力、质量的关系和研究平抛运动的竖直分运动。故选B和C。
（2）由于万有引力全部充当向心力，空间站内的物体都处于完全失重状态，故与重力有关的实验都不能够顺利完成，因此失败原因主要是：空间站内的物体处于完全失重状态。其结果是：B实验中的砝码无法牵引小车做匀加速直线运动，或细绳对小车无作用力，或小车始终保持原来的运动状态；C实验中，锤子敲击弹簧片后，左端小球仍然静止，右端小球将做匀速运动。
【分析】（1）在围绕地球做匀速圆周运动的空间站内，所有与重力相关的所有实验均不能进行；（2）完全失重状态下物体的受力与没有重力作用时的效果相同。
13．【答案】（1）解：当以v1=5m/s的速度过桥顶时，有
代入数据解得
N1=7600N
（2）解：当汽车经过桥顶恰好对桥没有压力时，由重力提供向心力，则有
解得
（3）解：当以v3=5m/s的速度过桥底时，有
代入数据解得
N2=8400N
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）分析汽车在桥顶的受力，由牛顿第二定律求出桥顶对汽车的支持力；（2）当汽车经过桥顶恰好对桥没有压力时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律列式，求出汽车速度；（3）根据牛顿第二定律求解此汽车以5m/s速度经过半径为50m的凹桥时，桥底对汽车的支持力。
14．【答案】（1）由题可知
，
解得
即物体刚到达机舱时的速度为15m/s。
（2）物体匀加速上升的加速度
匀加速阶段的末速度
匀加速上升的时间
匀加速上升的高度
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【分析】（1）物体刚到达机舱时速度达到最大，由受力平衡求出拉力，再由功率公式求出物体刚到达机舱时的速度大小；（2）由牛顿第二定律求出上升阶段的角速度，再由运动学公式求解匀加速阶段上升的高度。
15．【答案】（1）“嫦娥五号”卫星在轨道Ⅰ上运行时，根据万有引力提供向心力可得
解得
又
联立解得月球的密度为
（2）椭圆轨道Ⅱ的半长轴为
根据开普勒第三定律可得
解得
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据万有引力提供向心力，结合密度公式，求出月球密度；（2）由开普勒第三定律求解“嫦娥五号”探月卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期。
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